Ecuaciones en diferencias: de conejos al caos es un libro de texto de nivel universitario sobre ecuaciones en diferencias , un tipo de relación de recurrencia en la que los valores de una secuencia se determinan mediante ecuaciones que involucran diferencias de términos sucesivos de la secuencia. Fue escrito por Paul Cull, Mary Flahive y Robby Robson, y publicado por Springer-Verlag en su serie Undergraduate Texts in Mathematics (Vol. 111, 2005, doi: 10.1007 / 0-387-27645-9 , ISBN 978-0 -387-23233-1 ). [1] [2] [3] [4] [5]
Temas
Después de un capítulo introductorio sobre los números de Fibonacci y el ejemplo de dinámica de poblaciones de conejos basado en estos números que Fibonacci introdujo en su libro Liber Abaci , el libro incluye capítulos sobre ecuaciones lineales homogéneas, ecuaciones en diferencias finitas y funciones generadoras , ecuaciones en diferencias no negativas y raíces de características. polinomios , la matriz de Leslie en dinámica de poblaciones , ecuaciones en diferencias matriciales y cadenas de Markov , recurrencias en aritmética modular , aplicaciones algorítmicas de transformadas rápidas de Fourier y ecuaciones en diferencias no lineales y sistemas dinámicos . [1] [2] [3] [4] Cuatro apéndices incluyen un conjunto de problemas resueltos, antecedentes sobre números complejos y álgebra lineal , y un método de Morris Marden para probar si la secuencia definida por una ecuación en diferencias converge a cero. [4]
Otros libros sobre temas similares incluyen Tratado sobre el cálculo de diferencias finitas de George Boole , Introducción a las ecuaciones en diferencias de S. Goldberg, [5] Ecuaciones en diferencias: Introducción con aplicaciones de WG Kelley y AC Peterson, Introducción a las ecuaciones en diferencias de S. Elaydi, Teoría de las ecuaciones en diferencias: una introducción de V. Lakshmikantham y D. Trigiante, y Ecuaciones en diferencias: teoría y aplicaciones de RE Mickens. Sin embargo, From Rabbits to Chaos pone un mayor énfasis en la computación que en la teoría en comparación con algunos de estos otros libros. [4] El crítico Henry Ricardo escribe que el libro es "más adecuado para un curso de pregrado" que sus alternativas, a pesar de ser menos profundo, debido a su mayor accesibilidad y conexión a áreas de aplicación. [1] De manera similar, el crítico Shandelle Henson llama From Rabbits to Chaos "bien escrito y fácil de leer", pero agrega que no es "completo ni actualizado". [3]
Referencias
- ^ a b c Ricardo, Henry (septiembre de 2005), "Revisión de ecuaciones en diferencias " , MAA Reviews
- ^ a b "Revisión de ecuaciones en diferencias ", Journal of Difference Equations and Applications , 11 (15): 1307–1308, diciembre de 2005, doi : 10.1080 / 10236190500438316
- ^ a b c Henson, Shandelle M. (2006), "Revisión de ecuaciones en diferencias ", Revisiones matemáticas , MR 2131908
- ^ a b c d Peterson, Allan (marzo de 2006), "Revisión de ecuaciones en diferencias ", Revisión de SIAM , 48 (1): 194, JSTOR 20453784
- ^ a b Crilly, Tony (julio de 2007), "Review of Difference Equations ", The Mathematical Gazette , 91 (521): 373–374, doi : 10.1017 / s0025557200181938 , JSTOR 40378382