En la teoría de redes complejas , el modelo de aptitud es un modelo de la evolución de una red: cómo cambian los enlaces entre los nodos con el tiempo depende de la aptitud de los nodos. Los nodos más ajustados atraen más enlaces a expensas de nodos menos adaptados.
Se ha utilizado para modelar la estructura de red de la World Wide Web .
Descripción del modelo
El modelo se basa en la idea de fitness, factor competitivo inherente que pueden tener los nodos, capaz de afectar la evolución de la red. Según esta idea, la capacidad intrínseca de los nodos para atraer enlaces en la red varía de un nodo a otro, siendo el más eficiente (o "adecuado") capaz de reunir más bordes a expensas de otros. En ese sentido, no todos los nodos son idénticos entre sí, y afirman que su grado aumenta según la aptitud que poseen cada vez. Los factores de aptitud de todos los nodos que componen la red pueden formar una distribución ρ (η) característica del sistema estudiado.
Ginestra Bianconi y Albert-László Barabási [1] propusieron un nuevo modelo llamado modelo Bianconi-Barabási , una variante del modelo Barabási-Albert ( modelo BA ), donde la probabilidad de que un nodo se conecte a otro se suministra con un término que expresa la aptitud del nodo involucrado. El parámetro de aptitud es independiente del tiempo y es multiplicativo a la probabilidad
Caldarelli et al. Han introducido un modelo de aptitud física en el que la aptitud física no está acoplada a un apego preferencial. [2] Aquí se crea un enlace entre dos vértices. con una probabilidad dada por una función de enlace de la aptitud de los vértices implicados. El grado de un vértice i viene dado por: [3]
Si es una función invertible y creciente de , entonces la distribución de probabilidad es dado por
Como resultado, si la aptitud se distribuyen como una ley de potencia, entonces también lo hace el grado de nodo.
De forma menos intuitiva con una distribución de probabilidad de rápido deterioro como junto con una función de enlace del tipo
con una constante y la función Heavyside, también obtenemos redes sin escala.
Dicho modelo se ha aplicado con éxito para describir el comercio entre naciones utilizando el PIB como aptitud para los diversos nodos. y una función de enlace de este tipo; [4] [5]
Modelo de fitness y la evolución de la Web
El modelo de aptitud se ha utilizado para modelar la estructura de red de la World Wide Web . En un artículo de PNAS , [6] Kong et al. extendió el modelo de aptitud para incluir la eliminación aleatoria de nodos, un fenómeno común en la Web. Cuando se tiene en cuenta la tasa de eliminación de las páginas web, encontraron que la distribución general de la aptitud es exponencial. No obstante, incluso esta pequeña variación en la idoneidad se amplifica a través del mecanismo de vinculación preferencial , lo que lleva a una distribución densa de los enlaces entrantes en la Web.
Ver también
- Condensación de Bose-Einstein: un enfoque de la teoría de redes
Referencias
- ^ Bianconi G, Barabási AL (mayo de 2001). "Competencia y multiescala en redes en evolución" (PDF) . Cartas de Europhysics . 54 (4): 436–442. arXiv : cond-mat / 0011029 . Código bibliográfico : 2001EL ..... 54..436B . doi : 10.1209 / epl / i2001-00260-6 .
- ^ Caldarelli G, Capocci A, De Los Rios P, Muñoz MA (diciembre de 2002). "Redes sin escala de diferentes aptitud intrínseca de vértice" (PDF) . Cartas de revisión física . 89 (25): 258702. Código Bibliográfico : 2002PhRvL..89y8702C . doi : 10.1103 / PhysRevLett.89.258702 . PMID 12484927 .
- ^ Servedio VD, Caldarelli G, Buttà P (noviembre de 2004). "Aptitud intrínseca del vértice: cómo producir redes arbitrarias sin escala". Revisión E física . 70 (5 Pt 2): 056126. arXiv : cond-mat / 0309659 . Código bibliográfico : 2004PhRvE..70e6126S . doi : 10.1103 / PhysRevE.70.056126 . PMID 15600711 .
- ^ Garlaschelli D, Loffredo MI (octubre de 2004). "Propiedades topológicas dependientes de la aptitud de la web del comercio mundial". Cartas de revisión física . 93 (18): 188701. arXiv : cond-mat / 0403051 . Código Bibliográfico : 2004PhRvL..93r8701G . doi : 10.1103 / PhysRevLett.93.188701 . PMID 15525215 .
- ^ Cimini G, Squartini T, Garlaschelli D, Gabrielli A (octubre de 2015). "Análisis de riesgo sistémico en redes económicas y financieras reconstruidas" . Informes científicos . 5 : 15758. arXiv : 1411.7613 . Código Bibliográfico : 2015NatSR ... 515758C . doi : 10.1038 / srep15758 . PMC 4623768 . PMID 26507849 .
- ^ Kong JS, Sarshar N, Vicepresidente de Roychowdhury (septiembre de 2008). "Experiencia versus talento da forma a la estructura de la Web" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 105 (37): 13724–9. doi : 10.1073 / pnas.0805921105 . PMC 2544521 . PMID 18779560 .