La ecuación de Exner es una declaración de conservación de la masa que se aplica a los sedimentos en un sistema fluvial como un río . [1] Fue desarrollado por el meteorólogo y sedimentólogo austríaco Felix Maria Exner , de quien deriva su nombre. [2]
La ecuacion
La ecuación de Exner describe la conservación de la masa entre el sedimento en el lecho de un canal y el sedimento que se transporta . Establece que la elevación del lecho aumenta (el lecho se agrava ) proporcionalmente a la cantidad de sedimento que cae fuera del transporte y, a la inversa, disminuye (el lecho se degrada ) proporcionalmente a la cantidad de sedimento que se arrastra por el flujo.
Ecuación básica
La ecuación establece que el cambio en la elevación del lecho, , Con el tiempo, , es igual a uno por encima de la densidad de empaque del grano, , multiplicado por la divergencia negativa del flujo de sedimentos ,.
Tenga en cuenta que también se puede expresar como , dónde es igual a la porosidad del lecho .
Buenos valores de para los sistemas naturales varía de 0,45 a 0,75. [3] Un buen valor típico para los granos esféricos es 0,64, dado por el empaquetamiento cerrado aleatorio . Un límite superior para granos esféricos compactos es 0.74048. (Ver embalaje de esferas para más detalles); este grado de empaquetamiento es extremadamente improbable en sistemas naturales, lo que hace que el empaquetamiento cerrado aleatorio sea el límite superior más realista de la densidad de empaquetamiento del grano.
A menudo, por razones de conveniencia computacional y / o falta de datos, la ecuación de Exner se usa en su forma unidimensional. Esto generalmente se hace con respecto a la dirección corriente abajo., ya que uno está típicamente interesado en la distribución corriente abajo de la erosión y la deposición a través del tramo de un río.
Incluyendo cambios externos en la elevación
Una forma adicional de la ecuación de Exner agrega un término de subsidencia ,, al balance de masas. Esto permite la elevación absoluta de la cama.para ser rastreado a lo largo del tiempo en una situación en la que está cambiando por influencias externas, como la subsidencia tectónica o relacionada con la compresión ( compresión isostática o rebote ). En la convención de la siguiente ecuación, es positivo con un aumento en la elevación con el tiempo y es negativo con una disminución en la elevación con el tiempo.
Referencias
- ^ Paola, C .; Voller, VR (2005). "Una ecuación de Exner generalizada para el balance de masa de sedimentos" . Revista de Investigación Geofísica . 110 : F04014. Código bibliográfico : 2005JGRF..11004014P . doi : 10.1029 / 2004JF000274 .
- ^ Parker, G. (2006), Morfodinámica del transporte de sedimentos 1D con aplicaciones a ríos y corrientes de turbidez, Capítulo 1, http://vtchl.uiuc.edu/people/parkerg/_private/e-bookPowerPoint/RTe-bookCh1IntroMorphodynamics.ppt Archivado 2011-10-08 en la Wayback Machine .
- ^ Parker, G. (2006), Morfodinámica del transporte de sedimentos 1D con aplicaciones a ríos y corrientes de turbidez, Capítulo 4, http://vtchl.uiuc.edu/people/parkerg/_private/e-bookPowerPoint/RTe-bookCh4ConservationBedSed.ppt Archivado 2011-10-08 en la Wayback Machine .