Espacio fuerte
El espacio fuerte [1] se define tomando un conjunto infinito X , con un punto particular p en X , y declarando abiertos los subconjuntos A de X tal que:
Tenga en cuenta que el subespacio tiene la topología discreta y es abierto y denso en X. X es homeomorfo para la compactificación de un punto de un espacio discreto infinito.
El espacio de Fuerte modificado [2] es similar pero tiene dos puntos particulares. Así que toma un conjunto infinito X con dos puntos distintos p y q , y declarar abierta los subconjuntos A de X tal que:
El espacio Fortissimo [3] se define tomando un conjunto X incontable , con un punto particular p en X , y declarando abiertos los subconjuntos A de X de manera que:
Tenga en cuenta que el subespacio tiene la topología discreta y es abierto y denso en X. El espacio X no es compacto, pero es un espacio Lindelöf . Se obtiene tomando un espacio discreto incontable, sumando un punto y definiendo una topología tal que el espacio resultante sea Lindelöf y contenga el espacio original como un subespacio denso. De manera similar a que el espacio Fort es la compactificación de un punto de un espacio discreto infinito, se puede describir el espacio Fortissimo como la Lindelöfication [4] de un punto de un espacio discreto incontable.