La estabilidad de Drucker (también denominada postulados de estabilidad de Drucker ) se refiere a un conjunto de criterios matemáticos que restringen las posibles relaciones tensión - deformación no lineales que puede satisfacer un material sólido. [1] Los postulados llevan el nombre de Daniel C. Drucker . Un material que no satisface estos criterios a menudo se considera inestable en el sentido de que la aplicación de una carga a un punto material puede conducir a deformaciones arbitrarias en ese punto material a menos que se especifique una longitud o escala de tiempo adicional en las relaciones constitutivas .
Los postulados de estabilidad de Drucker se invocan a menudo en el análisis de elementos finitos no lineales . Los materiales que satisfacen estos criterios suelen ser adecuados para el análisis numérico, mientras que los materiales que no satisfacen este criterio pueden presentar dificultades (es decir, no unicidad o singularidad) durante el proceso de solución.
El primer criterio de estabilidad de Drucker
El primer criterio de estabilidad de Drucker (propuesto por primera vez por Rodney Hill y también llamado criterio de estabilidad de Hill [2] ) es una condición fuerte sobre la energía interna incremental de un material que establece que la energía interna incremental solo puede aumentar. El criterio se puede escribir de la siguiente manera:
- ,
donde d σ es el tensor de incremento de tensión asociado con el tensor de incremento de deformación d ε a través de la relación constitutiva.
Postulado de estabilidad de Drucker
Postulado de Drucker es aplicable a los materiales elástico-plástico y estados que en un ciclo de plástico deformación del segundo trabajo de plástico grado es siempre positivo. Este postulado se puede expresar en forma incremental como
- ,
donde d ε p es el tensor de deformación plástica incremental.
Referencias
- ^ Drucker, DC (1959), "Una definición de un material inelástico estable", Journal of Applied Mechanics , 26 : 101-195
- ^ Hill, R. (1958), "teoría general de unicidad y estabilidad en sólidos elástico-plásticos", Journal of the Mechanics and Physics of Solids , 6 (3): 236–249, Bibcode : 1958JMPSo ... 6..236H , doi : 10.1016 / 0022-5096 (58) 90029-2
3. Drucker, Daniel Charles (1957). "Una definición de material inelástico estable" (PDF) . Cite journal requiere |journal=
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