El teorema de doblar y cortar establece que cualquier forma con lados rectos se puede cortar de una sola hoja de papel (idealizada) doblándola y haciendo un solo corte completo recto. [1] Tales formas incluyen polígonos, que pueden ser cóncavos, formas con agujeros y colecciones de tales formas (es decir, las regiones no necesitan estar conectadas ).
El problema correspondiente que resuelve el teorema se conoce como el problema de doblar y cortar , que pregunta qué formas se pueden obtener mediante el llamado método de doblar y cortar. Un ejemplo particular del problema, que pregunta cómo una forma particular se puede obtener por el método de plegado y de corte, es conocido como un problema de veces y de corte.
La descripción más antigua conocida de un problema de doblar y cortar aparece en Wakoku Chiyekurabe (Concursos matemáticos), un libro que fue publicado en 1721 por Kan Chu Sen en Japón. [2]
Un artículo de 1873 en Harper's New Monthly Magazine describe cómo Betsy Ross pudo haber propuesto que las estrellas en la bandera estadounidense tienen cinco puntos, porque esa forma se puede obtener fácilmente mediante el método de doblar y cortar. [3]
En el siglo XX, varios magos publicaron libros que contenían ejemplos de problemas de plegado y corte, incluidos Will Blyth, [4] Harry Houdini , [5] y Gerald Loe (1955). [6]
Inspirado por Loe, Martin Gardner escribió sobre los problemas de doblar y cortar en Scientific American en 1960. Los ejemplos mencionados por Gardner incluyen separar los cuadrados rojos de los cuadrados negros de un tablero de ajedrez con un corte, y "un viejo truco de cortar papel, de origen desconocido "en el que un corte divide un trozo de papel en una cruz latina y un conjunto de trozos más pequeños que se pueden reorganizar para deletrear la palabra" infierno ". Presagiando el trabajo sobre el teorema general de doblar y cortar, escribe que "los diseños más complicados presentan problemas formidables". [7]