El triángulo de Floyd es una matriz triangular de números naturales que se utiliza en la educación en ciencias de la computación. Lleva el nombre de Robert Floyd . Se define llenando las filas del triángulo con números consecutivos, comenzando con un 1 en la esquina superior izquierda:
1 | ||||
2 | 3 | |||
4 | 5 | 6 | ||
7 | 8 | 9 | 10 | |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
El problema de escribir un programa de computadora para producir este triángulo se ha utilizado con frecuencia como un ejercicio o ejemplo para los programadores de computadoras principiantes, cubriendo los conceptos de formato de texto y construcciones de bucles simples. [1] [2] [3] [4]
Propiedades
- Los números a lo largo del borde izquierdo del triángulo son la secuencia del catering perezoso y los números a lo largo del borde derecho son los números triangulares . Los n th fila sumas a n ( n 2 + 1) / 2 , la constante de un n × n cuadrado mágico (secuencia A006003 en la OEIS ).
- La suma de las sumas de las filas en el triángulo de Floyd revela los números doblemente triangulares , números triangulares con un índice que es triangular. [5]
1 = 1 = T ( T (1))
1 = 6 = T ( T (2))
2 + 3
1
2 + 3 = 21 = T ( T (3))
4 + 5 + 6
- Cada número en el triángulo es más pequeño que el número debajo de él por el índice de su fila.
Ver también
Referencias
- ^ Keller, Arthur M. (1982), Un primer curso en programación de computadoras usando PASCAL , McGraw-Hill, p. 39.
- ^ Peters, James F. (1986), Pascal con diseño de programa , Holt, Rinehart y Winston, págs. 137, 154.
- ^ Arora, Ashok; Bansal, Shefali (2005), Programación Unix y C , Firewall Media, p. 387, ISBN 9788170087618
- ^ Xavier, C. (2007), Lenguaje C y métodos numéricos , New Age International, p. 155, ISBN 9788122411744
- ^ Foster, Tony (2015), Números doblemente triangulares OEIS A002817.
enlaces externos
- Triángulo de Floyd en el código Rosetta