En matemáticas, el criterio de Dini es una condición para la convergencia puntual de las series de Fourier , introducida por Ulisse Dini ( 1880 ).
Declaración
El criterio de Dini establece que si una función periódica f tiene la propiedad de quees localmente integrable cerca de 0 , entonces la serie de Fourier de f converge a 0 en.
El criterio de Dini es en cierto sentido lo más fuerte posible: si g ( t ) es una función continua positiva tal que g ( t ) / t no es localmente integrable cerca de 0 , hay una función continua f con | f ( t ) | ≤ g ( t ) cuya serie de Fourier no converge en 0 .
Referencias
- Dini, Ulisse (1880), Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale , Pisa: Nistri, ISBN 978-1429704083
- Golubov, BI (2001) [1994], "Criterio Dini" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press