Nació en Brunswick de comerciante Edward Roden Meagher y Florence May Williams. Asistió al Melbourne Technical College y de 1933 a 1948 fue funcionario municipal del Ayuntamiento de Brunswick . El 9 de septiembre de 1939 se casó con Winifred Jean Hard; tuvieron un hijo.
Después de la Segunda Guerra Mundial, Meagher dirigió brevemente una tienda de periódicos, un bar de leche y una tienda de comestibles en el suburbio de Beaumaris, Victoria, en Melbourne . [1]
El 2 de mayo de 1940, Meagher fue nombrado capitán de la fuerza imperial australiana. En octubre de ese año había sido ascendido al rango de Mayor. [2] Sirvió en Siria y Java en la Segunda Guerra Mundial antes de su captura, después de lo cual fue prisionero de guerra trabajando en el ferrocarril de Birmania (1942-1945). Fue nombrado miembro de la Orden del Imperio Británico y recibió la condecoración de eficiencia por su servicio.
En 1955 fue elegido miembro de la Asamblea Legislativa de Victoria como miembro del Partido Liberal y del Campo de Mentone , y fue trasladado a Frankston en 1967. De 1956 a 1958 fue látigo del gobierno y de 1958 a 1961 secretario del gabinete. En 1961, ingresó al ministerio, pero no se le entregó una carpeta de trabajos. Más tarde ocupó las carteras de Inmigración (1962), Transporte (1962–67), Vivienda (1967–72), Bosques (1967–73), Asuntos aborígenes (1967–72) y Transporte nuevamente (1973–76). Se retiró de la política en 1976, año en el que fue nombrado Comandante de la Orden del Imperio Británico .
Meagher, que siempre se posicionó a la derecha del Partido Liberal, dijo una vez: "No me llenaron los agujeros de bala en el ferrocarril de Birmania para ver a un grupo de socialistas apoderarse de este país". [3]