El ancho de banda rectangular equivalente o ERB es una medida utilizada en psicoacústica , que da una aproximación a los anchos de banda de los filtros en la audición humana , utilizando la simplificación poco realista pero conveniente de modelar los filtros como filtros de paso de banda rectangulares o filtros de parada de banda. como en el entrenamiento musical con muescas hecho a medida (TMNMT).
Aproximaciones
Para niveles de sonido moderados y oyentes jóvenes, el ancho de banda de los filtros auditivos humanos se puede aproximar mediante la ecuación polinomial :
( Ecuación 1 )
donde f es la frecuencia central del filtro en kHz y ERB ( f ) es el ancho de banda del filtro en Hz. La aproximación se basa en los resultados de varios experimentos de enmascaramiento simultáneos publicados y es válida de 0,1 a 6,5 kHz. [1]
La aproximación anterior fue dada en 1983 por Moore y Glasberg, [1] quienes en 1990 publicaron otra aproximación (lineal): [2]
( Ecuación 2 )
donde f está en kHz y ERB ( f ) está en Hz. La aproximación es aplicable a niveles de sonido moderados y para valores de f entre 0,1 y 10 kHz. [2]
Escala de tasas de ERB
La escala de tasa de ERB , o escala de número de ERB , se puede definir como una función ERBS ( f ) que devuelve el número de anchos de banda rectangulares equivalentes por debajo de la frecuencia f dada . Las unidades de la escala de números ERB son Levas. La escala se puede construir resolviendo el siguiente sistema diferencial de ecuaciones:
La solución para ERBS ( f ) es la integral del recíproco de ERB ( f ) con la constante de integración establecida de tal manera que ERBS (0) = 0. [1]
Usando la aproximación polinomial de segundo orden ( Ec. 1 ) para ERB ( f ) se obtiene:
donde f está en kHz. La caja de herramientas de procesamiento de voz VOICEBOX para MATLAB implementa la conversión y su inverso como:
donde f está en Hz.
Usando la aproximación lineal ( Ec. 2 ) para ERB ( f ) se obtiene:
donde f está en Hz.
Ver también
Referencias
- ^ a b c d e B.CJ Moore y BR Glasberg, "Fórmulas sugeridas para calcular los anchos de banda del filtro auditivo y los patrones de excitación" Journal of the Acoustical Society of America 74: 750-753, 1983.
- ^ a b c B.R. Glasberg y BCJ Moore, "Derivación de formas de filtros auditivos a partir de datos de ruido con muescas", Hearing Research, vol. 47, números 1-2, pág. 103-138, 1990.
- ^ Brookes, Mike (22 de diciembre de 2012). "frq2erb" . VOICEBOX: Caja de herramientas de procesamiento de voz para MATLAB . Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Imperial College, Reino Unido . Consultado el 20 de enero de 2013 .
- ^ Brookes, Mike (22 de diciembre de 2012). "erb2frq" . VOICEBOX: Caja de herramientas de procesamiento de voz para MATLAB . Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Imperial College, Reino Unido . Consultado el 20 de enero de 2013 .
- ^ Smith, Julius O .; Abel, Jonathan S. (10 de mayo de 2007). "Ancho de banda rectangular equivalente" . Transformaciones bilineales de corteza y ERB . Centro de Investigación Informática en Música y Acústica (CCRMA), Universidad de Stanford, EE . UU . Consultado el 20 de enero de 2013 .