En matemáticas , y en particular en el estudio de las funciones elípticas de Weierstrass , el caso equianarmónico ocurre cuando las invariantes de Weierstrass satisfacen g 2 = 0 y g 3 = 1. Esta página sigue la terminología de Abramowitz y Stegun ; ver también el caso lemniscatic . (Estos son ejemplos especiales de multiplicación compleja ).
En el caso equianarmónico, el semiperíodo mínimo ω 2 es real e igual a
dónde es la función Gamma . El medio período es
Aquí, la celosía de período es un múltiplo real de los enteros de Eisenstein .
Las constantes ae 1 , ae 2 y ae 3 están dados por
El caso g 2 = 0, g 3 = a puede manejarse mediante una transformación de escala.