En cosmología , la ecuación de estado de un fluido perfecto se caracteriza por un número adimensional, igual a la relación de su presión a su densidad de energía :
- .
Está estrechamente relacionado con la ecuación termodinámica del estado y la ley de los gases ideales .
La ecuacion
La ecuación de estado del gas perfecto se puede escribir como
dónde es la densidad de masa, es la constante de gas particular, es la temperatura y es una velocidad térmica característica de las moléculas. Por lo tanto
dónde es la velocidad de la luz, y para un gas "frío".
Ecuaciones FLRW y ecuación de estado
La ecuación de estado se puede utilizar en las ecuaciones de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) para describir la evolución de un universo isotrópico lleno de un fluido perfecto. Sies el factor de escala entonces
Si el fluido es la forma dominante de materia en un universo plano , entonces
dónde es el momento adecuado.
En general, la ecuación de aceleración de Friedmann es
dónde es la constante cosmológica yes la constante de Newton , yes la segunda derivada de tiempo propia del factor de escala.
Si definimos (lo que podría llamarse "efectivo") la densidad de energía y la presión como
y
la ecuación de aceleración se puede escribir como
Partículas no relativistas
La ecuación de estado para la 'materia' ordinaria no relativista (por ejemplo, polvo frío) es, lo que significa que su densidad de energía disminuye a medida que , dónde es un volumen. En un universo en expansión, la energía total de la materia no relativista permanece constante y su densidad disminuye a medida que aumenta el volumen.
Partículas ultrarrelativistas
La ecuación de estado para la 'radiación' ultrarrelativista (incluidos los neutrinos y, en el universo muy temprano, otras partículas que luego se volvieron no relativistas) es lo que significa que su densidad de energía disminuye a medida que . En un universo en expansión, la densidad de energía de la radiación disminuye más rápidamente que la expansión de volumen, porque su longitud de onda se desplaza hacia el rojo .
Aceleración de la inflación cósmica
La inflación cósmica y la expansión acelerada del universo se pueden caracterizar por la ecuación de estado de la energía oscura . En el caso más simple, la ecuación de estado de la constante cosmológica es. En este caso, la expresión anterior para el factor de escala no es válida y, donde la constante H es el parámetro de Hubble . De manera más general, la expansión del universo se acelera para cualquier ecuación de estado.. De hecho, se observó la expansión acelerada del Universo. [1] Según las observaciones, el valor de la ecuación de estado de la constante cosmológica está cerca de -1.
La energía fantasma hipotética tendría una ecuación de estado, y causaría un gran desgarro . Usando los datos existentes, todavía es imposible distinguir entre fantasmas y no fantasma .
Fluidos
En un universo en expansión, los fluidos con ecuaciones de estado más grandes desaparecen más rápidamente que aquellos con ecuaciones de estado más pequeñas. Este es el origen de los problemas de planitud y monopolos del Big Bang : la curvatura ha y los monopolos tienen , por lo que si existían en el momento del Big Bang temprano, todavía deberían ser visibles hoy. Estos problemas se resuelven mediante la inflación cósmica que ha. Medir la ecuación de estado de la energía oscura es uno de los mayores esfuerzos de la cosmología observacional . Midiendo con precisión, se espera que la constante cosmológica pueda distinguirse de la quintaesencia que ha.
Modelado escalar
Un campo escalar puede verse como una especie de fluido perfecto con ecuación de estado
dónde es la derivada en el tiempo de y es la energía potencial. Un libre el campo escalar tiene , y uno con energía cinética que desaparece es equivalente a una constante cosmológica: . Cualquier ecuación de estado en el medio, pero sin cruzar elLa barrera conocida como Línea Divisoria Fantasma (PDL), [2] es alcanzable, lo que hace que los campos escalares sean modelos útiles para muchos fenómenos en cosmología.
Notas
- ^ Hogan, Jenny. "Bienvenido al lado oscuro." Nature 448.7151 (2007): 240-245. http://www.nature.com/nature/journal/v448/n7151/full/448240a.html
- ^ Vikman, Alexander (2005). "¿Puede la energía oscura evolucionar hacia el fantasma?". Phys. Rev. D . 71 (2): 023515. arXiv : astro-ph / 0407107 . Código Bibliográfico : 2005PhRvD..71b3515V . doi : 10.1103 / PhysRevD.71.023515 . S2CID 119013108 .