La deflexión vertical ( VD ) o deflexión de la vertical ( DoV ), también conocida como deflexión de la plomada y deflexión astrogeodésica , es una medida de hasta qué punto la dirección de la gravedad en un punto de interés dado gira debido a anomalías de masa locales. como montañas cercanas. Se utilizan ampliamente en geodesia , para redes topográficas y con fines geofísicos .
La deflexión vertical son los componentes angulares entre la línea tangente verdadera de la curva cenit - nadir ( plomada ) y el vector normal a la superficie del elipsoide de referencia (elegido para aproximarse a la superficie del nivel del mar de la Tierra ). Los VD son causados por montañas y por irregularidades geológicas subterráneas y pueden ascender a ángulos de 10 ″ en áreas planas o de 20 a 50 ″ en terrenos montañosos ). [ cita requerida ]
La deflexión de la vertical tiene un componente norte-sur ξ ( xi ) y un componente este-oeste η ( eta ). El valor de ξ es la diferencia entre la latitud astronómica y la latitud geodésica (tomando las latitudes norte como positivas y las latitudes sur como negativas); este último suele calcularse mediante las coordenadas de la red geodésica . El valor de η es el producto del coseno de latitud y la diferencia entre la longitud astronómica y la longitud (tomando las longitudes este como positivas y las longitudes oeste como negativas). Cuando un nuevo dato de mapeo reemplaza al antiguo, con nuevas latitudes y longitudes geodésicas en un nuevo elipsoide, las deflexiones verticales calculadas también cambiarán.
Determinación
Las deflexiones reflejan la ondulación del geoide y las anomalías gravitatorias , ya que dependen del campo gravitatorio y sus inhomogeneidades.
Los VD generalmente se determinan astronómicamente. El verdadero cenit se observa astronómicamente con respecto a las estrellas , y el cenit elipsoidal (vertical teórico) mediante el cálculo de la red geodésica, que siempre tiene lugar en un elipsoide de referencia . Además, las variaciones muy locales del VD se pueden calcular a partir de datos de levantamientos gravimétricos y mediante modelos digitales del terreno (DTM), utilizando una teoría desarrollada originalmente por Vening-Meinesz .
Los VD se utilizan en nivelación astrogeodésica : como un VD describe la diferencia entre la dirección normal geoidal y elipsoidal, representa el gradiente espacial horizontal de las ondulaciones geoidales del geoide (es decir, la separación entre geoide y elipsoide de referencia).
En la práctica, las deflexiones se observan en puntos especiales con espaciamientos de 20 o 50 kilómetros. La densificación se realiza mediante una combinación de modelos DTM y gravimetría de área . Las observaciones precisas de VD tienen una precisión de ± 0,2 ″ (en montañas altas ± 0,5 ″), valores calculados de aproximadamente 1–2 ″.
El VD máximo de Europa Central parece ser un punto cerca del Großglockner (3.798 m), el pico más alto de los Alpes austríacos . Aprox. los valores son ξ = +50 ″ y η = −30 ″. En la región del Himalaya , los picos muy asimétricos pueden tener VD de hasta 100 ″ (0,03 °). En el área bastante plana entre Viena y Hungría, los valores son inferiores a 15 ", pero se dispersan en ± 10" para densidades de roca irregulares en el subsuelo.
Más recientemente, también se ha utilizado una combinación de cámara digital y medidor de inclinación , ver cámara cenit . [1]
Solicitud
Las deflexiones verticales se utilizan principalmente en cuatro aspectos:
- Para el cálculo preciso de redes topográficas . Los teodolitos geodésicos y los instrumentos de nivelación están orientados con respecto a la vertical verdadera , pero su deflexión excede la precisión de medición geodésica en un factor de 5 a 50. Por lo tanto, los datos deben corregirse exactamente con respecto al elipsoide global. Sin estas reducciones, los levantamientos pueden distorsionarse algunos centímetros o incluso decímetros por km.
- Para la determinación del geoide (nivel medio del mar) y para la transformación exacta de elevaciones . Las ondulaciones geoidales globales ascienden a 50-100 m, y sus valores regionales a 10-50 m. Son adecuados para las integrales de los componentes VD ξ, η y, por lo tanto, pueden calcularse con una precisión de cm en distancias de muchos kilómetros.
- Para levantamientos GPS . Las medidas de los satélites se refieren a un sistema geométrico puro (generalmente el elipsoide WGS84 ), mientras que las alturas terrestres se refieren al geoide. Necesitamos datos geoides precisos para combinar los diferentes tipos de medidas.
- Para geofísica . Debido a que los datos de VD se ven afectados por la estructura física de la corteza y el manto de la Tierra , los geodesistas participan en modelos para mejorar nuestro conocimiento del interior de la Tierra. Además, y de manera similar a la geofísica aplicada , los datos VD pueden respaldar la exploración futura de materias primas, petróleo , gas u minerales .
Implicaciones históricas
Se utilizaron VD para medir la densidad de la Tierra en el experimento de Schiehallion .
VD es la razón por la que el primer meridiano moderno pasa a más de 100 m al este del histórico primer meridiano astronómico de Greenwich. [2]
La medición del arco meridiano realizada por Nicolas-Louis de Lacaille al norte de Ciudad del Cabo en 1752 ( medición del arco de De Lacaille ) se vio afectada por VD. [3] La discrepancia resultante con las mediciones del hemisferio norte no se explicó hasta que George Everest visitó la zona en 1820; La nueva encuesta de medición del arco de Maclear finalmente confirmó la conjetura de Everest. [4]
Más tarde se descubrió que los errores aparentes en el arco meridiano de la determinación de Delambre y Méchain , que afectaban la definición original del metro , [5] eran causados por VD. [6]
Ver también
- Encuesta de desviación
- Dirección vertical
- Cenit
- Anomalía de la gravedad
Referencias
- ^ Hirt, C .; Bürki, B .; Somieski, A .; Seeber, GN (2010). "Determinación moderna de deflexiones verticales utilizando cámaras digitales Zenith" (PDF) . Revista de Ingeniería Topográfica . 136 : 1-12. doi : 10.1061 / (ASCE) SU.1943-5428.0000009 . hdl : 20.500.11937 / 34194 .
- ^ Malys, Stephen; Seago, John H .; Palvis, Nikolaos K .; Seidelmann, P. Kenneth; Kaplan, George H. (1 de agosto de 2015). "Por qué se movió el meridiano de Greenwich" . Revista de Geodesia . 89 (12): 1263. Bibcode : 2015JGeod..89.1263M . doi : 10.1007 / s00190-015-0844-y .
- ^ "Arco del Meridiano" . Sociedad Astronómica de Sudáfrica . Consultado el 27 de agosto de 2020 .
- ^ Warner, Brian (1 de abril de 2002). "Lacaille 250 años después" . Astronomía y Geofísica . 43 (2): 2.25–2.26. doi : 10.1046 / j.1468-4004.2002.43225.x . Consultado el 27 de agosto de 2020 .
- ^ Alder, K. (2002). La medida de todas las cosas: la odisea de siete años y el error oculto que transformó el mundo . Prensa Libre. ISBN 978-0-7432-1675-3. Consultado el 2 de agosto de 2020 .
- ^ Vaníček, Petr; Foroughi, Ismael (2019). "Cómo el campo de gravedad acortó nuestro metro". Revista de Geodesia . 93 (9): 1821–1827. Código Bibliográfico : 2019JGeod..93.1821V . doi : 10.1007 / s00190-019-01257-7 . ISSN 0949-7714 . S2CID 146099564 .
enlaces externos
- El sitio web de NGS ofrece deflexión vertical en cualquier lugar de los Estados Unidos aquí y aquí .