dominancia estocástica
La dominancia estocástica es un orden parcial entre variables aleatorias . [1] [2] Es una forma de ordenamiento estocástico . El concepto surge en la teoría de decisiones y el análisis de decisiones en situaciones en las que una apuesta (una distribución de probabilidad sobre los posibles resultados, también conocida como perspectivas) puede clasificarse como superior a otra apuesta para una amplia clase de tomadores de decisiones. Se basa en preferencias compartidas con respecto a conjuntos de posibles resultados y sus probabilidades asociadas. Solo se requiere un conocimiento limitado de las preferencias para determinar el dominio. Aversión al riesgo es un factor sólo en la dominancia estocástica de segundo orden.
La dominancia estocástica no da un orden total , sino solo un orden parcial : para algunos pares de apuestas, ninguna de las dos domina estocásticamente a la otra, ya que diferentes miembros de la amplia clase de tomadores de decisiones diferirán en cuanto a qué apuesta es preferible sin ellos. siendo considerado igualmente atractivo.
El caso más simple de dominancia estocástica es la dominancia estatal (también conocida como dominancia estado por estado ), definida de la siguiente manera:
Por ejemplo, si se agrega un dólar a uno o más premios en una lotería, la nueva lotería domina estatalmente a la anterior porque produce un mejor pago independientemente de los números específicos obtenidos por la lotería. De manera similar, si una póliza de seguro de riesgo tiene una prima más baja y una mejor cobertura que otra póliza, entonces con o sin daños, el resultado es mejor. Cualquiera que prefiera más a menos (en la terminología estándar, cualquiera que tenga preferencias monótonamente crecientes) siempre preferirá una apuesta dominante a nivel estatal.
La dominancia estatal es un caso especial de la dominancia estocástica canónica de primer orden (FSD) , [3] que se define como:
En términos de las funciones de distribución acumulativa de las dos variables aleatorias, A dominando B significa que para todo x , con desigualdad estricta en algún x .
