Correlación financiera
Las correlaciones financieras miden la relación entre los cambios de dos o más variables financieras a lo largo del tiempo. Por ejemplo, los precios de las acciones y los bonos de interés fijo a menudo se mueven en direcciones opuestas: cuando los inversionistas venden acciones, a menudo usan las ganancias para comprar bonos y viceversa. En este caso, los precios de las acciones y los bonos están negativamente correlacionados.
Las correlaciones financieras juegan un papel clave en las finanzas modernas . Bajo el modelo de valoración de activos de capital (CAPM; un modelo reconocido por un premio Nobel ), un aumento en la diversificación aumenta la relación rentabilidad/riesgo. Las medidas de riesgo incluyen el valor en riesgo , el déficit esperado y la variación de la rentabilidad de la cartera . [1]
Hay varias medidas estadísticas del grado de las correlaciones financieras. El coeficiente de correlación producto-momento de Pearson se aplica a veces a las correlaciones financieras. Sin embargo, las limitaciones del enfoque de correlación de Pearson en finanzas son evidentes. En primer lugar, las dependencias lineales evaluadas por el coeficiente de correlación de Pearson no aparecen con frecuencia en las finanzas. En segundo lugar, las medidas de correlación lineal son solo medidas de dependencia natural si la distribución conjunta de las variables es elíptica.. Sin embargo, solo unas pocas distribuciones financieras, como la distribución normal multivariante y la distribución t de Student multivariante, son casos especiales de distribuciones elípticas, para las cuales la medida de correlación lineal puede interpretarse significativamente. En tercer lugar, un coeficiente de correlación producto-momento de Pearson cero no significa necesariamente independencia, porque solo se consideran los dos primeros momentos. Por ejemplo, ( y ≠ 0) conducirá a un coeficiente de correlación de Pearson de cero, lo que posiblemente sea engañoso. [2] Dado que el enfoque de Pearson no es satisfactorio para modelar correlaciones financieras, los analistas cuantitativoshan desarrollado medidas específicas de correlación financiera. La estimación precisa de las correlaciones requiere que el proceso de modelado de marginales incorpore características como la asimetría y la curtosis . No tener en cuenta estos atributos puede conducir a un grave error de estimación en las correlaciones y covarianzas que tienen sesgos negativos (hasta el 70 % de los valores reales). [3] En una aplicación práctica en la optimización de carteras, la estimación precisa de la matriz de varianza-covarianza es primordial. Por lo tanto, los pronósticos con simulación Monte-Carlo con la cópula gaussiana y distribuciones marginales bien especificadas son efectivos. [4]
Steven Heston aplicó un enfoque de correlación [5] para correlacionar negativamente los rendimientos bursátiles estocásticos y la volatilidad estocástica . Las ecuaciones centrales del modelo original de Heston son las dos ecuaciones diferenciales estocásticas , SDE
