Las medidas o métricas de equidad se utilizan en la ingeniería de redes para determinar si los usuarios o las aplicaciones están recibiendo una parte justa de los recursos del sistema. Hay varias definiciones matemáticas y conceptuales de equidad.
Equidad de TCP
Los mecanismos de control de la congestión para los nuevos protocolos de transmisión de red o las aplicaciones peer-to-peer deben interactuar bien con TCP . La equidad de TCP requiere que un nuevo protocolo reciba una parte de la red no mayor que un flujo de TCP comparable. Esto es importante ya que TCP es el protocolo de transporte dominante en Internet, y si los nuevos protocolos adquieren una capacidad injusta, tienden a causar problemas como el colapso de la congestión . Este fue el caso de las primeras versiones del protocolo de transmisión de RealMedia : se basaba en UDP y estaba ampliamente bloqueado en los firewalls de las organizaciones hasta que se desarrolló una versión basada en TCP. La injusticia en el rendimiento de TCP a través de WiFi es un problema crítico y necesita más investigaciones. [1]
Índice de equidad de Jain
Ecuación de Raj Jain ,
califica la equidad de un conjunto de valores donde hay usuarios, es el rendimiento de la th conexión, y es el coeficiente de variación de la muestra . El resultado va desde(peor caso) a 1 (mejor caso), y es máximo cuando todos los usuarios reciben la misma asignación. Este índice es Cuándo los usuarios comparten el recurso por igual, y los demás los usuarios reciben asignación cero.
Esta métrica identifica canales infrautilizados y no es excesivamente sensible a patrones de flujo de red atípicos. [2]
Para lograr un nivel de equidad determinado , un método aproximado es dejar , dónde
y A es un factor arbitrario, normalmente utilizado para la normalización. Esto da una asignación con una equidad cercana a F , y la asignación se puede refinar para acercarse aún más. Tenga en cuenta que esto también permite una priorización de la asignación, ya queSe ordenarán los s.
Un método exacto es dejar , dónde resuelve
- .
Una forma sencilla de calcular es utilizar el método de Newton en, que converge de forma constante y bastante rápida.
Ambos métodos dan asignaciones no enteras, en general, y algunas veces se requieren asignaciones enteras. Esto se puede hacer usando uno de los métodos de asignación anteriores, redondeando cada asignación al número entero más cercano (), y luego asignando iterativamente una unidad a un usuario, con la probabilidad de que el usuario k la reciba es proporcional a .
Equidad max-min
Se dice que la equidad máximo-mínimo se logra mediante una asignación si y solo si la asignación es factible y un intento de aumentar la asignación de cualquier flujo necesariamente da como resultado la disminución de la asignación de algún otro flujo con una asignación igual o menor. Se logra una asignación justa máximo-mínimo cuando el ancho de banda se asigna por igual y en incrementos infinitesimales a todos los flujos hasta que se satisface uno, luego entre el resto de los flujos y así sucesivamente hasta que se satisfacen todos los flujos o se agota el ancho de banda.
En las redes inalámbricas de radio por paquetes , la eficiencia del espectro bastante compartido (FSSE) se puede utilizar como una medida combinada de equidad y eficiencia del espectro del sistema . La eficiencia espectral del sistema es el rendimiento total en la red dividido por el ancho de banda de radio utilizado en hercios. El FSSE es la parte de la eficiencia espectral del sistema que se comparte por igual entre todos los usuarios activos (con al menos un paquete de datos atrasado en cola o en transmisión). En caso de programar la inanición , el FSSE sería cero durante ciertos intervalos de tiempo. En el caso de recursos igualmente compartidos, el FSSE sería igual a la eficiencia del espectro del sistema. Para lograr la equidad máximo-mínimo , el FSSE debe maximizarse.
FSSE es útil especialmente cuando se analizan esquemas avanzados de administración de recursos de radio (RRM), por ejemplo , programación adaptativa de canales , para redes celulares con servicio de paquetes de datos de mejor esfuerzo . En tal sistema, puede resultar tentador optimizar la eficiencia del espectro (es decir, el rendimiento). Sin embargo, eso podría resultar en la programación por inanición de usuarios "costosos" a una gran distancia del punto de acceso, siempre que otro usuario activo esté más cerca del mismo o de un punto de acceso adyacente. Por lo tanto, los usuarios experimentarían un servicio inestable, lo que tal vez resultaría en un número reducido de clientes satisfechos. La optimización del FSSE da como resultado un compromiso entre la equidad (especialmente evitar la inanición de programación) y lograr una alta eficiencia espectral.
Si se conoce el costo de cada usuario, en términos de recursos consumidos por bit de información transferido, la medida FSSE puede redefinirse para reflejar la equidad proporcional . En un sistema equitativo proporcional, se maximiza esta "eficiencia de espectro compartido proporcionalmente equitativo" (o "costo de recursos de radio equitativamente compartido"). Esta política es menos justa ya que a los usuarios "costosos" se les da un rendimiento más bajo que a otros, pero aún así se evita la inanición de programación.
Equidad de QoE
La idea de la equidad de QoE es cuantificar la equidad entre los usuarios considerando la calidad de la experiencia (QoE) tal como la percibe el usuario final. Esto es especialmente importante en la gestión de redes donde los operadores quieren mantener a sus usuarios suficientemente satisfechos (es decir, alta QoE) de manera justa, consulte Gestión de QoE . Se han propuesto varios enfoques para garantizar la equidad de QoE en toda la red, especialmente para la transmisión de video adaptativa. [3] [4]
A diferencia de las medidas relacionadas con la red, como el rendimiento, la QoE normalmente no se mide en escalas de relación . Por lo tanto, no se pueden aplicar medidas de equidad como el índice de equidad de Jain , ya que la escala de medición requiere ser una escala de razón con un punto cero claramente definido (ver ejemplos de uso indebido para coeficientes de variación). La QoE se puede medir en escalas de intervalo . Un ejemplo típico es una escala de puntuación de opinión media (MOS) de 5 puntos , en la que 1 indica la calidad más baja y 5 indica la calidad más alta. Si bien el coeficiente de variación no tiene sentido, la desviación estándar proporciona una medida de la dispersión de QoE entre usuarios.
Hossfeld y col. han propuesto un índice de equidad QoE que considera el límite inferior y el límite superior de la escala de calificación. [5]
El índice de equidad de QoE tiene algunas propiedades deseadas como escala e independencia métrica. No importa la unidad de medida. Cualquier transformación lineal de los valores de QoE no cambia el valor del índice de equidad. El índice de equidad está acotado en el intervalodonde 1 indica la equidad perfecta de QoE: todos los usuarios experimentan la misma calidad. 0 indica injusticia total, por ejemplo, el 50% de los usuarios experimentan la QoE más alta y el 50% experimenta la QoE más baja .
Índices de equidad basados en productos
Los índices de equidad basados en productos se basan en la formulación de equidad general:
- ,
dónde es una función de transformación arbitraria. Para para ser una función de transformación válida: por . Por tanto, el índice resultante tiene un valor entre 0 y 1. Como se dice que el índice de equidad de Jain es excesivamente sensible en condiciones atípicas, la equidad basada en el producto puede definirse arbitrariamente para obtener la sensibilidad deseada.
Una asignación que tiene equidad F de acuerdo con la formulación anterior puede ser dada por
- ,
dónde es cualquier función no decreciente con . a menudo es conveniente tomar g como algo como. Suponiendo que f es creciente y y , esto da una relación mínima a máxima de aproximadamente
- .
El índice de equidad lineal basado en productos tiene y tiene el siguiente aspecto:
- .
Se observa que es muy sensible para valores pequeños de . Por ejemplo rendimientos
Índice de equidad de G
El índice de equidad de G es utilizado principalmente por operadores de telecomunicaciones en el contexto de la asignación de ancho de banda. G'sEl índice de equidad de orden de escala escala las fracciones del índice de equidad basado en el producto mediante una transformación sinusoidal potenciada. :
- ,
dónde . El primer cuadrante de la onda sinusoidal se utiliza como función de mapeo para inflar fracciones. Como tal, la sensibilidad de la equidad basada en el producto se reduce para valores cercanos a, mientras que el índice aún genera un valor entre 0 y 1.
En comparación con el índice de equidad de Jain, el índice de equidad de G arroja valores más pequeños, es más sensible a la posible distribución injusta del ancho de banda y puede llegar a cero. En el contexto de las redes, este último es una ventaja sobre el índice de equidad de Jain cuando algunos valores en un conjunto caen a niveles bajos. Además, el índice de equidad de Jain se considera como una percepción promedio de equidad del usuario [6], mientras que el índice de equidad de G se centra más en la igualdad dentro de un grupo. Por ejemplo para obtenemos y .
Índice de equidad de Bossaer
Mientras que el índice de equidad de G infla las fracciones más cerca de , el índice de equidad de Bossaer infla las fracciones más cerca de 0. Bossaer's función de transformación de orden th produce el índice de equidad:
- .
Los índices de equidad basados en productos lineales son un caso especial de Bossaer donde .
Equidad causal
La equidad causal mide la frecuencia con la que dos usuarios o aplicaciones casi idénticos que difieren solo en un conjunto de características con respecto a las cuales la asignación de recursos debe ser justa, reciben un trato idéntico. [7]
Otras métricas
Se han definido varias otras métricas, como la equidad en el peor de los casos. [8]
Notas
- ^ Pokhrel, Shiva Raj; Panda, Manoj; Vu, Hai L .; Mandjes, Michel (2016). "Rendimiento de TCP sobre Wi-Fi: impacto conjunto de pérdidas de búfer y canal". Transacciones IEEE sobre informática móvil . 15 (5): 1279-1291. doi : 10.1109 / TMC.2015.2456883 .
- ^ Jain, R .; Chiu, DM; Hawe, W. (1984). "Una medida cuantitativa de equidad y discriminación para la asignación de recursos en sistemas informáticos compartidos" (PDF) . Informe de investigación de DEC TR-301 .
- ^ Georgopoulos, Panagiotis; Elkhatib, Yehia; Broadbent, Matthew; Mu, Mu; Raza, Nicolás (2013). "Hacia la equidad de QoE en toda la red utilizando transmisión de video adaptativa asistida por flujo abierto". Actas del Taller 2013 ACM SIGCOMM sobre futuras redes multimedia centradas en el ser humano .
- ^ Petrangeli, Stefano; Claeys, Maxim; Latre, Steven; Famaey, Jeroen; De Turck, Filip (2014). "Un marco basado en Q-Learning de múltiples agentes para lograr la equidad en HTTP Adaptive Streaming". Simposio de gestión y operaciones de red del IEEE (NOMS) .
- ^ Hossfeld, Tobias; Skorin-Kapov, Lea; Heegaard, Poul E .; Varela, Martin (11 de octubre de 2016). "Definición de equidad QoE en sistemas compartidos" . Cartas de comunicaciones de IEEE . 21 (1): 184–187. doi : 10.1109 / LCOMM.2016.2616342 .Hobfeld, Tobias; Skorin-Kapov, Lea; Heegaard, Poul E .; Varela, Martin (19 de septiembre de 2017). "Definición de equidad QoE en sistemas compartidos" . Preimpresión de Zenodo . doi : 10.5281 / zenodo.893343 .
- ^ http://www.cse.wustl.edu/~jain/atmf/ftp/af_fair.pdf
- ^ Galhotra, Sainyam; Brun, Yuriy; Meliou, Alexandra (2017). Pruebas de equidad: pruebas de software para detectar la discriminación . Actas de la XI Reunión Conjunta de la Conferencia Europea de Ingeniería de Software y el Simposio ACM SIGSOFT sobre los Fundamentos de la Ingeniería de Software (ESEC / FSE) . págs. 498–510. arXiv : 1709.03221 . doi : 10.1145 / 3106237.3106277 . ISBN 9781450351058.
- ^ Bennett, JCR; Hui Zhang (1996). "WF / sup 2 / Q: colas equitativas ponderadas en el peor de los casos". Actas de IEEE INFOCOM '96. Conferencia sobre Comunicaciones Informáticas . 1 . pag. 120. doi : 10.1109 / INFCOM.1996.497885 . ISBN 978-0-8186-7293-4.
Otras lecturas
- Almeida, A .; Casetti, C .; Oueslati, S .; Avratchenkov, K. y Johansson, M. Una taxonomía del control de la congestión (en el entregable No: D.WP.JR.2.1.1) [ enlace muerto permanente ] EuroNGI, 2004
- Mo, J .; Walrand, J. (2000). "Control de congestión basado en ventanas de extremo a extremo justo" (PDF) . Transacciones IEEE / ACM sobre redes . 8 (5): 556–567. doi : 10.1109 / 90.879343 . Archivado desde el original (PDF) el 19 de noviembre de 2012.