La inestabilidad de intercambio es un tipo de inestabilidad del plasma que se observa en la energía de fusión magnética que es impulsada por los gradientes en la presión magnética en áreas donde el campo magnético de confinamiento está curvado. [1]
El nombre de la inestabilidad se refiere a la acción del plasma cambiando de posición con las líneas del campo magnético (es decir, un intercambio de las líneas de fuerza en el espacio [2] ) sin alteración significativa de la geometría del campo externo. [3] La inestabilidad hace que aparezcan estructuras en forma de flauta en la superficie del plasma y, por lo tanto, la inestabilidad también se conoce como inestabilidad de flauta . [1] [2] La inestabilidad del intercambio es un tema clave en el campo de la energía de fusión , donde los campos magnéticos se utilizan para confinar un plasma en un volumen rodeado por el campo.
El concepto básico se observó por primera vez en un artículo de 1954 de Martin David Kruskal y Martin Schwarzschild , que demostró que existía una situación similar a la inestabilidad de Rayleigh-Taylor en los fluidos clásicos en plasmas confinados magnéticamente . El problema puede ocurrir en cualquier lugar donde el campo magnético sea cóncavo con el plasma en el interior de la curva. Edward Teller dio una charla sobre el tema en una reunión a finales de ese año, señalando que parecía ser un problema en la mayoría de los dispositivos de fusión que se estaban estudiando en ese momento. Usó la analogía de las bandas de goma en el exterior de una gota de gelatina; existe una tendencia natural a que las bandas se junten y expulsen la gelatina del centro.
La mayoría de las máquinas de esa época sufrieron otras inestabilidades que eran mucho más poderosas, y no se pudo confirmar si se estaba produciendo la inestabilidad del intercambio. Esto fue finalmente demostrado más allá de toda duda por una máquina soviética de espejos magnéticos durante una reunión internacional en 1961. Cuando la delegación de Estados Unidos declaró que no veían este problema en sus espejos, se señaló que estaban cometiendo un error en el uso de su instrumentación. Cuando se consideró eso, quedó claro que los experimentos estadounidenses también se estaban viendo afectados por el mismo problema. Esto llevó a una serie de nuevos diseños de espejos, así como modificaciones a otros diseños como el stellarator para agregar curvatura negativa. Estos tenían campos en forma de cúspide de modo que el plasma estaba contenido dentro de campos convexos, la denominada configuración de "pozo magnético".
En los diseños modernos, la inestabilidad del intercambio es suprimida por la compleja configuración de los campos. En el diseño de tokamak todavía hay áreas de "mala curvatura", pero las partículas dentro del plasma pasan solo un corto tiempo en esas áreas antes de circular a un área de "buena curvatura". Los stellarators modernos usan configuraciones similares, diferenciándose de los tokamaks en gran medida en cómo se crea esa forma.
Concepto basico
Los sistemas de confinamiento magnético intentan mantener el plasma dentro de una cámara de vacío utilizando campos magnéticos. Las partículas de plasma están cargadas eléctricamente y, por lo tanto, ven una fuerza transversal del campo debido a la fuerza de Lorentz . Cuando el movimiento lineal original de la partícula se superpone a esta fuerza transversal, su trayectoria resultante a través del espacio es una hélice o forma de sacacorchos. Dado que los electrones son mucho más ligeros que los iones , se mueven en una órbita más cerrada. Un campo así atrapará el plasma forzándolo a fluir a lo largo de las líneas. Si se dispone correctamente, un campo magnético puede evitar que el plasma llegue al exterior del campo donde impactaría con la cámara de vacío. Los campos también deben tratar de mantener mezclados los iones y los electrones, para que no se produzca la separación de cargas. [4]
El espejo magnético es un ejemplo de una simple trampa de plasma magnético. El espejo tiene un campo que corre a lo largo del centro abierto del cilindro y se agrupa en los extremos. En el centro de la cámara, las partículas siguen las líneas y fluyen hacia cada extremo del dispositivo. Allí, la creciente densidad magnética hace que se "reflejen", invirtiendo la dirección y volviendo al centro nuevamente. Idealmente, esto mantendrá el plasma confinado indefinidamente, pero incluso en teoría existe un ángulo crítico entre la trayectoria de las partículas y el eje del espejo por donde las partículas pueden escapar. Los cálculos iniciales mostraron que la tasa de pérdida a través de este proceso sería lo suficientemente pequeña como para no ser motivo de preocupación. Sin embargo, en la práctica, todas las máquinas espejo demostraron una tasa de pérdida mucho más alta que la sugerida por estos cálculos. [5]
La inestabilidad del intercambio fue una de las principales razones de estas pérdidas. El campo del espejo tiene forma de cigarro, con una curvatura creciente en los extremos. Cuando el plasma se encuentra en su ubicación de diseño, los electrones y los iones se mezclan aproximadamente. Sin embargo, si el plasma se desplaza, la naturaleza no uniforme del campo significa que el radio orbital más grande del ion los lleva fuera del área de confinamiento mientras que los electrones permanecen dentro. Es posible que el ión golpee la pared del recipiente y lo elimine del plasma. Si esto ocurre, el borde exterior del plasma ahora tiene una carga neta negativa, atrayendo más iones cargados positivamente, que luego escapan también. [4]
Este efecto permite que incluso un pequeño desplazamiento lleve toda la masa de plasma a las paredes del recipiente. El mismo efecto ocurre en cualquier diseño de reactor donde el plasma se encuentra dentro de un campo de curvatura suficiente, que incluye la curva exterior de máquinas toroidales como el tokamak y el stellarator . Como este proceso es altamente no lineal, tiende a ocurrir en áreas aisladas, dando lugar a expansiones en forma de flauta en contraposición al movimiento de masa del plasma en su conjunto. [4]
Historia
En la década de 1950, surgió el campo de la física teórica del plasma . La investigación confidencial de la guerra quedó desclasificada y permitió la publicación y difusión de artículos muy influyentes. El mundo se apresuró a aprovechar las recientes revelaciones sobre la energía nuclear . Aunque nunca se realizó del todo, la idea de la fusión termonuclear controlada motivó a muchos a explorar e investigar configuraciones novedosas en la física del plasma. Las inestabilidades plagaron los primeros diseños de los dispositivos de confinamiento de plasma artificial y se estudiaron rápidamente en parte como un medio para inhibir los efectos. Las ecuaciones analíticas para las inestabilidades de intercambio fueron estudiadas por primera vez por Kruskal y Schwarzschild en 1954. [6] Investigaron varios sistemas simples, incluido el sistema en el que un fluido ideal es apoyado contra la gravedad por un campo magnético (el modelo inicial descrito en la última sección) .
En 1958, Bernstein derivó un principio energético que probaba rigurosamente que el cambio de potencial debe ser mayor que cero para que un sistema sea estable. [7] Este principio energético ha sido fundamental para establecer una condición de estabilidad para las posibles inestabilidades de una configuración específica.
En 1959, Thomas Gold intentó utilizar el concepto de movimiento de intercambio para explicar la circulación de plasma alrededor de la Tierra, utilizando datos de Pioneer III publicados por James Van Allen . [8] Gold también acuñó el término " magnetosfera " para describir "la región por encima de la ionosfera en la que el campo magnético de la Tierra tiene un control dominante sobre los movimientos del gas y las partículas cargadas rápidamente ". Marshall Rosenthal y Conrad Longmire describieron en su artículo de 1957 cómo un tubo de flujo en un campo magnético planetario acumula carga debido al movimiento opuesto de los iones y electrones en el plasma de fondo. [ cita requerida ] Gradiente, curvatura y deriva centrífuga, todos envían iones en la misma dirección a lo largo de la rotación planetaria, lo que significa que hay una acumulación positiva en un lado del tubo de flujo y una acumulación negativa en el otro. La separación de cargas estableció un campo eléctrico a través del tubo de flujo y, por lo tanto, agrega un movimiento E x B, enviando el tubo de flujo hacia el planeta. Este mecanismo apoya nuestro marco de inestabilidad de intercambio, lo que resulta en la inyección de gas menos denso radialmente hacia adentro. Desde los artículos de Kruskal y Schwarzschild, se ha realizado una enorme cantidad de trabajo teórico que maneja configuraciones multidimensionales, condiciones de contorno variables y geometrías complicadas .
Los estudios de magnetosferas planetarias con sondas espaciales han ayudado al desarrollo de teorías de inestabilidad de intercambio [ cita requerida ] , especialmente la comprensión integral de los movimientos de intercambio en las magnetosferas de Júpiter y Saturno .
Inestabilidad en un sistema de plasma.
La propiedad más importante de un plasma es su estabilidad. MHD y sus ecuaciones de equilibrio derivadas ofrecen una amplia variedad de configuraciones de plasmas, pero la estabilidad de esas configuraciones no ha sido cuestionada. Más específicamente, el sistema debe satisfacer la condición simple
dónde ? es el cambio en la energía potencial para los grados de libertad. El incumplimiento de esta condición indica que hay un estado energéticamente más preferible. El sistema evolucionará y cambiará a un estado diferente o nunca alcanzará un estado estable. Estas inestabilidades plantean grandes desafíos para quienes aspiran a realizar configuraciones de plasma estables en el laboratorio. Sin embargo, también nos han otorgado una herramienta informativa sobre el comportamiento del plasma, especialmente en el examen de magnetosferas planetarias.
Este proceso inyecta plasma más caliente y de menor densidad en una región más fría y de mayor densidad. Es el análogo MHD de la conocida inestabilidad de Rayleigh-Taylor . La inestabilidad de Rayleigh-Taylor ocurre en una interfaz en la que un líquido de menor densidad empuja contra un líquido de mayor densidad en un campo gravitacional . En un modelo similar con un campo gravitacional, la inestabilidad del intercambio actúa de la misma manera. Sin embargo, en las magnetosferas planetarias, las fuerzas de co-rotación son dominantes y cambian ligeramente la imagen.
Modelos simples
Consideremos primero el modelo simple de un plasma soportado por un campo magnético B en un campo gravitacional uniforme g. Para simplificar las cosas, suponga que la energía interna del sistema es cero, de modo que el equilibrio estático se puede obtener del equilibrio de la fuerza gravitacional y la presión del campo magnético en el límite del plasma. El cambio en el potencial viene dado por la ecuación:? Si se intercambian dos tubos de flujo adyacentes que se encuentran opuestos a lo largo del límite (un tubo de fluido y un tubo de flujo magnético), el elemento de volumen no cambia y las líneas de campo son rectas. Por lo tanto, el potencial magnético no cambia, pero el potencial gravitacional cambia desde que se movió a lo largo del eje z . Dado que el cambio en es negativo, el potencial está disminuyendo.
Un potencial decreciente indica un sistema energéticamente más favorable y, en consecuencia, una inestabilidad. El origen de esta inestabilidad está en las fuerzas J × B que ocurren en el límite entre el plasma y el campo magnético. En este límite hay ligeras perturbaciones en forma de ondulación en las que los puntos bajos deben tener una corriente mayor que los puntos altos, ya que en el punto bajo se soporta más gravedad contra la gravedad. La diferencia de corriente permite que se acumulen cargas negativas y positivas a lo largo de los lados opuestos del valle. La acumulación de carga produce un campo E entre la colina y el valle. Las derivaciones E × B que las acompañan están en la misma dirección que la ondulación, lo que amplifica el efecto. Esto es lo que se entiende físicamente por el movimiento de "intercambio".
Estos movimientos de intercambio también ocurren en plasmas que se encuentran en un sistema con una gran fuerza centrífuga . En un dispositivo de plasma de simetría cilíndrica, los campos eléctricos radiales hacen que el plasma gire rápidamente en una columna alrededor del eje. Actuando de manera opuesta a la gravedad en el modelo simple, la fuerza centrífuga mueve el plasma hacia afuera donde las perturbaciones en forma de ondas (a veces llamadas inestabilidades de "flauta") ocurren en el límite. Esto es importante para el estudio de la magnetosfera en la que las fuerzas de co-rotación son más fuertes que la gravedad opuesta del planeta. Efectivamente, las "burbujas" menos densas se inyectan radialmente hacia adentro en esta configuración.
Sin gravedad o fuerza de inercia , aún pueden ocurrir inestabilidades de intercambio si el plasma está en un campo magnético curvo. Si asumimos que la energía potencial es puramente magnética, entonces el cambio en la energía potencial es:. Si el fluido es incompresible , la ecuación se puede simplificar. Dado que (para mantener el equilibrio de presión), la ecuación anterior muestra que si el sistema es inestable. Físicamente, esto significa que si las líneas de campo están hacia la región de mayor densidad de plasma, entonces el sistema es susceptible de intercambiar movimientos. Para derivar una condición de estabilidad más rigurosa, se deben generalizar las perturbaciones que provocan una inestabilidad. La ecuación de la cantidad de movimiento para un MHD resistivo se linealiza y luego se manipula en un operador de fuerza lineal. Por razones puramente matemáticas, es posible dividir el análisis en dos enfoques: el método del modo normal y el método de la energía. El método del modo normal esencialmente busca los modos propios y las frecuencias propias y suma las soluciones para formar la solución general. El método de energía es similar al enfoque más simple descrito anteriormente donde se encuentra para cualquier perturbación arbitraria con el fin de mantener la condición. Estos dos métodos no son exclusivos y pueden usarse juntos para establecer un diagnóstico confiable de la estabilidad.
Observaciones en el espacio
La evidencia más sólida del transporte de intercambio de plasma en cualquier magnetosfera es la observación de eventos de inyección. El registro de estos eventos en las magnetosferas de la Tierra, Júpiter y Saturno son la principal herramienta para la interpretación y análisis del movimiento de intercambio.
tierra
Aunque las naves espaciales han viajado muchas veces en la órbita interior y exterior de la Tierra desde la década de 1960, la nave espacial ATS 5
fue el primer experimento plasma importante realiza que podría determinar de forma fiable la existencia de inyecciones radiales accionados por los movimientos de intercambio. El análisis reveló la frecuente inyección de una nube de plasma caliente que se inyecta hacia adentro durante una subtormenta en las capas externas de la magnetosfera . [9] Las inyecciones ocurren predominantemente en el hemisferio nocturno, y están asociadas con la despolarización de la configuración de la hoja neutra en las regiones de la cola de la magnetosfera. Este artículo implica entonces que la región de la cola magnética de la Tierra es un mecanismo importante en el que la magnetosfera almacena y libera energía a través del mecanismo de intercambio. También se ha encontrado que la inestabilidad de intercambio tiene un factor limitante en el espesor de la plasmapausa del lado nocturno [Wolf et al. 1990]. En este artículo, la plasmapausa se encuentra cerca de la órbita geosincrónica en la que el potencial centrífugo y gravitacional se cancelan exactamente. Este cambio brusco en la presión plasmática asociado con la pausa del plasma permite esta inestabilidad. Un tratamiento matemático que compara la tasa de crecimiento de la inestabilidad con el grosor del límite de la plasmapausa reveló que la inestabilidad del intercambio limita el grosor de ese límite.Júpiter
La inestabilidad del intercambio juega un papel importante en el transporte radial de plasma en el toro de plasma Io en Júpiter. La primera evidencia de este comportamiento fue publicada por Thorne et al. en el que descubrieron "firmas de plasma anómalas" en el Io toro de la magnetosfera de Júpiter. [10] Utilizando los datos del detector de partículas energéticas (EPD) de la nave espacial Galileo , el estudio analizó un evento específico. En Thorne et al. concluyeron que estos eventos tenían un diferencial de densidad de al menos un factor de 2, una escala espacial de km y una velocidad hacia adentro de aproximadamente km / s. Estos resultados apoyan los argumentos teóricos para el transporte de intercambio.
Posteriormente, se descubrieron y analizaron más eventos de inyecciones de Galileo. Mauk y col. usó más de 100 inyecciones jovianas para estudiar cómo estos eventos se dispersaron en energía y tiempo. [11] De manera similar a las inyecciones de la Tierra, los eventos a menudo se agruparon en el tiempo. Los autores concluyeron que esto indicaba que los eventos de inyección fueron provocados por la actividad del viento solar contra la magnetosfera joviana. Esto es muy similar a la relación que tienen los eventos de inyección de tormenta magnética en la Tierra. Sin embargo, se descubrió que las inyecciones jovianas pueden ocurrir en todas las posiciones de la hora local y, por lo tanto, no pueden estar directamente relacionadas con la situación en la magnetosfera de la Tierra. Aunque las inyecciones jovianas no son un análogo directo de las inyecciones de la Tierra, las similitudes indican que este proceso juega un papel vital en el almacenamiento y liberación de energía. La diferencia puede estar en la presencia de Io en el sistema joviano. Io es un gran productor de masa plasmática debido a su actividad volcánica. Esto explica por qué la mayor parte de los movimientos de intercambio se ven en un rango radial pequeño cerca de Io.
Saturno
La evidencia reciente de la nave espacial Cassini ha confirmado que el mismo proceso de intercambio es prominente en Saturno. A diferencia de Júpiter, los eventos ocurren con mucha más frecuencia y claridad. La diferencia radica en la configuración de la magnetosfera. Dado que la gravedad de Saturno es mucho más débil, la deriva del gradiente / curvatura para una energía de partícula determinada y un valor L es aproximadamente 25 veces más rápido. La magnetosfera de Saturno proporciona un entorno mucho mejor para el estudio de la inestabilidad del intercambio en estas condiciones, aunque el proceso es esencial tanto en Júpiter como en Saturno. En un estudio de caso de un evento de inyección, el Espectrómetro de Plasma Cassini (CAPS) produjo perfiles radiales característicos de densidades de plasma y temperaturas de las partículas de plasma que también permitieron el cálculo del origen de la inyección y la velocidad de propagación radial. La densidad de electrones dentro del evento se redujo en un factor de aproximadamente 3, la temperatura de los electrones fue más alta en un orden de magnitud que el fondo y hubo un ligero aumento en el campo magnético. [12] El estudio también utilizó un modelo de distribuciones de ángulo de inclinación para estimar el evento originado entrey tenía una velocidad radial de aproximadamente 260 + 60 / -70 km / s. Estos resultados son similares a los resultados de Galileo discutidos anteriormente. [10] Las similitudes implican que los procesos de Saturno y Júpiter son los mismos.
Ver también
- Estabilidad del plasma
- Espejo magnetico
- El poder de la fusion
Referencias
- ↑ a b J., Goldston, R. (1995). "19 - Las inestabilidades de Rayleigh-Taylor y flauta". Introducción a la física del plasma . Rutherford, PH (Paul Harding), 1938-. Bristol, Reino Unido: Institute of Physics Pub. ISBN 978-0750303255. OCLC 33079555 .
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