Fueron introducidos por Valeria de Paiva , alumna de Martin Hyland , en su tesis doctoral, como una forma de modelar tanto la lógica lineal como la interpretación dialéctica de Gödel —de ahí el nombre.
Dada una categoría C y un objeto específico K de C con ciertas propiedades (lógicas), se puede construir la categoría de espacios Dialectica sobre C , cuyos objetos son pares de objetos de C , relacionados por un morfismo C- en el objeto dado. Los morfismos de los espacios Dialectica son similares a los morfismos del espacio Chu , pero en lugar de una condición de igualdad, tienen una condición de desigualdad, lo que se lee como una implicación lógica : el primer objeto implica el segundo.