espacio discreto

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En topología , un espacio discreto es un ejemplo particularmente simple de un espacio topológico o estructura similar, uno en el que los puntos forman una secuencia discontinua , lo que significa que están aislados entre sí en cierto sentido. La topología discreta es la topología más fina que se puede dar en un conjunto. Cada subconjunto está abierto en la topología discreta, de modo que, en particular, cada subconjunto singleton es un conjunto abierto en la topología discreta.

Se dice que un espacio métrico es uniformemente discreto si existe un radio de empaquetamiento tal que, para cualquier , uno tiene o . ^[1] La topología subyacente a un espacio métrico puede ser discreta, sin que la métrica sea uniformemente discreta: por ejemplo, la métrica habitual en el conjunto .${\ estilo de visualización (E, d)}$ ${\ estilo de visualización r> 0}$${\ estilo de visualización x, y \ en E}$${\ estilo de visualización x = y}$${\ estilo de visualización d (x, y)> r}$${\ estilo de visualización \ {2^ {-n}: n \ en \ mathbb {N} _ {0} \}}$

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