La optimización del diseño es una metodología de diseño de ingeniería que utiliza una formulación matemática de un problema de diseño para respaldar la selección del diseño óptimo entre muchas alternativas. La optimización del diseño comprende las siguientes etapas: [1]
- Variables : describa las alternativas de diseño
- Objetivo: combinación funcional elegida de variables (para maximizar o minimizar)
- Restricciones: combinación de variables expresadas como iguales o desigualdades que deben cumplirse para cualquier alternativa de diseño aceptable
- Viabilidad: valores para un conjunto de variables que satisface todas las restricciones y minimiza / maximiza el objetivo.
Problema de optimización de diseño
El enunciado matemático formal ( forma estándar ) del problema de optimización del diseño es [2]
dónde
- es un vector de n variables de diseño de valor real
- es la función objetivo
- están restricciones de igualdad
- están restricciones de desigualdad
- es una restricción de conjunto que incluye restricciones adicionales sobre además de los implicados por las limitaciones de igualdad y desigualdad.
La formulación del problema mencionada anteriormente es una convención llamada forma nula negativa , ya que todas las funciones de restricción se expresan como igualdades y desigualdades negativas con cero en el lado derecho. Esta convención se utiliza para que los algoritmos numéricos desarrollados para resolver problemas de optimización de diseño puedan asumir una expresión estándar del problema matemático.
Podemos introducir las funciones con valores vectoriales
para reescribir la declaración anterior en la expresión compacta
Nosotros llamamos el conjunto o sistema de restricciones ( funcionales ) yla restricción establecida .
Solicitud
La optimización del diseño aplica los métodos de optimización matemática para diseñar formulaciones de problemas y, a veces, se usa indistintamente con el término optimización de ingeniería . Cuando la función objetivo f es un vector en lugar de un escalar , el problema se convierte en una optimización multiobjetivo . Si el problema de optimización del diseño tiene más de una solución matemática, los métodos de optimización global se utilizan para identificar el óptimo global.
Lista de comprobación de optimización [1]
- Problema de identificación
- Declaración inicial del problema
- Modelos de análisis
- Modelo de diseño óptimo
- Transformación de modelo
- Técnicas iterativas locales
- Verificación global
- Revisión final
En el libro Principles of Optimal Design se puede encontrar una descripción detallada y rigurosa de las etapas y aplicaciones prácticas con ejemplos .
Los problemas prácticos de optimización del diseño generalmente se resuelven numéricamente y existen muchos software de optimización en formas académicas y comerciales. [3] Hay varias aplicaciones específicas de dominio de la optimización del diseño que plantean sus propios desafíos específicos a la hora de formular y resolver los problemas resultantes; estos incluyen, optimización de la forma , la optimización de forma de ala , optimización de la topología , la optimización del diseño arquitectónico , optimización de potencia . A continuación se enumeran varios libros, artículos y publicaciones de revistas como referencia.
Revistas
- Revista de ingeniería para la industria
- Revista de diseño mecánico
- Revista de mecanismos, transmisiones y automatización en el diseño
- Ciencia del diseño
- Optimización de ingeniería
- Revista de diseño de ingeniería
- Diseño asistido por ordenador
- Revista de teoría y aplicaciones de la optimización
- Optimización estructural y multidisciplinar
- Revista de gestión de la innovación de productos
- Revista internacional de investigación en marketing
Ver también
- Wiki de decisiones de diseño (DDWiki) : establecido por el Laboratorio de decisiones de diseño en la Universidad Carnegie Mellon en 2006 como un recurso central para compartir información y herramientas para analizar y apoyar la toma de decisiones
Referencias
- ^ a b Papalambros, Panos Y .; Wilde, Douglass J. (31 de enero de 2017). Principios de diseño óptimo: modelado y computación . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9781316867457.
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Otras lecturas
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