En topología , la tabla de Tychonoff es un espacio topológico definido utilizando espacios ordinales que es un contraejemplo de varias conjeturas que suenan plausibles . Se define como el producto topológico de los dos espacios ordinales. y , dónde es el primer ordinal infinito yel primer ordinal incontable . La tabla de Tychonoff eliminada se obtiene eliminando el punto.
Propiedades
La tabla de Tychonoff es un espacio compacto de Hausdorff y, por lo tanto, es un espacio normal . Sin embargo, la tabla de Tychonoff eliminada no es normal. Por lo tanto, la tabla de Tychonoff no es completamente normal . Esto muestra que un subespacio de un espacio normal no necesita ser normal. La tabla de Tychonoff no es perfectamente normal porque no es un espacio G δ : el singletonestá cerrado pero no un conjunto G δ .
La compactación Stone-Čech de la tabla de Tychonoff eliminada es la tabla de Tychonoff. [1]
Notas
- ^ Walker, RC (1974). La compactación Stone-Čech . Saltador. págs. 95–97. ISBN 978-3-642-61935-9.
Ver también
Referencias
- Kelley, John L. (1975), Topología general , Textos de posgrado en matemáticas, 27 (1 ed.), Nueva York: Springer-Verlag , Ch. 4 Ej. F, ISBN 978-0-387-90125-1, MR 0370454
- Steen, Lynn Arthur ; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Contraejemplos en topología ( reimpresión de Dover de 1978 ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446
- Willard, Stephen (1970), Topología general , Addison-Wesley , 17.12 , ISBN 9780201087079, MR 0264581
enlaces externos
- Barile, Margherita. "Tychonoff Plank" . MathWorld .