La inestabilidad electrotérmica (también conocida como inestabilidad de ionización , inestabilidad de desequilibrio o inestabilidad de Velikhov en la literatura) es una inestabilidad magnetohidrodinámica (MHD) que aparece en plasmas magnetizados no térmicos usados en convertidores MHD . Fue descubierto teóricamente por primera vez en 1962 y medido experimentalmente en un generador MHD en 1963 por Evgeny Velikhov . [1] [2] [3]
"Este artículo muestra que es posible afirmar de manera suficientemente específica que la inestabilidad de la ionización es el problema número uno para la utilización de un plasma con electrones calientes".
- Dr. Evgeny Velikov, en la VII Conferencia Internacional sobre Fenómenos de Ionización en Gases, Belgrado, Yugoslavia (1965). [3]
Explicación física y características.
Esta inestabilidad es una turbulencia del gas de electrones en un plasma que no está en equilibrio (es decir, donde la temperatura de los electrones T e es mucho más alta que la temperatura total del gas T g ). Surge cuando se aplica un campo magnético lo suficientemente potente en dicho plasma, alcanzando un parámetro de Hall crítico β cr .
Localmente, el número de electrones y su temperatura fluctúan ( densidad de electrones y velocidad térmica ) como la corriente eléctrica y el campo eléctrico .
La inestabilidad de Velikhov es una especie de sistema de ondas de ionización, casi congelado en el gas de dos temperaturas. El lector puede evidenciar tal fenómeno de onda estacionaria simplemente aplicando un campo magnético transversal con un imán permanente en el manómetro de control de baja presión ( tubo Geissler ) provisto en las bombas de vacío. En esta pequeña bombilla de descarga de gas se aplica un potencial eléctrico de alto voltaje entre dos electrodos que genera una descarga luminiscente eléctrica (rosada para el aire) cuando la presión es lo suficientemente baja. Cuando se aplica el campo magnético transversal sobre el bulbo, aparecen unas ranuras oblicuas en el plasma, típicas de la inestabilidad electrotérmica.
La inestabilidad electrotérmica se produce de forma extremadamente rápida, en unos pocos microsegundos. El plasma se vuelve no homogéneo, se transforma en capas alternas de alta densidad de electrones libres y baja densidad de electrones libres. Visualmente, el plasma aparece estratificado, como una "pila de platos".
Efecto Hall en plasmas
El efecto Hall en gases ionizados no tiene nada que ver con el efecto Hall en sólidos (donde el parámetro Hall es siempre muy inferior a la unidad). En un plasma, el parámetro Hall puede tomar cualquier valor.
El parámetro de Hall β en un plasma es la relación entre la frecuencia de giro de electrones Ω e y la frecuencia de colisión de partículas pesadas de electrones ν:
dónde
- e es la carga del electrón (1,6 × 10 −19 culombio )
- B es el campo magnético (en teslas )
- m e es la masa del electrón (0,9 × 10 −30 kg)
El valor del parámetro Hall aumenta con la intensidad del campo magnético.
Físicamente, cuando el parámetro Hall es bajo, las trayectorias de los electrones entre dos encuentros con partículas pesadas (neutras o iónicas) son casi lineales. Pero si el parámetro Hall es alto, los movimientos de los electrones son muy curvos. La densidad de corriente vector J no es más colineal con el campo eléctrico vector E . Los dos vectores J y E forman el ángulo Hall θ que también da el parámetro Hall:
Conductividad del plasma y campos magnéticos.
En un gas ionizado no en equilibrio con un alto parámetro de Hall, la ley de Ohm ,
donde σ es la conductividad eléctrica (en siemens por metro),
es una matriz , porque la conductividad eléctrica σ es una matriz [ dudoso ] :
σ S es la conductividad eléctrica escalar:
donde n e es la densidad de electrones (número de electrones por metro cúbico).
La densidad de corriente J tiene dos componentes:
Por lo tanto,
El efecto Hall hace que los electrones "anden como un cangrejo".
Cuando el campo magnético B es alto, el parámetro de Hall β también es alto, y
Así, ambas conductividades
debilitarse, por lo que la corriente eléctrica no puede fluir en estas áreas. Esto explica por qué la densidad de la corriente de electrones es débil donde el campo magnético es más fuerte.
Parámetro Hall crítico
La inestabilidad electrotérmica ocurre en un plasma en un régimen (T e > T g ) cuando el parámetro de Hall es mayor que un valor crítico β cr .
Tenemos
donde μ es la movilidad de los electrones (en m 2 / ( V · s ))
y
donde E i es la energía de ionización (en electronvoltios ) yk la constante de Boltzmann .
La tasa de crecimiento de la inestabilidad es
Y el parámetro Hall crítico es
El parámetro de Hall crítico β cr varía mucho según el grado de ionización α:
donde n i es la densidad iónica y n n la densidad neutra (en partículas por metro cúbico).
La frecuencia de colisión electrón-ión ν ei es mucho mayor que la frecuencia de colisión electrón-neutral ν en .
Por lo tanto, con un grado de ionización de energía débil α, la frecuencia de colisión electrón-ión ν ei puede ser igual a la frecuencia de colisión electrón-neutral ν en .
- Para un gas débilmente ionizado (plasma no coulombiano, cuando ν ei <ν en ):
- Para un gas completamente ionizado (plasma de Coulomb, cuando ν ei > ν en ):
NB: El término "gas completamente ionizado", introducido por Lyman Spitzer , no significa que el grado de ionización es la unidad, sino solo que el plasma está dominado por colisión de Coulomb, que puede corresponder a un grado de ionización tan bajo como 0.01%.
Problemas técnicos y soluciones
Un gas de dos temperaturas, globalmente frío pero con electrones calientes (T e >> T g ) es una característica clave para los convertidores MHD prácticos, ya que permite que el gas alcance suficiente conductividad eléctrica al tiempo que protege los materiales de la ablación térmica . Esta idea fue introducida por primera vez para los generadores MHD a principios de la década de 1960 por Jack L. Kerrebrock [4] [5] [6] y Alexander E. Sheindlin . [7]
Pero la inesperada caída grande y rápida de la densidad de corriente debido a la inestabilidad electrotérmica arruinó muchos proyectos de MHD en todo el mundo, mientras que los cálculos anteriores preveían eficiencias de conversión de energía superiores al 60% con estos dispositivos. Mientras que varios investigadores realizaron algunos estudios sobre la inestabilidad, [8] [9] no se encontró una solución real en ese momento. Esto impidió nuevos desarrollos de generadores MHD que no estaban en equilibrio y obligó a la mayoría de los países comprometidos a cancelar sus programas de centrales eléctricas MHD y retirarse por completo de este campo de investigación a principios de la década de 1970, porque este problema técnico se consideraba un obstáculo infranqueable en estos días.
Sin embargo, estudios experimentales sobre la tasa de crecimiento de la inestabilidad electrotérmica y las condiciones críticas mostraron que todavía existe una región de estabilidad para las altas temperaturas de los electrones. [10] La estabilidad viene dada por una transición rápida a condiciones "completamente ionizadas" (lo suficientemente rápido como para superar la tasa de crecimiento de la inestabilidad electrotérmica) donde el parámetro Hall disminuye debido al aumento de la frecuencia de colisión, por debajo de su valor crítico que entonces es aproximadamente 2. A partir de 1967 se había logrado experimentalmente un funcionamiento estable con varios megavatios de potencia de salida con alta temperatura de los electrones. [11] [12] [13] [14] [15] Pero este control electrotérmico no permite disminuir la T g lo suficientemente bajo para condiciones de larga duración (ablación térmica) por lo que tal solución no es práctica para ninguna conversión de energía industrial.
Otra idea para controlar la inestabilidad sería aumentar la tasa de ionización no térmica gracias a un láser que actuaría como un sistema de guiado de serpentinas entre electrodos, aumentando la densidad de electrones y la conductividad, disminuyendo así el parámetro Hall por debajo de su valor crítico a lo largo de estos. rutas. Pero este concepto nunca se ha probado de forma experimental. [dieciséis]
En la década de 1970 y más recientemente, algunos investigadores intentaron dominar la inestabilidad con campos oscilantes . Las oscilaciones del campo eléctrico o de un campo electromagnético de RF adicional modifican localmente el parámetro Hall. [17] [18]
Finalmente, a principios de la década de 1980 se encontró una solución para aniquilar por completo la inestabilidad electrotérmica dentro de los convertidores MHD, gracias a campos magnéticos no homogéneos . Un campo magnético fuerte implica un parámetro Hall alto, por lo tanto, una conductividad eléctrica baja en el medio. Entonces la idea es hacer algunos "caminos" que unan un electrodo con el otro, donde el campo magnético se atenúa localmente . Entonces, la corriente eléctrica tiende a fluir en estos caminos de campo B bajo como cables delgados de plasma o serpentinas , donde la densidad de electrones y la temperatura aumentan. El plasma se vuelve localmente Coulombiano y el valor del parámetro Hall local cae, mientras que su umbral crítico aumenta. Con este método se han obtenido experimentos en los que las serpentinas no presentan ninguna inhomogeneidad. [19] [20] [21] Este efecto, fuertemente no lineal , fue inesperado pero condujo a un sistema muy efectivo para la guía de transmisores.
Pero esta última solución de trabajo se descubrió demasiado tarde, 10 años después de que en la mayoría de las naciones se abandonara todo el esfuerzo internacional sobre la generación de energía MHD. Vladimir S. Golubev , compañero de trabajo de Evgeny Velikhov, quien conoció a Jean-Pierre Petit en 1983 en la novena conferencia internacional MHD en Moscú, hizo el siguiente comentario [ cita requerida ] al inventor del método de estabilización magnética:
Traes la cura, pero el paciente ya murió ...
Sin embargo, esta estabilización electrotérmica por confinamiento magnético, si se encuentra demasiado tarde para el desarrollo de centrales eléctricas MHD, podría ser de interés para futuras aplicaciones de MHD a la aerodinámica (magnetoplasma-aerodinámica para vuelo hipersónico ). [22]
Ver también
- Magnetohidrodinámica
- Generador MHD
- Evgeny Velikhov
enlaces externos
- M. Mitchner, CH Kruger Jr., Inestabilidad de ionización a dos temperaturas : Capítulo 4 (MHD) - Sección 10, págs. 230–241. Tomado del libro del curso de física del plasma Gases parcialmente ionizados , John Wiley & Sons , 1973 (reimpresión de 1992), Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Stanford , CA, EE. UU. ISBN 0-471-61172-7
Referencias
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- ^ a b Velikhov, EP; Dykhne, AM; Shipuk, I. Ya (1965). Inestabilidad de ionización de un plasma con electrones calientes (PDF) . VII Congreso Internacional sobre Fenómenos de Ionización en Gases. Belgrado, Yugoslavia.
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