La compuerta óptica resuelta en frecuencia ( FROG ) es un método general para medir la fase espectral de pulsos láser ultracortos , que van desde subfemtosegundos hasta aproximadamente un nanosegundo.en longitud. Inventado en 1991 por Rick Trebino y Daniel J. Kane, FROG fue la primera técnica para resolver este problema, que es difícil porque, normalmente, para medir un evento en el tiempo, se requiere un evento más corto para medirlo. Por ejemplo, para medir el estallido de una pompa de jabón se requiere una luz estroboscópica con una duración más corta para congelar la acción. Debido a que los pulsos de láser ultracortos son los eventos más cortos jamás creados, antes de FROG, muchos pensaban que su medición completa en el tiempo no era posible. FROG, sin embargo, resolvió el problema midiendo un "auto-espectrograma" del pulso, en el que el pulso se abre a sí mismo en un medio óptico no lineal.y la parte cerrada resultante del pulso se resuelve entonces espectralmente en función del retardo entre los dos pulsos. La recuperación del pulso de su trazo FROG se logra mediante el uso de un algoritmo de recuperación de fase bidimensional.
FROG es actualmente la técnica estándar para medir pulsos láser ultracortos, y también es popular, reemplazando un método más antiguo llamado autocorrelación , que solo daba una estimación aproximada de la longitud del pulso. FROG es simplemente una autocorrelación resuelta espectralmente, que permite el uso de un algoritmo de recuperación de fase para recuperar la intensidad precisa del pulso y la fase frente al tiempo. Puede medir pulsos láser ultracortos tanto muy simples como muy complejos, y ha medido el pulso más complejo jamás medido sin el uso de un pulso de referencia. Existen versiones simples de FROG (con el acrónimo GRENOUILLE , la palabra francesa para FROG), que utilizan solo unos pocos componentes ópticos fácilmente alineados. Tanto FROG como GRENOUILLE son de uso común en laboratorios de investigación e industriales de todo el mundo.
Teoría
FROG y autocorrelación comparten la idea de combinar un pulso consigo mismo en un medio no lineal. Dado que un medio no lineal solo producirá la señal deseada cuando ambos pulsos estén presentes al mismo tiempo (es decir, "puerta óptica"), variar el retardo entre las copias del pulso y medir la señal en cada retardo da una estimación vaga de la longitud del pulso. Los autocorrelacionadores miden un pulso midiendo la intensidad del campo de señal no lineal. La estimación de la longitud del pulso requiere asumir una forma de pulso, y la fase del campo eléctrico del pulso no se puede medir en absoluto. FROG amplía esta idea midiendo el espectro de la señal en cada retraso (por lo tanto, "resuelto en frecuencia"), en lugar de solo la intensidad. Esta medición crea un espectrograma del pulso, que se puede utilizar para determinar el campo eléctrico complejo en función del tiempo o la frecuencia, siempre que se conozca la no linealidad del medio.
El espectrograma FROG (generalmente llamado trazo FROG) es un gráfico de intensidad en función de la frecuencia. y demora . Sin embargo, el campo de señal de la interacción no lineal es más fácil de expresar en el dominio del tiempo, por lo que la expresión típica para la traza FROG incluye una transformada de Fourier .
El campo de señal no lineal depende del pulso original, , y el proceso no lineal utilizado, que casi siempre se puede expresar como , tal que . La no linealidad más común es la segunda generación armónica , donde. La expresión de la traza en términos del campo de pulso es entonces:
Hay muchas variaciones posibles en esta configuración básica. Si se dispone de un pulso de referencia conocido, se puede utilizar como pulso de activación en lugar de una copia del pulso desconocido. Esto se conoce como FROG de correlación cruzada o XFROG. Además, se pueden utilizar otros efectos no lineales además de la segunda generación de armónicos, como la tercera generación de armónicos (THG) o la polarización de puerta (PG). Estos cambios afectarán la expresión de.
Experimentar
En una configuración típica de FROG de varios disparos, el pulso desconocido se divide en dos copias con un divisor de haz. Una copia se retrasa en una cantidad conocida en relación con la otra. Ambos pulsos se enfocan al mismo punto en un medio no lineal y el espectro de la señal no lineal se mide con un espectrómetro. Este proceso se repite para muchos puntos de retraso.
Se puede realizar una medición de RANA en un solo disparo con algunos ajustes menores. Las dos copias de pulso se cruzan en ángulo y se enfocan en una línea en lugar de un punto. Esto crea un retardo variable entre los dos pulsos a lo largo del foco de línea. En esta configuración, es común utilizar un espectrómetro casero, que consta de una rejilla de difracción y una cámara, para capturar la medición.
Algoritmo de recuperación
Aunque teóricamente es algo complejo, el método de proyecciones generalizadas ha demostrado ser un método extremadamente confiable para recuperar pulsos de trazas de FROG. Desafortunadamente, su sofisticación es fuente de algunos malentendidos y desconfianza por parte de los científicos de la comunidad óptica. Por lo tanto, esta sección intentará dar una idea de la filosofía básica y la implementación del método, si no su funcionamiento detallado.
Primero, imagine un espacio que contenga todos los campos eléctricos de señales posibles. Para una medición dada, hay un conjunto de estos campos que satisfarán la traza FROG medida. Nos referimos a estos campos como que satisfacen la restricción de datos. Hay otro conjunto que consta de los campos de señal que se pueden expresar utilizando el formulario para la interacción no lineal utilizado en la medición. Para la generación de segundo armónico (SHG), este es el conjunto de campos que se pueden expresar en la forma. Esto se conoce como satisfacer la restricción de forma matemática.
Estos dos conjuntos se cruzan exactamente en un punto. Solo hay un campo de señal posible que tiene la intensidad correcta para coincidir con el seguimiento de datos y se ajusta a la forma matemática dictada por la interacción no lineal. Para encontrar ese punto, que dará el pulso que estamos intentando medir, se utilizan proyecciones generalizadas. El algoritmo de proyecciones generalizadas opera en este espacio de campo eléctrico. En cada paso, encontramos el punto más cercano al punto de conjetura actual que satisfará la restricción del otro conjunto. Es decir, la suposición actual se "proyecta" sobre el otro conjunto. Este punto más cercano se convierte en la nueva estimación actual y se encuentra el punto más cercano en el primer conjunto. Al alternar entre proyectar sobre el conjunto de restricciones matemáticas y proyectar sobre el conjunto de restricciones de datos, finalmente llegamos a la solución.
Proyectar sobre el conjunto de restricciones de datos es simple. Para estar en ese conjunto, la magnitud al cuadrado del campo de señal debe coincidir con la intensidad medida por la traza. El campo de la señal se transforma de Fourier a . El punto más cercano en el conjunto de restricciones de datos se encuentra reemplazando la magnitud de por la magnitud de los datos, dejando la fase de intacto.
Proyectar sobre el conjunto de restricciones matemáticas no es sencillo. A diferencia de la restricción de datos, no existe una manera fácil de saber qué punto del conjunto de restricciones matemáticas es el más cercano. Se crea una expresión general para la distancia entre el punto actual y cualquier punto en el conjunto de restricciones matemáticas, y luego esa expresión se minimiza tomando el gradiente de esa distancia con respecto a la estimación del campo actual. Este proceso se analiza con más detalle en este documento .
Este ciclo se repite hasta que el error entre la conjetura de la señal y la restricción de datos (después de aplicar la restricción matemática) alcanza algún valor mínimo objetivo. se puede encontrar simplemente integrando con respecto a la demora . Una segunda traza FROG generalmente se construye matemáticamente a partir de la solución y se compara con la medición original.
Confirmación de medición
Una característica importante de una medición FROG es que se recopilan muchos más puntos de datos de los estrictamente necesarios para encontrar el campo eléctrico de pulsos. Por ejemplo, digamos que la traza medida consta de 128 puntos en la dirección del retardo y 128 puntos en la dirección de la frecuencia. Hay 128 × 128 puntos totales en la traza. Con estos puntos se recupera un campo eléctrico que tiene 2 × 128 puntos (128 para la magnitud y otros 128 para la fase). Este es un sistema enormemente sobredeterminado , lo que significa que el número de ecuaciones es mucho mayor que el número de incógnitas. Por lo tanto, la importancia de que cada punto de datos individual sea absolutamente correcto se reduce en gran medida. Esto es muy útil para las mediciones del mundo real que pueden verse afectadas por el ruido del detector y los errores sistemáticos. Es muy poco probable que el ruido afecte la traza medida de una manera que pueda confundirse con un fenómeno físico en el pulso. El algoritmo FROG tiende a "ver a través" de estos efectos debido a la cantidad de información adicional disponible y al uso de una restricción de forma matemática para encontrar una solución. Esto significa que el error entre un rastro de FROG experimental y un rastro de FROG recuperado rara vez es cero, aunque debería ser bastante pequeño para rastros sin errores sistemáticos.
En consecuencia, deben investigarse las diferencias significativas entre las trazas de FROG medidas y recuperadas. La configuración experimental puede estar desalineada o puede haber distorsiones espacio-temporales significativas en el pulso. Si la medición promedia sobre varios o muchos pulsos, entonces esos pulsos pueden variar significativamente entre sí.
Ver también
Técnicas FROG
- Observación sensata con eliminación de rejillas de campos electrónicos de luz láser incidente ultrarrápida (GRENOUILLE), una versión simplificada de FROG
- FROG doble ciego , para medir dos pulsos simultáneamente
Técnicas competitivas
- Autocorrelación óptica , en su versión de intensidad o resolución de franjas (interferométrica)
- Interferometría de fase espectral para reconstrucción directa de campo eléctrico (SPIDER)
- Exploración de fase de interferencia intrapulso multifotónica (MIIPS), un método para caracterizar y manipular el pulso ultracorto.
- Compuerta de electroabsorción resuelta en frecuencia (FREAG)
Referencias
- Rick Trebino (2002). Gating óptico de frecuencia resuelta: la medición de pulsos láser ultracortos . Saltador. ISBN 1-4020-7066-7.
- R. Trebino, KW DeLong, DN Fittinghoff, JN Sweetser, MA Krumbügel y DJ Kane, " Medición de pulsos láser ultracortos en el dominio de tiempo-frecuencia mediante el uso de puertas ópticas con resolución de frecuencia ", Revisión de Scientific Instruments 68, 3277-3295 (1997 ).
enlaces externos
- FROG Page por Rick Trebino (co-inventor de FROG)