Estudió en la Scuola Normale Superiore de Pisa , donde se graduó con máximos honores en junio de 1937 junto con Leonida Tonelli , con quien trabajó como asistente desde 1938 hasta 1941, cuando partió hacia la guerra. En 1945 comienza a impartir clases de análisis, teoría de funciones, cálculo y mecánica racional en la Scuola Normale. En 1948 se licenció en Análisis; su Ph.D. La tesis fue escrita bajo la dirección de Tonelli y Marston Morse . [2]
En 1949 se trasladó primero a la Universidad de Cincinnati , donde trabajó con científicos como Otto Szász y Charles Napoleon Moore , y luego a la Universidad de Princeton , donde trabajó con Morse. [3] En 1952 obtuvo la cátedra de análisis de la Universidad de Palermo , donde enseñó hasta 1961 antes de trasladarse a la Universidad de Módena , donde relanzó el Instituto de Matemáticas y desarrolló su Biblioteca y Seminario de Matemáticas.
Publicó más de 60 artículos sobre ecuaciones diferenciales, series de Fourier y la expansión de series de funciones ortonormales, topología de variedades, análisis real, cálculo de variaciones y teoría de funciones.
Baiada ganó el premio Michel a la mejor tesis en Pisa y el Whiting Award en 1940 por "contribuciones sobre temas de cálculo de variaciones".