En física , la cuantificación (en inglés británico, quantisation ) es el procedimiento de transición sistemático desde una comprensión clásica de los fenómenos físicos a una comprensión más nueva conocida como mecánica cuántica . Es un procedimiento para construir mecánica cuántica a partir de la mecánica clásica . Una generalización que implica infinitos grados de libertad es la cuantificación del campo , como en la "cuantificación del campo electromagnético ", refiriéndose a los fotones como " cuantos " de campo (por ejemplo, como cuantos de luz ). Este procedimiento es básico para las teorías de la física atómica., Química, física de partículas , la física nuclear , física de materia condensada , y la óptica cuántica .
La cuantificación canónica desarrolla la mecánica cuántica a partir de la mecánica clásica . Se introduce una relación de conmutación entre coordenadas canónicas . Técnicamente, uno convierte coordenadas en operadores, mediante combinaciones de operadores de creación y aniquilación . Los operadores actúan sobre los estados cuánticos de la teoría. El estado de menor energía se llama estado de vacío .
Incluso dentro del marco de la cuantificación canónica, existe una dificultad asociada a la cuantificación de observables arbitrarios en el espacio de fase clásico. Ésta es la ambigüedad de ordenamiento : clásicamente, las variables de posición y momento x y p conmutan, pero sus contrapartes del operador de la mecánica cuántica no. Se han propuesto varios esquemas de cuantificación para resolver esta ambigüedad, [1] de los cuales el más popular es el esquema de cuantificación de Weyl . Sin embargo, el teorema de Groenewold-van Hove dicta que no existe un esquema de cuantificación perfecto. Específicamente, si las cuantificaciones de x y pse toman como los operadores habituales de posición y momento, entonces ningún esquema de cuantificación puede reproducir perfectamente las relaciones entre corchetes de Poisson entre los observables clásicos. [2] Véase el teorema de Groenewold para una versión de este resultado.
Hay una manera de realizar una cuantificación canónica sin tener que recurrir al enfoque no covariante de foliar el espacio - tiempo y elegir un hamiltoniano . Este método se basa en una acción clásica, pero es diferente del enfoque integral funcional.
El método no se aplica a todas las acciones posibles (por ejemplo, acciones con una estructura no causal o acciones con "flujos" de calibre ). Comienza con el álgebra clásica de todos los funcionales (suaves) sobre el espacio de configuración. Esta álgebra está coorientada por el ideal generado por las ecuaciones de Euler-Lagrange . Luego, este álgebra de cociente se convierte en un álgebra de Poisson mediante la introducción de un corchete de Poisson derivable de la acción, llamado corchete de Peierls . Esta álgebra de Poisson se deforma ℏ de la misma manera que en la cuantificación canónica.
En la teoría cuántica de campos , también hay una manera de cuantificar acciones con "flujos" de calibre . Implica el formalismo Batalin-Vilkovisky , una extensión del formalismo BRST .