Nació Edward Michael Pakenham , hijo del almirante Sir Thomas Pakenham por su esposa Louisa, hija de John Staples y sobrina de Thomas Conolly de Castletown. Adoptó el apellido Conolly por Royal License el 27 de agosto de 1821, tras la muerte de su tía abuela Lady Louisa Conolly .
Vivió en Castletown House en el condado de Kildare , que heredó de su tía abuela Louisa, y en 'Cliff House' en el condado de Donegal . Representó a Donegal en el Parlamento desde las elecciones generales de 1831 hasta su muerte, y fue teniente coronel en la Milicia de Donegal. La residencia de Conolly 'Cliff House' a orillas del río Erne entre Belleek , el condado de Fermanagh y el condado de Ballyshannon en Donegal fue demolida como parte del plan hidroeléctrico de Erne, que construyó las centrales hidroeléctricas de Cliff y Cathaleen's Fall.. La central hidroeléctrica de Cliff se construyó en el sitio de 'Cliff House' y se puso en servicio en 1950.
Se casó el 20 de mayo de 1819 con Catherine Jane, hija de Chambré Brabazon Ponsonby-Barker . Tuvieron seis hijos y cuatro hijas, incluido un hijo mayor, Chambré Brabazon, que murió en 1835; Thomas , que sucedió a su padre como diputado por Donegal; Arthur Wellesley, que murió en la Batalla de Inkerman mientras servía como capitán en el 30º Regimiento de Infantería ; John Augustus , quien también sirvió en la Guerra de Crimea y recibió la Cruz Victoria por sus acciones en Sebastopol como teniente en el 49º Regimiento de Infantería ; Richard, quien se desempeñó como Secretario de Legación en la embajada británica en China ; Louisa Augusta, que se casóClotworthy Rowley, tercer barón de Langford y murió ahogado en 1853; y Mary Margaret, quien se casó con Henry Bruen .
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