Moore nació en Filadelfia , Pensilvania . [1] Se interesó por el bajo alrededor de los 18 años. [1] Tocó y grabó con Archie Shepp , Don Cherry y otros en New York Contemporary Five en Europa en 1963. [1] Más tarde, en la década de 1960, Moore trabajó con Jackie McLean . [1] Grabó con Elvin Jones en 1966 y Clifford Thornton en 1967. [1]