En matemáticas, el Fox H-función H ( x ) es una generalización de la función G Meijer y la función de Fox-Wright introducido por Charles Fox ( 1961 ). Está definido por una integral de Mellin-Barnes
donde L es un cierto contorno que separa los polos de los dos factores en el numerador. Compare con la función G de Meijer,
El caso especial para el que el Fox H se reduce a la Meijer G es A j = B k = C , C > 0 para j = 1 ... p y k = 1 ... q ( Srivastava 1984 , p 50). :
Innayat Hussain AA (1987) ofrece una generalización de la función H de Fox . Para una mayor generalización de esta función, útil en física y estadística, consulte Rathie (1997) .
Referencias
- Fox, Charles (1961), "Las funciones G y H como núcleos simétricos de Fourier", Transactions of the American Mathematical Society , 98 : 395–429, doi : 10.2307 / 1993339 , ISSN 0002-9947 , JSTOR 1993339 , MR 0131578
- Innayat-Hussain, AA (1987), "Nuevas propiedades de series hipergeométricas derivables de integrales de Feynman. I: Fórmulas de transformación y reducción", J. Phys. A: Matemáticas. Gen. , 20 : 4109–4117, doi : 10.1088 / 0305-4470 / 20/13/019
- Innayat-Hussain, AA (1987), "Nuevas propiedades de las series hipergeométricas derivables de las integrales de Feynman. II: Una generalización de la función H", J. Phys. A: Matemáticas. Gen. , 20 : 4119–4128, doi : 10.1088 / 0305-4470 / 20/13/020
- Kilbas, Anatoly A. (2004), Transformadas H: teoría y aplicaciones , CRC Press, ISBN 978-0415299169
- Mathai, AM; Saxena, Ram Kishore (1978), La función H con aplicaciones en estadística y otras disciplinas , Halsted Press [John Wiley & Sons], Nueva York-Londres-Sidney, ISBN 978-0-470-26380-8, MR 0513025
- Mathai, AM; Saxena, Ram Kishore; Haubold, Hans J. (2010), La función H , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-1-4419-0915-2, MR 2562766
- Rathie, Arjun K. (1997), "Una nueva generalización de la función hipergeométrica generalizada", Le Matematiche , LII : 297–310.
- Srivastava, HM; Gupta, KC; Goyal, SP (1982), Las funciones H de una y dos variables , Nueva Delhi: South Asian Publishers Pvt. Ltd., MR 0691138
- Srivastava, HM; Manocha, HL (1984). Un tratado sobre funciones generadoras . ISBN 0-470-20010-3.