Aproximación nacida

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Generalmente en la teoría de la dispersión y en particular en la mecánica cuántica , la aproximación de Born consiste en tomar el campo incidente en lugar del campo total como el campo conductor en cada punto del dispersor. La aproximación de Born lleva el nombre de Max Born , quien propuso esta aproximación en los primeros días del desarrollo de la teoría cuántica. ^[1]

Es el método de perturbación aplicado a la dispersión por un cuerpo extendido. Es preciso si el campo disperso es pequeño en comparación con el campo incidente en el dispersor.

Por ejemplo, la dispersión de ondas de radio por una columna ligera de espuma de poliestireno se puede aproximar suponiendo que cada parte del plástico está polarizada por el mismo campo eléctrico que estaría presente en ese punto sin la columna, y luego calculando la dispersión como una radiación integral sobre esa distribución de polarización.

La ecuación de Lippmann-Schwinger para el estado de dispersión con una cantidad de movimiento p y condiciones de contorno de salida (+) o de entrada (-) es${\displaystyle \vert {\Psi _{\mathbf {p} }^{(\pm )}}\rangle }$

donde es la función de Green de la partícula libre , es una cantidad infinitesimal positiva , y el potencial de interacción. es la correspondiente solución de dispersión libre a veces denominada campo incidente. El factor del lado derecho a veces se denomina campo de conducción .${\displaystyle G^{\circ }}$ ${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle V}$${\displaystyle \vert {\Psi _{\mathbf {p} }^{\circ }}\rangle }$${\displaystyle \vert {\Psi _{\mathbf {p} }^{(\pm )}}\rangle }$

que es mucho más fácil de resolver ya que el lado derecho ya no depende del estado desconocido .${\displaystyle \vert {\Psi _{\mathbf {p} }^{(\pm )}}\rangle }$

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