En topología geométrica , el teorema de la doble suspensión de James W. Cannon ( Cannon (1979) ) y Robert D. Edwards establece que la doble suspensión S 2 X de una esfera de homología X es una esfera topológica. [1] [2] [3]
Si X es una esfera de homología lineal a trozos pero no una esfera, entonces su doble suspensión S 2 X (con una triangulación derivada aplicando la operación de doble suspensión a una triangulación de X ) es un ejemplo de triangulación de una esfera topológica que es no lineal por partes. La razón es que, a diferencia de las variedades lineales por partes, el enlace de uno de los puntos de suspensión no es una esfera.
Ver también
- Propiedad de discos disjuntos
Referencias
- ^ Robert D. Edwards, " Suspensions of homology spheres " (2006) ArXiv ( reimpresión de manuscritos privados inéditos de la década de 1970 )
- ^ Robert D. Edwards, "La topología de variedades y mapas similares a células", Actas del Congreso Internacional de Matemáticos , Helsinki, 1978 ed. O. Lehto, Acad. Sci. Fenn (1980) págs. 111-127.
- ^ James W. Cannon, "Σ 2 H 3 = S 5 / G", Rocky Mountain J. Math. (1978) 8 , págs. 527-532.
- Cannon, James W. (1979), "Reducción de descomposiciones celulares de variedades. Codimensión tres", Annals of Mathematics , Second Series, 110 (1): 83-112, doi : 10.2307 / 1971245 , ISSN 0003-486X , MR 0541330
- Latour, François (1979), "Double suspension d'une sphère d'homologie [d'après R. Edwards]", Séminaire Bourbaki vol. 1977/78 Exposés 507–524 , Lecture Notes in Math. (en francés), 710 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 169–186, doi : 10.1007 / BFb0069978 , ISBN 978-3-540-09243-8, MR 0554220
- Steve Ferry, Notas sobre topología geométrica ( consulte el Capítulo 26, página 166 )