Valor esperado de la información perfecta
En la teoría de la decisión , el valor esperado de la información perfecta (EVPI) es el precio que uno estaría dispuesto a pagar para tener acceso a la información perfecta . [1] Una disciplina común que utiliza el concepto EVPI es la economía de la salud . En ese contexto y cuando se analiza la decisión de adoptar una nueva tecnología de tratamiento, siempre existe cierto grado de incertidumbre en torno a la decisión, porque siempre existe la posibilidad de que la decisión resulte ser incorrecta. El valor esperado del análisis de la información perfecta intenta medir el valor esperadocoste de esa incertidumbre, que “puede interpretarse como el valor esperado de la información perfecta (EVPI), ya que la información perfecta puede eliminar la posibilidad de tomar una decisión equivocada” al menos desde una perspectiva teórica. [2]
El problema se modela con una matriz de pagos R ij en la que el índice de fila i describe una elección que debe hacer el jugador, mientras que el índice de columna j describe una variable aleatoria de la que el jugador aún no tiene conocimiento, que tiene probabilidad p j de estar en el estado j . Si el jugador elige i sin conocer el valor de j , la mejor opción es la que maximiza el valor monetario esperado :
es elegir el máximo de estas expectativas para todas las acciones disponibles. Por otro lado, con un conocimiento perfecto de j , el jugador puede elegir un valor de i que optimice la expectativa para ese j específico . Por lo tanto, el valor esperado dada información perfecta es
donde es la probabilidad de que el sistema esté en el estado j , y es el pago si uno sigue la acción i mientras el sistema está en el estado j . Aquí, indica la mejor opción de acción i para cada estado j .
Esta diferencia describe, en expectativa, cuánto mayor es el valor que el jugador puede esperar obtener al conocer j y elegir el mejor i para ese j , en comparación con elegir un valor de i antes de que se conozca j . Dado que EV|PI es necesariamente mayor o igual que EMV, EVPI siempre es no negativo.
EVPI proporciona un criterio por el cual juzgar a los pronosticadores ordinarios imperfectamente informados. EVPI se puede utilizar para rechazar propuestas costosas: si a uno se le ofrece conocimiento por un precio mayor que EVPI, sería mejor rechazar la oferta. Sin embargo, es menos útil cuando se decide aceptar una oferta de pronóstico, porque se necesita saber la calidad de la información que se está adquiriendo.