El detector de bordes Deriche es un operador de detección de bordes desarrollado por Rachid Deriche en 1987. Es un algoritmo de varios pasos que se utiliza para obtener un resultado óptimo de detección de bordes en una imagen bidimensional discreta. Este algoritmo se basa en el trabajo de John F. Canny relacionado con la detección de bordes ( detector de bordes de Canny ) y sus criterios para la detección de bordes óptima:
- Calidad de detección : se deben marcar todos los bordes existentes y no se debe producir una detección falsa.
- Precisión : los bordes marcados deben estar lo más cerca posible de los bordes de la imagen real.
- Sin ambigüedad : un borde determinado en la imagen solo debe marcarse una vez. No deben producirse respuestas múltiples a un borde en la imagen real.
Por esta razón, este algoritmo a menudo se denomina detector Canny-Deriche.
Diferencias entre el detector de bordes Canny y Deriche
El detector de bordes Deriche, como el detector de bordes Canny , consta de los siguientes 4 pasos:
- Suavizado
- Cálculo de magnitud y dirección del gradiente.
- Supresión no máxima
- Umbral de histéresis (usando dos umbrales)
La diferencia esencial está en la implementación de los dos primeros pasos del algoritmo. A diferencia del detector de bordes Canny, el detector de bordes Deriche utiliza el filtro IIR en la forma:
El filtro optimiza los criterios de Canny. Como se desprende de la fórmula anterior, el filtro más eficaz se obtiene cuando el valor de se acerca a 0. Dicho filtro utiliza la fórmula:
La ventaja de un filtro de este tipo es que se puede adaptar a las características de la imagen procesada utilizando un solo parámetro. Si el valor de α es pequeño (normalmente entre 0,25 y 0,5), se obtiene una mejor detección. Por otro lado, se logra una mejor localización cuando el parámetro tiene un valor más alto (alrededor de 2 o 3). Para la mayoría de los casos normales, se recomienda un valor de parámetro de alrededor de 1.
Imagen | ||||
---|---|---|---|---|
α | α = 0,25 | α = 0,5 | α = 1 | α = 2 |
El uso del filtro IIR tiene sentido especialmente en los casos en que la imagen procesada es ruidosa o se requiere una gran cantidad de suavizado (lo que conduce a un gran núcleo de convolución para el filtro FIR). En estos casos, el detector Deriche tiene una ventaja considerable sobre el detector Canny, porque es capaz de procesar imágenes en un corto tiempo constante independientemente de la cantidad de suavizado deseada.
Implementación del detector Deriche
Es posible separar el proceso de obtención del valor de un filtro Deriche bidimensional en dos partes. En la primera parte, la matriz de imágenes se pasa en dirección horizontal de izquierda a derecha de acuerdo con la siguiente fórmula:
y de derecha a izquierda según la fórmula:
El resultado del cálculo se almacena en una matriz bidimensional temporal:
El segundo paso del algoritmo es muy similar al primero. La matriz bidimensional del paso anterior se utiliza como entrada. Luego se pasa en dirección vertical de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba de acuerdo con las siguientes fórmulas:
La descripción del algoritmo implica que las filas y columnas procesadas son independientes entre sí. Como resultado, la solución basada en el filtro IIR se emplea a menudo en sistemas integrados y arquitecturas que admiten un alto nivel de paralelización .
suavizado | derivada x | derivada y | |
---|---|---|---|
0 | |||
1 | |||
-1 | |||
0 | |||
0 | |||
1 | |||
-1 | |||
0 | |||
1 | 1 | ||
1 | 1 |
Las propiedades matemáticas del algoritmo se utilizan a menudo en la implementación práctica del detector Deriche. Es suficiente implementar solo una parte del algoritmo, que luego se llama dos veces, mientras se realiza una transposición de la matriz resultante.
Imagen de origen | ||||
---|---|---|---|---|
Imagen filtrada | ||||
Parámetros de filtro | α = 1,5 umbral bajo = 20 umbral alto = 40 | α = 4.0 umbral bajo = 50 umbral alto = 90 | α = 0.8 umbral bajo = 26 umbral alto = 41 | α = 1.0 umbral bajo = 15 umbral alto = 35 |
Ver también
Otras lecturas
- R. Deriche, Utilizando los criterios de Canny para derivar un detector de bordes óptimo implementado de forma recursiva , Int. J. Computer Vision, vol. 1, págs. 167-187, abril de 1987.
- R. Sirdey, A Gentle Introduction to the Deriche Optimal Edge Detector , Noticias de Éditions des Nik, 1998.
- J. Canny, A Computational Approach To Edge Detection , IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8 (6): 679–698, 1986.