En física , la cuantización (en inglés británico quantisation ) es el procedimiento de transición sistemática de una comprensión clásica de los fenómenos físicos a una comprensión más nueva conocida como mecánica cuántica . Es un procedimiento para construir la mecánica cuántica a partir de la mecánica clásica . Una generalización que involucra infinitos grados de libertad es la cuantización de campo , como en la "cuantización del campo electromagnético ", refiriéndose a los fotones como " cuantos " de campo (por ejemplo, como cuantos de luz ). Este procedimiento es básico para las teorías de la física atómica., química , física de partículas , física nuclear , física de la materia condensada y óptica cuántica .
La cuantización canónica desarrolla la mecánica cuántica a partir de la mecánica clásica . Se introduce una relación de conmutación entre coordenadas canónicas . Técnicamente, uno convierte coordenadas a operadores, a través de combinaciones de operadores de creación y aniquilación . Los operadores actúan sobre los estados cuánticos de la teoría. El estado de menor energía se denomina estado de vacío .
Incluso dentro del marco de la cuantificación canónica, existe una dificultad asociada con la cuantificación de observables arbitrarios en el espacio de fase clásico. Esta es la ambigüedad del orden : Clásicamente, las variables de posición y momento x y p conmutan, pero sus contrapartes de operadores mecánicos cuánticos no lo hacen. Se han propuesto varios esquemas de cuantificación para resolver esta ambigüedad, [1] de los cuales el más popular es el esquema de cuantificación de Weyl . Sin embargo, el teorema de Groenewold-van Hove dicta que no existe un esquema de cuantización perfecto. Específicamente, si las cuantizaciones de x y pse toman como los operadores habituales de posición y momento, entonces ningún esquema de cuantización puede reproducir perfectamente las relaciones de paréntesis de Poisson entre los observables clásicos. [2] Ver el teorema de Groenewold para una versión de este resultado.
Hay una forma de realizar una cuantización canónica sin tener que recurrir al enfoque no covariante de foliar el espacio-tiempo y elegir un hamiltoniano . Este método se basa en una acción clásica, pero es diferente del enfoque integral funcional.
El método no se aplica a todas las acciones posibles (por ejemplo, acciones con una estructura no causal o acciones con "flujos" de indicador ). Comienza con el álgebra clásica de todos los funcionales (suaves) sobre el espacio de configuración. Esta álgebra está cociente por el ideal generado por las ecuaciones de Euler-Lagrange . Luego, este álgebra de cociente se convierte en un álgebra de Poisson introduciendo un corchete de Poisson derivable de la acción, llamado corchete de Peierls . Esta álgebra de Poisson es luego ℏ -deformada de la misma manera que en la cuantización canónica.
En la teoría cuántica de campos , también hay una forma de cuantificar acciones con "flujos" de calibre . Implica el formalismo Batalin-Vilkovisky , una extensión del formalismo BRST .