Ecuación de crecimiento de grietas

Se utiliza una ecuación de crecimiento de grietas para calcular el tamaño de una grieta por fatiga que crece a partir de cargas cíclicas. El crecimiento de las grietas por fatiga puede provocar fallas catastróficas, particularmente en el caso de las aeronaves. Se puede utilizar una ecuación de crecimiento de grietas para garantizar la seguridad, tanto en la fase de diseño como durante la operación, mediante la predicción del tamaño de las grietas. En la estructura crítica, las cargas se pueden registrar y usar para predecir el tamaño de las grietas para garantizar que se realice el mantenimiento o el retiro antes de que falle cualquiera de las grietas.

La vida a la fatiga se puede dividir en un período de iniciación y un período de crecimiento de grietas. ^[1] Las ecuaciones de crecimiento de grietas se utilizan para predecir el tamaño de la grieta a partir de un defecto inicial dado y, por lo general, se basan en datos experimentales obtenidos de pruebas de fatiga de amplitud constante .

Una de las primeras ecuaciones de crecimiento de grietas basadas en el rango del factor de intensidad de tensión de un ciclo de carga ( ) es la ecuación de París-Erdogan ^[2]${\ estilo de visualización \ Delta K}$

donde es la longitud de la fisura y es el crecimiento de la fisura por fatiga para un solo ciclo de carga . Se ha desarrollado una variedad de ecuaciones de crecimiento de grietas similares a la ecuación de París-Erdogan para incluir factores que afectan la tasa de crecimiento de grietas, como la relación de tensión, las sobrecargas y los efectos del historial de carga.${\ estilo de visualización a}$${\displaystyle {\rm {d}}a/{\rm {d}}N}$${\ estilo de visualización N}$

El rango de intensidad de tensión se puede calcular a partir de la intensidad de tensión máxima y mínima para un ciclo

Se usa un factor de geometría para relacionar el esfuerzo de campo lejano con la intensidad del esfuerzo en la punta de la grieta usando${\ estilo de visualización \ beta}$${\ estilo de visualización \ sigma}$

Figura 1: Gráfico típico de la tasa de crecimiento de grietas frente al rango de intensidad de la tensión. La ecuación de Paris se ajusta a la región lineal central del Régimen B.

Figura 2: Representación geométrica del espécimen de prueba de tensión con fisuración central

Figura 3: Representación esquemática del proceso de predicción de la vida útil a la fatiga ^[28]

Figura 4: Representación geométrica del espécimen de prueba de tensión de muesca de un solo borde