Regla de divisibilidad
Una regla de divisibilidad es una forma abreviada y útil de determinar si un entero dado es divisible por un divisor fijo sin realizar la división, generalmente examinando sus dígitos. Aunque existen pruebas de divisibilidad para números en cualquier raíz o base, y todos son diferentes, este artículo presenta reglas y ejemplos solo para números decimales o base 10. Martin Gardner explicó y popularizó estas reglas en su columna "Juegos matemáticos" de septiembre de 1962 en Scientific American . [1]
Las reglas que se dan a continuación transforman un número dado en un número generalmente más pequeño, al tiempo que preservan la divisibilidad por el divisor de interés. Por lo tanto, a menos que se indique lo contrario, el número resultante debe evaluarse para determinar la divisibilidad por el mismo divisor. En algunos casos, el proceso puede repetirse hasta que la divisibilidad sea obvia; para otros (como examinar los últimos n dígitos), el resultado debe examinarse por otros medios.
Para divisores con múltiples reglas, las reglas generalmente se ordenan primero para aquellas apropiadas para números con muchos dígitos, luego aquellas útiles para números con menos dígitos.
Nota: Para probar la divisibilidad por cualquier número que pueda expresarse como 2 n o 5 n , en el que n es un número entero positivo, simplemente examine los últimos n dígitos.
Nota: Para probar la divisibilidad por cualquier número expresado como el producto de factores primos , podemos probar por separado la divisibilidad de cada primo a su potencia apropiada. Por ejemplo, probar la divisibilidad entre 24 (24 = 8 * 3 = 2 3 * 3) es equivalente a probar la divisibilidad entre 8 (2 3 ) y 3 simultáneamente, por lo que solo necesitamos mostrar la divisibilidad entre 8 y entre 3 para probar la divisibilidad entre 24 .
Primero, tome cualquier número (para este ejemplo será 376) y anote el último dígito del número, descartando los otros dígitos. Luego tome ese dígito (6) ignorando el resto del número y determine si es divisible por 2. Si es divisible por 2, entonces el número original es divisible por 2.
