Un -álgebra es finito si se genera finitamente como un-módulo. Un-el álgebra se puede pensar como un homomorfismo de anillos , en este caso se llama morfismo finito si es un finito -álgebra. [1]
La definición de álgebra finita está relacionada con la de álgebras de tipo finito .
Morfismos finitos en geometría algebraica
Este concepto está estrechamente relacionado con el de morfismo finito en geometría algebraica ; en el caso más simple de variedades afines , dadas dos variedades afines, y un mapa regular dominante , el homomorfismo inducido de -álgebras definido por vueltas en un -álgebra:
- es un morfismo finito de variedades afines si es un morfismo finito de -álgebras. [2]
La generalización a esquemas se puede encontrar en el artículo sobre morfismos finitos .
Referencias
- ^ Atiyah, Michael Francis; MacDonald, Ian Grant (1994). Introducción al álgebra conmutativa . Prensa CRC. pag. 30. ISBN 9780201407518.
- ^ Perrin, Daniel (2008). Geometría algebraica Una introducción . Saltador. pag. 82. ISBN 978-1-84800-056-8.