Las leyes científicas o leyes de la ciencia son declaraciones, basadas en experimentos u observaciones repetidos , que describen o predicen una variedad de fenómenos naturales . [1] El término ley tiene un uso diverso en muchos casos (aproximado, exacto, amplio o limitado) en todos los campos de las ciencias naturales ( física , química , astronomía , geociencia , biología ). Las leyes se desarrollan a partir de datos y se pueden desarrollar aún más a través de las matemáticas.; en todos los casos se basan directa o indirectamente en evidencia empírica . Generalmente se entiende que reflejan implícitamente, aunque no afirman explícitamente, relaciones causales fundamentales para la realidad, y se descubren en lugar de inventarlas. [2]
Las leyes científicas resumen los resultados de experimentos u observaciones, generalmente dentro de un cierto rango de aplicación. En general, la precisión de una ley no cambia cuando se elabora una nueva teoría del fenómeno relevante, sino más bien el alcance de la aplicación de la ley, ya que la matemática o enunciado que representa la ley no cambia. Como ocurre con otros tipos de conocimiento científico, las leyes científicas no expresan certeza absoluta, como lo hacen los teoremas matemáticos o las identidades . Una ley científica puede contradecirse, restringirse o ampliarse mediante observaciones futuras.
Por lo general, una ley se puede formular como uno o varios enunciados o ecuaciones , de modo que pueda predecir el resultado de un experimento. Las leyes se diferencian de las hipótesis y postulados que se proponen durante el proceso científico antes y durante la validación mediante el experimento y la observación. Las hipótesis y los postulados no son leyes, ya que no han sido verificados en el mismo grado, aunque pueden conducir a la formulación de leyes. Las leyes tienen un alcance más limitado que las teorías científicas , que pueden implicar una o varias leyes. [3] La ciencia distingue una ley o teoría de los hechos. [4] Llamar a una ley, un hecho es ambigua , unaexageración o equívoco . [5] La naturaleza de las leyes científicas se ha discutido mucho en filosofía , pero en esencia las leyes científicas son simplemente conclusiones empíricas alcanzadas por el método científico; no pretenden estar cargadas de compromisos ontológicos ni declaraciones de absolutos lógicos .
Una ley científica siempre se aplica a un sistema físico bajo condiciones repetidas, e implica que existe una relación causal que involucra a los elementos del sistema. Declaraciones fácticas y bien confirmadas como "El mercurio es líquido a temperatura y presión estándar" se consideran demasiado específicas para calificar como leyes científicas. Un problema central en la filosofía de la ciencia , que se remonta a David Hume , es el de distinguir las relaciones causales (como las implícitas en las leyes) de los principios que surgen debido a la conjunción constante . [6]
Las leyes se diferencian de las teorías científicas en que no postulan un mecanismo o explicación de los fenómenos: son meras destilaciones de los resultados de una observación repetida. Como tal, la aplicabilidad de una ley se limita a circunstancias similares a las ya observadas, y la ley puede resultar falsa cuando se extrapola. La ley de Ohm solo se aplica a redes lineales; La ley de Newton de la gravitación universal solo se aplica en campos gravitacionales débiles; las primeras leyes de la aerodinámica , como el principio de Bernoulli , no se aplican en el caso del flujo compresible como ocurre en el vuelo transónico y supersónico ; ley de Hookesolo se aplica a deformaciones por debajo del límite elástico ; La ley de Boyle se aplica con perfecta precisión solo al gas ideal, etc. Estas leyes siguen siendo útiles, pero solo en las condiciones especificadas en las que se aplican.
Muchas leyes adoptan formas matemáticas y, por tanto, pueden enunciarse como una ecuación; por ejemplo, la ley de conservación de la energía se puede escribir como , donde es la cantidad total de energía en el universo. De manera similar, la primera ley de la termodinámica se puede escribir como , y la segunda ley de Newton se puede escribir como dp ⁄ dt . Si bien estas leyes científicas explican lo que perciben nuestros sentidos, siguen siendo empíricas (adquiridas por observación o experimentos científicos) y, por lo tanto, no son como teoremas matemáticos que pueden probarse puramente con las matemáticas.
Como las teorías y las hipótesis, las leyes hacen predicciones; específicamente, predicen que las nuevas observaciones se ajustarán a la ley dada. Las leyes pueden falsificarse si se encuentran en contradicción con nuevos datos.
Algunas leyes son solo aproximaciones de otras leyes más generales y son buenas aproximaciones con un dominio de aplicabilidad restringido. Por ejemplo, la dinámica newtoniana (que se basa en transformaciones galileanas) es el límite de baja velocidad de la relatividad especial (dado que la transformación galileana es la aproximación de baja velocidad a la transformación de Lorentz). De manera similar, la ley de gravitación de Newton es una aproximación de baja masa de la relatividad general, y la ley de Coulomb es una aproximación a la electrodinámica cuántica a grandes distancias (en comparación con el rango de interacciones débiles). En tales casos, es común utilizar las versiones aproximadas más simples de las leyes, en lugar de las leyes generales más precisas.
Las leyes se prueban constantemente de forma experimental con grados de precisión cada vez mayores, que es uno de los principales objetivos de la ciencia. El hecho de que las leyes nunca hayan sido violadas no impide probarlas con mayor precisión o en nuevos tipos de condiciones para confirmar si continúan vigentes, o si se infringen, y qué se puede descubrir en el proceso. Siempre es posible que las leyes sean invalidadas o que se demuestre que tienen limitaciones, mediante evidencia experimental repetible, en caso de que se observe alguna. De hecho, las leyes bien establecidas se han invalidado en algunos casos especiales, pero las nuevas formulaciones creadas para explicar las discrepancias se generalizan sobre los originales, en lugar de derrocarlos. Es decir, se ha encontrado que las leyes invalidadas son solo aproximaciones cercanas,a lo que se deben agregar otros términos o factores para cubrir condiciones previamente no contabilizadas, por ejemplo, escalas de tiempo o espacio muy grandes o muy pequeñas, velocidades o masas enormes, etc. serie de generalizaciones mejoradas y más precisas.
Las leyes científicas son típicamente conclusiones basadas en repetidos experimentos científicos y observaciones durante muchos años y que se han aceptado universalmente dentro de la comunidad científica . Una ley científica se " infiere de hechos particulares, aplicables a un grupo o clase de fenómenos definidos , y expresable mediante la afirmación de que un fenómeno particular siempre ocurre si se dan ciertas condiciones". [7] La producción de una descripción resumida de nuestro medio ambiente en forma de tales leyes es un objetivo fundamental de la ciencia .
Se han identificado varias propiedades generales de las leyes científicas, particularmente cuando se refieren a las leyes de la física . Las leyes científicas son:
El término "ley científica" se asocia tradicionalmente con las ciencias naturales , aunque las ciencias sociales también contienen leyes. [10] Por ejemplo, la ley de Zipf es una ley de las ciencias sociales que se basa en estadísticas matemáticas . En estos casos, las leyes pueden describir tendencias generales o comportamientos esperados en lugar de ser absolutos.
En las ciencias naturales, las afirmaciones de imposibilidad llegan a ser ampliamente aceptadas como abrumadoramente probables en lugar de considerarse probadas hasta el punto de ser indiscutibles. La base de esta fuerte aceptación es una combinación de evidencia extensa de algo que no está ocurriendo, combinada con una teoría subyacente , muy exitosa en hacer predicciones, cuyas suposiciones llevan lógicamente a la conclusión de que algo es imposible. Si bien una afirmación de imposibilidad en las ciencias naturales nunca puede probarse de manera absoluta, podría refutarse mediante la observación de un solo contraejemplo . Tal contraejemplo requeriría que se reexaminaran los supuestos subyacentes a la teoría que implicaban la imposibilidad.
Algunos ejemplos de imposibilidades ampliamente aceptadas en física son las máquinas de movimiento perpetuo , que violan la ley de conservación de la energía , superando la velocidad de la luz , que viola las implicaciones de la relatividad especial , el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica , que afirma la imposibilidad de conocer simultáneamente. tanto la posición como el momento de una partícula, y el teorema de Bell : ninguna teoría física de las variables ocultas locales puede reproducir jamás todas las predicciones de la mecánica cuántica.
Algunas leyes reflejan simetrías matemáticas que se encuentran en la naturaleza (por ejemplo, el principio de exclusión de Pauli refleja la identidad de los electrones, las leyes de conservación reflejan la homogeneidad del espacio , el tiempo y las transformaciones de Lorentz reflejan la simetría rotacional del espacio-tiempo ). Muchas leyes físicas fundamentales son consecuencias matemáticas de diversas simetrías de espacio, tiempo u otros aspectos de la naturaleza. Específicamente, el teorema de Noetherconecta algunas leyes de conservación con ciertas simetrías. Por ejemplo, la conservación de la energía es una consecuencia del cambio de simetría del tiempo (ningún momento del tiempo es diferente de cualquier otro), mientras que la conservación del momento es una consecuencia de la simetría (homogeneidad) del espacio (ningún lugar en el espacio es especial, o diferente a cualquier otro). La indistinguibilidad de todas las partículas de cada tipo fundamental (digamos, electrones o fotones) da como resultado las estadísticas cuánticas de Dirac y Bose que, a su vez, dan como resultado el principio de exclusión de Pauli para los fermiones y la condensación de Bose-Einstein para los bosones . La simetría rotacional entre tiempo y espacioLos ejes de coordenadas (cuando uno se toma como imaginario y otro como real) dan como resultado transformaciones de Lorentz que a su vez dan como resultado la teoría de la relatividad especial . La simetría entre la masa inercial y gravitacional da como resultado la relatividad general .
La ley del cuadrado inverso de las interacciones mediadas por bosones sin masa es la consecuencia matemática de la tridimensionalidad del espacio .
Una estrategia en la búsqueda de las leyes más fundamentales de la naturaleza es buscar el grupo de simetría matemática más general que se pueda aplicar a las interacciones fundamentales.
Las leyes de conservación son leyes fundamentales que se derivan de la homogeneidad del espacio, el tiempo y la fase , es decir, la simetría .
Las leyes de conservación se pueden expresar utilizando la ecuación de continuidad general (para una cantidad conservada) y se pueden escribir en forma diferencial como:
donde ρ es una cantidad por unidad de volumen, J es el flujo de esa cantidad (cambio en la cantidad por unidad de tiempo por unidad de área). Intuitivamente, la divergencia (denotada ∇ •) de un campo vectorial es una medida de flujo que diverge radialmente hacia afuera desde un punto, por lo que el negativo es la cantidad que se acumula en un punto, por lo que la tasa de cambio de densidad en una región del espacio debe ser la cantidad de flujo que sale o se acumula en alguna región (consulte el artículo principal para obtener más detalles). En la siguiente tabla, los flujos, los flujos para diversas cantidades físicas en el transporte y sus ecuaciones de continuidad asociadas, se recopilan para comparar.
Física, cantidad conservada | Cantidad conservada q | Densidad de volumen ρ (de q ) | Flujo J (de q ) | Ecuación |
---|---|---|---|---|
Hidrodinámica , fluidos | m = masa (kg) | ρ = densidad de masa volumétrica (kg m −3 ) | ρ u , donde u = campo de velocidad del fluido (ms −1 ) | |
Electromagnetismo , carga eléctrica | q = carga eléctrica (C) | ρ = densidad de carga eléctrica volumétrica (C m −3 ) | J = densidad de corriente eléctrica (A m −2 ) | |
Termodinámica , energía | E = energía (J) | u = densidad de energía volumétrica (J m −3 ) | q = flujo de calor (W m −2 ) | |
Mecánica cuántica , probabilidad | P = ( r , t ) = ∫ | Ψ | 2 d 3 r = distribución de probabilidad | ρ = ρ ( r , t ) = | Ψ | 2 = función de densidad de probabilidad (m −3 ), Ψ = función de onda del sistema cuántico | j = probabilidad de corriente / flujo |
Las ecuaciones más generales son la ecuación de convección-difusión y la ecuación de transporte de Boltzmann , que tienen sus raíces en la ecuación de continuidad.
La mecánica clásica, incluyendo las leyes de Newton , ecuaciones de Lagrange , las ecuaciones de Hamilton , etc., se pueden derivar de la siguiente principio:
donde esta la accion ; la integral del lagrangiano
del sistema físico entre dos tiempos t 1 y t 2 . La energía cinética del sistema es T (una función de la tasa de cambio de la configuración del sistema) y la energía potencial es V (una función de la configuración y su tasa de cambio). La configuración de un sistema que tiene N grados de libertad está definida por coordenadas generalizadas q = ( q 1 , q 2 , ... q N ).
Hay momentos generalizados conjugados a estas coordenadas, p = ( p 1 , p 2 , ..., p N ), donde:
La acción y lagrangiana contienen la dinámica del sistema para todos los tiempos. El término "camino" simplemente se refiere a una curva trazada por el sistema en términos de las coordenadas generalizadas en el espacio de configuración , es decir, la curva q ( t ), parametrizada por tiempo (ver también la ecuación paramétrica para este concepto).
La acción es una función más que una función , ya que depende del Lagrangiano, y el Lagrangiano depende del camino q ( t ), por lo que la acción depende de toda la "forma" del camino para todos los tiempos (en el intervalo de tiempo de t 1 a t 2 ). Entre dos instantes de tiempo, hay infinitos caminos, pero uno para el que la acción es estacionaria (de primer orden) es el verdadero camino. El valor estacionaria para la toda continuo de los valores de Lagrange correspondientes a algún camino, no sólo un valor de la función de Lagrange, se requiere (en otras palabras, es notan simple como "diferenciar una función y ponerla a cero, luego resolver las ecuaciones para encontrar los puntos de máximos y mínimos, etc.", más bien esta idea se aplica a la "forma" completa de la función, ver cálculo de variaciones para más detalles en este procedimiento). [11]
Observe que L no es la energía total E del sistema debido a la diferencia, en lugar de la suma:
Los siguientes [12] [13] enfoques generales de la mecánica clásica se resumen a continuación en el orden de establecimiento. Son formulaciones equivalentes. La de Newton se usa comúnmente debido a la simplicidad, pero las ecuaciones de Hamilton y Lagrange son más generales y su rango puede extenderse a otras ramas de la física con las modificaciones adecuadas.
Leyes del movimiento | |
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Principio de mínima acción : | |
Las ecuaciones de Euler-Lagrange son: Usando la definición de impulso generalizado, existe la simetría: | Ecuaciones de Hamilton El hamiltoniano como función de coordenadas y momentos generalizados tiene la forma general: |
Ecuación de Hamilton-Jacobi | |
Leyes de Newton Leyes del movimiento de Newton Son soluciones de límite bajo a la relatividad . Las formulaciones alternativas de la mecánica newtoniana son la mecánica lagrangiana y la hamiltoniana . Las leyes se pueden resumir en dos ecuaciones (ya que la primera es un caso especial de la segunda, aceleración resultante cero): donde p = impulso del cuerpo, F ij = fuerza sobre el cuerpo i por el cuerpo j , F ji = fuerza sobre el cuerpo j por el cuerpo i . Para un sistema dinámico, las dos ecuaciones (efectivamente) se combinan en una: en el que F E = fuerza externa resultante (debido a cualquier agente que no forma parte del sistema). El cuerpo i no ejerce una fuerza sobre sí mismo. |
De lo anterior, se puede derivar cualquier ecuación de movimiento en mecánica clásica.
Se pueden derivar ecuaciones que describen el flujo de fluidos en diversas situaciones, utilizando las ecuaciones clásicas de movimiento anteriores y, a menudo, la conservación de masa, energía y momento. A continuación se presentan algunos ejemplos elementales.
Algunas de las leyes de la naturaleza más famosas se encuentran en las teorías de la (ahora) mecánica clásica de Isaac Newton , presentadas en su Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , y en la teoría de la relatividad de Albert Einstein .
Los postulados de la relatividad especial no son "leyes" en sí mismos, sino supuestos de su naturaleza en términos de movimiento relativo .
A menudo, dos se establecen como "las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales " y "la velocidad de la luz es constante". Sin embargo, el segundo es redundante, ya que las ecuaciones de Maxwell predicen la velocidad de la luz . Esencialmente solo hay uno.
Dicho postulado conduce a las transformaciones de Lorentz , la ley de transformación entre dos marcos de referencias que se mueven uno relativo al otro. Para cualquier 4-vector
esto reemplaza la ley de transformación de Galilea de la mecánica clásica. Las transformaciones de Lorentz se reducen a las transformaciones galileanas para velocidades bajas mucho menores que la velocidad de la luz c .
Las magnitudes de los 4 vectores son invariantes, no "conservadas", pero iguales para todos los marcos inerciales (es decir, todos los observadores en un marco inercial estarán de acuerdo en el mismo valor), en particular si A es el 4 momento , la magnitud puede derivar la famosa ecuación invariante para la conservación de masa-energía y momento (ver masa invariante ):
en el que la (más famosa) equivalencia masa-energía E = mc 2 es un caso especial.
La relatividad general se rige por las ecuaciones de campo de Einstein , que describen la curvatura del espacio-tiempo debido a la masa-energía equivalente al campo gravitacional. Resolver la ecuación para la geometría del espacio deformado debido a la distribución de masa da el tensor métrico . Usando la ecuación geodésica, se puede calcular el movimiento de masas que caen a lo largo de las geodésicas.
En un espacio-tiempo relativamente plano debido a campos gravitacionales débiles, se pueden encontrar análogos gravitacionales de las ecuaciones de Maxwell; las ecuaciones GEM , para describir un campo gravitomagnético análogo . Están bien establecidos por la teoría y las pruebas experimentales forman la investigación en curso. [14]
Ecuaciones de campo de Einstein (EFE): donde Λ = constante cosmológica , R μν = tensor de curvatura de Ricci , T μν = tensor de tensión-energía , g μν = tensor métrico | Ecuación geodésica : donde Γ es un símbolo de Christoffel del segundo tipo , que contiene la métrica. |
Ecuaciones GEM Si g el campo gravitacional y H el campo gravitomagnético, las soluciones en estos límites son: donde ρ es la densidad de masa y J es la densidad de corriente de masa o flujo de masa . | |
Además, existe la fuerza gravitomagnética de Lorentz : donde m es la masa en reposo de la partícula y γ es el factor de Lorentz . |
Las leyes de Kepler, aunque se descubrieron originalmente a partir de observaciones planetarias (también debido a Tycho Brahe ), son válidas para cualquier fuerza central . [15]
Ley de Newton de la gravitación universal : Para masas de dos puntos: Para una distribución de masa no uniforme de la densidad de masa local ρ ( r ) del cuerpo de Volumen V , esto se convierte en: | Ley de Gauss para la gravedad : Un enunciado equivalente a la ley de Newton es: |
Primera ley de Kepler: los planetas se mueven en una elipse, con la estrella en el foco donde es la excentricidad de la órbita elíptica, del semieje mayor a y del semieje menor b , y l es el semilato del recto. Esta ecuación en sí misma no es nada fundamental físicamente; simplemente la ecuación polar de una elipse en la que el polo (origen del sistema de coordenadas polares) está posicionado en un foco de la elipse, donde está la estrella en órbita. | |
Segunda ley de Kepler: áreas iguales se barren en tiempos iguales (área delimitada por dos distancias radiales y la circunferencia orbital): donde L es el momento angular orbital de la partícula (es decir, planeta) de masa m alrededor del foco de la órbita, | |
Tercera ley de Kepler: el cuadrado del período de tiempo orbital T es proporcional al cubo del semieje mayor a : donde M es la masa del cuerpo central (es decir, la estrella). |
Leyes de la termodinámica | |
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Primera ley de la termodinámica : el cambio en la energía interna d U en un sistema cerrado se explica en su totalidad por el calor δ Q absorbido por el sistema y el trabajo δ W realizado por el sistema: Segunda ley de la termodinámica : Hay muchos enunciados de esta ley, quizás el más simple es "la entropía de los sistemas aislados nunca disminuye", lo que significa que los cambios reversibles tienen un cambio de entropía cero, los procesos irreversibles son positivos y los procesos imposibles son negativos. | Ley cero de la termodinámica : si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercer sistema, entonces están en equilibrio térmico entre sí. Tercera ley de la termodinámica :
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Para sistemas homogéneos, la primera y la segunda ley se pueden combinar en la relación termodinámica fundamental : | |
Relaciones recíprocas de Onsager : a veces llamada la Cuarta Ley de la Termodinámica
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Las ecuaciones de Maxwell dan la evolución temporal de los campos eléctricos y magnéticos debido a la carga eléctrica y las distribuciones de corriente . Dados los campos, la ley de fuerza de Lorentz es la ecuación de movimiento para cargas en los campos.
Ecuaciones de Maxwell Ley de Gauss para la electricidad Ley de Gauss para el magnetismo Ley de Faraday Ley circuital de Ampère (con corrección de Maxwell) | Ley de fuerza de Lorentz : |
Electrodinámica cuántica (QED): las ecuaciones de Maxwell son generalmente verdaderas y consistentes con la relatividad, pero no predicen algunos fenómenos cuánticos observados (por ejemplo, la propagación de la luz como ondas EM , en lugar de fotones , consulte las ecuaciones de Maxwell para obtener más detalles). Están modificados en la teoría QED. |
Estas ecuaciones pueden modificarse para incluir monopolos magnéticos y son consistentes con nuestras observaciones de monopolos existentes o no existentes; si no existen, las ecuaciones generalizadas se reducen a las anteriores, si existen, las ecuaciones se vuelven completamente simétricas en cargas y corrientes eléctricas y magnéticas. De hecho, hay una transformación de dualidad en la que las cargas eléctricas y magnéticas pueden "rotarse entre sí" y aún así satisfacer las ecuaciones de Maxwell.
Estas leyes se encontraron antes de la formulación de las ecuaciones de Maxwell. No son fundamentales, ya que pueden derivarse de las ecuaciones de Maxwell. La ley de Coulomb se puede encontrar a partir de la ley de Gauss (forma electrostática) y la ley de Biot-Savart se puede deducir de la ley de Ampere (forma magnetostática). La ley de Lenz y la ley de Faraday se pueden incorporar a la ecuación de Maxwell-Faraday. No obstante, siguen siendo muy eficaces para cálculos sencillos.
Clásicamente, la óptica se basa en un principio variacional : la luz viaja de un punto a otro en el espacio en el menor tiempo.
En óptica geométrica, las leyes se basan en aproximaciones en geometría euclidiana (como la aproximación paraxial ).
En óptica física , las leyes se basan en las propiedades físicas de los materiales.
En realidad, las propiedades ópticas de la materia son significativamente más complejas y requieren mecánica cuántica.
La mecánica cuántica tiene sus raíces en los postulados . Esto conduce a resultados que normalmente no se denominan "leyes", pero que tienen el mismo estatus, en el sentido de que toda la mecánica cuántica se sigue de ellos.
Se postula que una partícula (o un sistema de muchas partículas) se describe mediante una función de onda , y esto satisface una ecuación de onda cuántica: a saber, la ecuación de Schrödinger (que se puede escribir como una ecuación de onda no relativista o una ecuación de onda relativista ) . La resolución de esta ecuación de onda predice la evolución temporal del comportamiento del sistema, de forma análoga a la resolución de las leyes de Newton en la mecánica clásica.
Otros postulados cambian la idea de observables físicos; usando operadores cuánticos ; algunas mediciones no se pueden realizar en el mismo instante de tiempo ( principios de incertidumbre ), las partículas son fundamentalmente indistinguibles. Otro postulado; el postulado del colapso de la función de onda contradice la idea habitual de una medición en la ciencia.
La mecánica cuántica , campo de Quantum teoría Ecuación de Schrödinger (forma general): describe la dependencia temporal de un sistema mecánico cuántico. El hamiltoniano (en mecánica cuántica) H es un operador autoadjunto que actúa sobre el espacio de estados, (ver notación de Dirac ) es el vector de estado cuántico instantáneo en el tiempo t , posición r , i es el número imaginario unitario , ħ = h / 2π es la constante de Planck reducida . | Dualidad onda-partícula Ley de Planck-Einstein : la energía de los fotones es proporcional a la frecuencia de la luz (la constante es la constante de Planck , h ). Longitud de onda de De Broglie : esto sentó las bases de la dualidad onda-partícula, y fue el concepto clave en la ecuación de Schrödinger , Principio de incertidumbre de Heisenberg : la incertidumbre en la posición multiplicada por la incertidumbre en el momento es al menos la mitad de la constante de Planck reducida , de manera similar para el tiempo y la energía ; El principio de incertidumbre se puede generalizar a cualquier par de observables; consulte el artículo principal. |
Mecánica ondulatoria Ecuación de Schrödinger (forma original): | |
Principio de exclusión de Pauli : no hay dos fermiones idénticos quepuedan ocupar el mismo estado cuántico (los bosones sí). Matemáticamente, si se intercambian dos partículas, las funciones de onda fermiónicas son antisimétricas, mientras que las funciones de onda bosónicas son simétricas: donde r i es la posición de la partícula i , y s es el giro de la partícula. No hay forma de realizar un seguimiento físico de las partículas, las etiquetas solo se utilizan matemáticamente para evitar confusiones. |
Aplicando electromagnetismo, termodinámica y mecánica cuántica a átomos y moléculas, algunas leyes de la radiación electromagnética y la luz son las siguientes.
Las leyes químicas son aquellas leyes de la naturaleza relevantes para la química . Históricamente, las observaciones llevaron a muchas leyes empíricas, aunque ahora se sabe que la química tiene sus fundamentos en la mecánica cuántica .
El concepto más fundamental en química es la ley de conservación de la masa , que establece que no hay ningún cambio detectable en la cantidad de materia durante una reacción química ordinaria . La física moderna muestra que en realidad es energía la que se conserva y que la energía y la masa están relacionadas ; un concepto que adquiere importancia en la química nuclear . La conservación de la energía conduce a los conceptos importantes de equilibrio , termodinámica y cinética .
Otras leyes de la química se basan en la ley de conservación de la masa. La ley de composición definida de Joseph Proust dice que los productos químicos puros están compuestos de elementos en una formulación definida; ahora sabemos que la disposición estructural de estos elementos también es importante.
La ley de Dalton de proporciones múltiples dice que estos químicos se presentarán en proporciones que son números enteros pequeños; aunque en muchos sistemas (en particular biomacromoléculas y minerales ) las proporciones tienden a requerir grandes números y, con frecuencia, se representan como una fracción.
La ley de composición definida y la ley de proporciones múltiples son las dos primeras de las tres leyes de la estequiometría , las proporciones en las que los elementos químicos se combinan para formar compuestos químicos. La tercera ley de la estequiometría es la ley de las proporciones recíprocas , que proporciona la base para establecer pesos equivalentes para cada elemento químico. A continuación, se pueden usar pesos equivalentes elementales para derivar pesos atómicos para cada elemento.
Las leyes de la química más modernas definen la relación entre la energía y sus transformaciones.
Si la selección natural es o no una "ley de la naturaleza" es controvertido entre los biólogos. [16] [17] Henry Byerly , un filósofo estadounidense conocido por su trabajo sobre la teoría de la evolución, discutió el problema de interpretar un principio de selección natural como una ley. Sugirió una formulación de la selección natural como un principio marco que puede contribuir a una mejor comprensión de la teoría evolutiva. [17] Su enfoque era expresar relativa de la aptitud , la propensión de un genotipo a aumento de la representación proporcional de un entorno competitivo, como una función de adaptabilidad (diseño de adaptación) del organismo.
Algunos teoremas y axiomas matemáticos se denominan leyes porque proporcionan una base lógica a las leyes empíricas.
Ejemplos de otros fenómenos observados a veces descritos como leyes incluyen la ley de posiciones planetarias de Titius-Bode , la ley de lingüística de Zipf y la ley de crecimiento tecnológico de Moore . Muchas de estas leyes caen dentro del alcance de la ciencia incómoda . Otras leyes son pragmáticas y observacionales, como la ley de las consecuencias no deseadas . Por analogía, los principios de otros campos de estudio a veces se denominan vagamente "leyes". Estos incluyen la navaja de Occam como principio filosófico y el principio económico de Pareto .
La observación y detección de regularidades subyacentes en la naturaleza datan de tiempos prehistóricos : el reconocimiento de las relaciones de causa y efecto reconoce implícitamente la existencia de leyes de la naturaleza. El reconocimiento de tales regularidades como leyes científicas independientes per se , sin embargo, estaba limitado por su enredo en el animismo y por la atribución de muchos efectos que no tienen causas fácilmente obvias, como los fenómenos físicos, a las acciones de dioses , espíritus, etc. seres sobrenaturales , etc. La observación y la especulación sobre la naturaleza estaban íntimamente ligadas a la metafísica y la moral.
En Europa, la teorización sistemática sobre la naturaleza ( physis ) comenzó con los primeros filósofos y científicos griegos y continuó en los períodos imperiales helenístico y romano , durante los cuales la influencia intelectual del derecho romano se volvió cada vez más primordial.
La fórmula "ley de la naturaleza" aparece por primera vez como "una metáfora viva" favorecida por los poetas latinos Lucrecio , Virgilio , Ovidio , Manilio , ganando con el tiempo una firme presencia teórica en los tratados en prosa de Séneca y Plinio . ¿Por qué este origen romano? Según la narrativa persuasiva de [el historiador y clasicista Daryn] Lehoux, [18] la idea fue posible gracias al papel fundamental de la ley codificada y el argumento forense en la vida y la cultura romanas.
Para los romanos. . . el lugar por excelencia donde se superponen la ética, el derecho, la naturaleza, la religión y la política es el tribunal de justicia . Cuando leemos las preguntas naturales de Séneca, y observar una y otra vez cómo aplica los estándares de evidencia, evaluación de testigos, argumento y prueba, podemos reconocer que estamos leyendo a uno de los grandes retóricos romanos de la época, completamente inmerso en el método forense. Y no solo Séneca. Los modelos legales de juicio científico aparecen por todas partes y, por ejemplo, resultan igualmente integrales al enfoque de verificación de Ptolomeo , donde a la mente se le asigna el papel de magistrado, a los sentidos el de divulgación de pruebas y la razón dialéctica al de ley misma. [19]
La formulación precisa de lo que ahora se reconoce como enunciados modernos y válidos de las leyes de la naturaleza data del siglo XVII en Europa, con el comienzo de la experimentación precisa y el desarrollo de formas avanzadas de matemáticas. Durante este período, los filósofos de la naturaleza como Isaac Newton (1642-1727) fueron influenciados por una visión religiosa - derivada de conceptos medievales de la ley divina - que sostenía que Dios había instituido leyes físicas absolutas, universales e inmutables. [20] [21] En el capítulo 7 de El mundo , René Descartes (1596-1650) describió la "naturaleza" como la materia misma, inmutable como creada por Dios, por lo que los cambios en las partes "deben atribuirse a la naturaleza. Las reglas según las cuales estos cambios tienen lugar las llamo las 'leyes de la naturaleza'". [22] El método científico moderno que tomó forma en este momento (con Francis Bacon (1561-1626) y Galileo (1564-1642)) contribuyó a una tendencia a separar la ciencia de la teología , con una mínima especulación sobre la metafísica y la ética. ( La ley natural en el sentido político, concebida como universal (es decir, divorciada de la religión sectaria y los accidentes de lugar), también fue elaborada en este período por estudiosos comoGrocio (1583-1645), Spinoza (1632-1677) y Hobbes (1588-1679).)
La distinción entre ley natural en el sentido político-legal y ley de la naturaleza o ley física en el sentido científico es moderna, ambos conceptos se derivan igualmente de physis , la palabra griega (traducida al latín como natura ) para naturaleza . [23]
Isaac Newton tuvo por primera vez la idea de leyes absolutas, universales, perfectas e inmutables de la doctrina cristiana de que Dios creó el mundo y lo ordenó de manera racional.
Individuos como Galileo, Johannes Kepler, René Descartes e Isaac Newton estaban convencidos de que las verdades matemáticas no eran producto de la mente humana, sino de la mente divina.
Dios fue la fuente de relaciones matemáticas que fueron evidentes en las nuevas leyes del universo.
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