El efecto Early , que lleva el nombre de su descubridor James M. Early , es la variación en el ancho efectivo de la base en un transistor de unión bipolar (BJT) debido a una variación en el voltaje aplicado de base a colector. Una mayor polarización inversa a través de la unión colector-base, por ejemplo, aumenta el ancho de agotamiento del colector-base , disminuyendo así el ancho de la parte portadora de carga de la base.
Explicación
En la Figura 1, la base neutra (es decir, activa) es verde, y las regiones de la base agotadas tienen un hash verde claro. Las regiones neutras de emisor y colector son de color azul oscuro y las regiones agotadas tienen un hash azul claro. Bajo un mayor sesgo inverso colector-base, el panel inferior de la Figura 1 muestra un ensanchamiento de la región de agotamiento en la base y el estrechamiento asociado de la región de la base neutra.
La región de agotamiento del colector también aumenta bajo polarización inversa, más que la de la base, porque la base está más dopada que el colector. El principio que rige estos dos anchos es la neutralidad de carga . El estrechamiento del colector no tiene un efecto significativo ya que el colector es mucho más largo que la base. La unión emisor-base no cambia porque el voltaje emisor-base es el mismo.
El estrechamiento de la base tiene dos consecuencias que afectan la corriente:
- Existe una menor posibilidad de recombinación dentro de la región de base "más pequeña".
- El gradiente de carga aumenta a través de la base y, en consecuencia, aumenta la corriente de los portadores minoritarios inyectados a través de la unión colector-base, que se denomina corriente neta. .
Ambos factores aumentan el colector o la corriente de "salida" del transistor con un aumento en el voltaje del colector, pero solo el segundo se denomina efecto temprano. Este aumento de la corriente se muestra en la Figura 2. tangentes a las características a grandes tensiones extrapolan hacia atrás para interceptar el eje de voltaje a un voltaje llamado el voltaje Early , a menudo denotado por el símbolo V A .
Modelo de gran señal
En la región activa hacia adelante, el efecto Early modifica la corriente del colector () y la ganancia de corriente de emisor común directo (), como se describe típicamente en las siguientes ecuaciones: [1] [2]
Dónde
- es el voltaje colector-emisor
- es el voltaje térmico ; ver voltaje térmico: papel en la física de semiconductores
- es el voltaje inicial (típicamente 15-150 V; más pequeño para dispositivos más pequeños)
- es la ganancia de corriente del emisor común directo con polarización cero.
Algunos modelos basan el factor de corrección de la corriente del colector en el voltaje colector-base V CB (como se describe en la modulación de ancho de base ) en lugar del voltaje colector-emisor V CE . [3] El uso de V CB puede ser físicamente más plausible, de acuerdo con el origen físico del efecto, que es un ensanchamiento de la capa de agotamiento del colector-base que depende de V CB . Los modelos de computadora como los usados en SPICE usan el voltaje colector-base V CB . [4]
Modelo de pequeña señal
El efecto Early se puede explicar en modelos de circuitos de pequeña señal (como el modelo híbrido-pi ) como una resistencia definida como [5]
en paralelo con la unión colector-emisor del transistor. Por lo tanto, esta resistencia puede explicar la resistencia de salida finita de un espejo de corriente simple o un amplificador de emisor común cargado activamente .
De acuerdo con el modelo usado en SPICE y como se discutió anteriormente usando la resistencia se convierte en:
que casi concuerda con el resultado del libro de texto. En cualquier formulación, varía con la polarización inversa de CC , como se observa en la práctica. [ cita requerida ]
En el MOSFET, la resistencia de salida se da en el modelo Shichman-Hodges [6] (exacto para tecnología muy antigua) como:
dónde = voltaje de drenaje a fuente, = corriente de drenaje y = Modulación del canal de longitud de parámetros, generalmente se toma como inversamente proporcional a canalizar longitud L . Debido al parecido con el resultado bipolar, la terminología "Efecto temprano" a menudo también se aplica al MOSFET.
Características de corriente-voltaje
Las expresiones se derivan de un transistor PNP. Para un transistor NPN, n debe reemplazarse por p, y p debe reemplazarse por n en todas las expresiones siguientes. Las siguientes suposiciones están involucradas al derivar las características ideales de corriente-voltaje del BJT [7]
- Inyección de bajo nivel
- Dopaje uniforme en cada región con cruces abruptos
- Corriente unidimensional
- Generación de recombinación insignificante en regiones de carga espacial
- Campos eléctricos insignificantes fuera de las regiones de carga espacial.
Es importante caracterizar las corrientes de difusión minoritarias inducidas por la inyección de portadores.
Con respecto al diodo de unión pn, una relación clave es la ecuación de difusión.
A continuación se muestra una solución de esta ecuación y se utilizan dos condiciones de contorno para resolver y encontrar y .
Las siguientes ecuaciones se aplican a la región emisora y recolectora, respectivamente, y los orígenes , , y aplicar a la base, el colector y el emisor.
Una condición de frontera del emisor es la siguiente:
Los valores de las constantes y son cero debido a las siguientes condiciones de las regiones emisor y colector como y .
Porque , los valores de y están y , respectivamente.
Expresiones de y puede ser evaluado.
Debido a que ocurre una recombinación insignificante, la segunda derivada de es cero. Por tanto, existe una relación lineal entre el exceso de densidad de pozos y.
Las siguientes son condiciones de contorno de .
con W el ancho de la base. Sustituya en la relación lineal anterior.
Con este resultado, obtenga el valor de .
Usa las expresiones de , , , y para desarrollar una expresión de la corriente del emisor.
De manera similar, se deriva una expresión de la corriente del colector.
Se encuentra una expresión de la corriente base con los resultados anteriores.
Referencias y notas
- ^ RC Jaeger y TN Blalock (2004). Diseño de circuitos microelectrónicos . Profesional de McGraw-Hill. pag. 317. ISBN 0-07-250503-6.
- ^ Massimo Alioto y Gaetano Palumbo (2005). Modelo y Diseño de Lógica en Modo Corriente Bipolar y Mos: Circuitos Digitales CML, ECL y SCL . Saltador. ISBN 1-4020-2878-4.
- ^ Paolo Antognetti y Giuseppe Massobrio (1993). Modelado de dispositivos semiconductores con Spice . Profesional de McGraw-Hill. ISBN 0-07-134955-3.
- ^ Manual de referencia de Orcad PSpice llamado PSpcRef.pdf , p. 209. (archivado desde esta URL ) Este manual se incluye con la versión gratuita de Orcad PSpice.
- ^ RC Jaeger y TN Blalock (2004). Diseño de circuitos microelectrónicos (Segunda ed.). Profesional de McGraw-Hill. págs. Eq. 13.31, pág. 891. ISBN 0-07-232099-0.
- ^ El modelo MOSFET de mejora de Shichman-Hodges y SwitcherCAD III SPICE, Informe NDT14-08-2007, NanoDotTek, 12 de agosto de 2007 [ enlace muerto permanente ]
- ^ RS Muller, Kamins TI y Chan M (2003). Electrónica de dispositivos para circuitos integrados (Tercera ed.). Nueva York: Wiley. pag. 280 ff. ISBN 0-471-59398-2.