Índice de Estrada

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En la teoría de grafos químicos , el índice de Estrada es un índice topológico del plegamiento de proteínas . El índice fue definido por primera vez por Ernesto Estrada como una medida del grado de plegamiento de una proteína, ^[1] que se representa como un gráfico de ruta ponderado por los ángulos diédricos o de torsión del esqueleto de la proteína. Este índice de grado de plegamiento ha encontrado múltiples aplicaciones en el estudio de funciones de proteínas e interacciones proteína-ligando .

Sea un gráfico de tamaño y sea ​​una ordenación no creciente de los valores propios de su matriz de adyacencia . El índice de Estrada se define como${\ estilo de visualización G = (V, E)}$${\ estilo de visualización | V | = n}$${\ estilo de visualización \ lambda _ {1} \ geq \ lambda _ {2} \ geq \ cdots \ geq \ lambda _ {n}}$ ${\ estilo de visualización A}$

Para un grafo general, el índice se puede obtener como la suma de las centralidades del subgrafo de todos los nodos del grafo. La centralidad del subgrafo del nodo se define como ^[3]${\ estilo de visualización i}$

donde es la entrada th del vector propio asociado con el valor propio . Es sencillo darse cuenta de que ^[3]${\ estilo de visualización \ varphi _ {j} (i)}$${\ estilo de visualización i}$${\ estilo de visualización j}$${\ estilo de visualización \ lambda _ {j}}$

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