Un número afortunado , llamado así por Reo Fortune , es el entero más pequeño m > 1 tal que, para un entero positivo dado n , p n # + m es un número primo , donde el primorial p n # es el producto del primer n primo números.
Por ejemplo, para encontrar el séptimo número de la suerte, primero se calcularía el producto de los primeros siete números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17), que es 510510. Sumar 2 da otro número par, mientras que sumar 3 daría otro múltiplo de 3. De manera similar, uno descartaría los números enteros hasta 18. Sin embargo, sumar 19 da 510529, que es primo. Por lo tanto, 19 es un número afortunado. El número de la suerte para p n # siempre está por encima de p n y todos sus divisores son mayores que p n . Esto se debe a que p n #, y por lo tanto p n # + m , es divisible por los factores primos de m no mayor quepág . _
Fortune conjeturó que ningún número de Fortuna es compuesto ( conjetura de Fortune ). [1] Un número primo afortunado es un número afortunado que también es un número primo. A partir de 2012 [actualizar], todos los números de la fortuna conocidos son primos. Un número afortunado compuesto, si existe, tendría que ser mayor o igual a p n+1 2 .