En óptica ultrarrápida , la interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa del campo eléctrico ( SPIDER ) es una técnica de medición de pulso ultracorto desarrollada originalmente por Chris Iaconis e Ian Walmsley .
Los basicos
SPIDER es una técnica interferométrica de medición de pulsos ultracortos en el dominio de la frecuencia basada en la interferometría de corte espectral . La interferometría de cizallamiento espectral es similar en concepto a la interferometría de cizallamiento lateral, excepto que el cizallamiento se realiza en el dominio de la frecuencia. La cizalladura espectral se genera típicamente mezclando la frecuencia de suma del pulso de prueba con dos frecuencias cuasi monocromáticas diferentes (generalmente derivadas emitiendo una copia del pulso en sí), aunque también se puede lograr mediante filtrado espectral o incluso con electroóptica lineal. moduladores para pulsos de picosegundos. La interferencia entre los dos pulsos convertidos hacia arriba permite que la fase espectral en una frecuencia sea referenciada a la fase espectral en una frecuencia diferente, separada por la cizalladura espectral, la diferencia de frecuencia de los dos haces monocromáticos. Para extraer la información de fase, se introduce un patrón de franjas de portadora, típicamente retrasando las dos copias cortadas espectralmente una con respecto a la otra.
Teoría
La intensidad del patrón de interferencia de dos pulsos cizallados espectralmente retardados en el tiempo se puede escribir como
- ,
dónde es la señal analítica que representa el campo desconocido (conversión ascendente) que se está midiendo, es la cizalladura espectral, es el tiempo de retraso, es la intensidad espectral y es la fase espectral. Para un retardo suficientemente grande (de 10 a 1000 veces la duración del pulso [FTL] limitada por transformada de Fourier ), la interferencia de los dos campos retardados en el tiempo da como resultado una modulación del coseno con una separación nominal de; y cualquier dispersión del pulso da como resultado pequeñas desviaciones en el espaciado de franjas nominal. Efectivamente, son estas desviaciones en el espaciamiento de fase nominal las que producen la dispersión del pulso de prueba.
La fase espectral desconocida del pulso se puede extraer mediante un algoritmo algebraico directo y sencillo que Takeda describió por primera vez. [1] El primer paso implica que Fourier transforme el interferograma en el pseudo dominio del tiempo:
- ,
dónde es un término de 'corriente continua' (dc) centrado en con un ancho inversamente proporcional al ancho de banda espectral, y son dos bandas laterales de 'corriente alterna' (ca) que resultan de la interferencia de los dos campos. El término dc contiene información sobre la intensidad espectral solamente, mientras que las bandas laterales ac contienen información sobre la intensidad espectral y la fase del pulso (dado que las bandas laterales ac son conjugados hermitianos entre sí, contienen la misma información).
Una de las bandas laterales de CA se filtra y se transforma de Fourier inverso al dominio de frecuencia, donde se puede extraer la fase espectral interferométrica:
- .
El término exponencial final, que resulta del retardo entre los dos campos interferentes, se puede obtener y eliminar de una traza de calibración, que se logra interfiriendo dos pulsos no cortados con el mismo retardo de tiempo (esto se realiza típicamente midiendo el patrón de interferencia del dos pulsos fundamentales que tienen el mismo retardo de tiempo que los pulsos de conversión ascendente). Esto permite extraer la fase SPIDER simplemente tomando el argumento del término interferométrico calibrado:
- .
Hay varios métodos para reconstruir la fase espectral a partir de la fase SPIDER, el método más simple, intuitivo y comúnmente utilizado es notar que la ecuación anterior parece similar a una diferencia finita de la fase espectral (para cizallas pequeñas) y por lo tanto se puede integrar usando la regla del trapecio:
- .
Este método es exacto para reconstruir la dispersión de retardo de grupo (GDD) y la dispersión de tercer orden (TOD); la precisión para una dispersión de orden superior depende del cizallamiento: un cizallamiento más pequeño da como resultado una mayor precisión.
Un método alternativo nos a través de la concatenación de la fase SPIDER:
para entero y cuadrícula de concatenación . Tenga en cuenta que en ausencia de ruido, esto proporcionaría una reproducción exacta de la fase espectral en las frecuencias muestreadas. Sin embargo, si cae a un valor suficientemente bajo en algún punto de la cuadrícula de concatenación, entonces la diferencia de fase extraída en ese punto no está definida y la fase relativa entre puntos espectrales adyacentes se pierde.
La intensidad espectral se puede encontrar a través de una ecuación cuadrática usando la intensidad de los términos dc y ac (filtrados de forma independiente mediante un método similar anterior) o más comúnmente a partir de una medición independiente (típicamente la intensidad del término dc de la traza de calibración), ya que esto proporciona la mejor señal a ruido y sin distorsión del proceso de conversión ascendente (por ejemplo, filtrado espectral de la función de adaptación de fase de un cristal 'grueso').
Técnicas alternativas
La disposición codificada espacialmente para SPIDER (SEA-SPIDER) es una variante de SPIDER. [2] [3] [4] [5] La fase espectral de un pulso láser ultracorto se codifica en un patrón de franja espacial en lugar de un patrón de franja espectral.
Otras técnicas son la compuerta óptica con resolución de frecuencia , la cámara de racha con tiempos de respuesta de picosegundos y la exploración de fase de interferencia intrapulso multifotónica (MIIPS), un método para caracterizar y manipular el pulso ultracorto.
Micro-SPIDER es una implementación de SPIDER en la que la cizalladura espectral requerida para una medición SPIDER se genera en un cristal grueso no lineal con una función de ajuste de fase cuidadosamente diseñada . [6] [7]
Ver también
Referencias
- ^ Takeda, Mitsuo; Ina, Hideki; Kobayashi, Seiji (1982). "Método de transformada de Fourier de análisis de patrones de franjas para topografía e interferometría basadas en computadora". Revista de la Optical Society of America . 72 (1): 156. Código bibliográfico : 1982JOSA ... 72..156T . doi : 10.1364 / JOSA.72.000156 . ISSN 0030-3941 .
- ^ Kosik, EM; Radunsky, A .; Walmsley, IA; Dorrer, C. (2005), "Técnica interferométrica para medir pulsos ultracortos de banda ancha en el límite de muestreo", Optics Letters , 30 (3): 326–328, Bibcode : 2005OptL ... 30..326K , doi : 10.1364 / OL .30.000326 , PMID 15751900
- ^ Wyatt, AS; Walmsley, IA; Stibenz, G .; Steinmeyer, G. (2006), "Caracterización de pulsos sub-10 fs utilizando una disposición codificada espacialmente para interferometría de fase espectral para reconstrucción de campo eléctrico directo" , Optics Letters , 31 (12): 1914-1916, Bibcode : 2006OptL ... 31.1914W , doi : 10.1364 / OL.31.001914 , PMID 16729113
- ^ Witting, T .; Austin, RD; Walmsley, IA (2009), "Preparación de ancilla mejorada en interferometría de corte espectral para una caracterización precisa de pulsos ultrarrápidos", Optics Letters , 34 (7): 881–883, Bibcode : 2009OptL ... 34..881W , doi : 10.1364 / OL.34.000881 , PMID 19340158
- ^ Wyatt, Adam S .; Grün, Alexander; Bates, Philip K .; Chalus, Olivier; Biegert, Jens; Walmsley, Ian A. (2011). "Medidas de precisión y mejora para la caracterización completa de pulsos ópticos de procesos no lineales mediante interferometría de cizallamiento espectral múltiple" . Optics Express . 19 (25): 25355–66. Código Bib : 2011OExpr..1925355W . doi : 10.1364 / OE.19.025355 . ISSN 1094-4087 . PMID 22273927 .
- ^ Radunsky, Aleksander S .; Walmsley, Ian A .; Gorza, Simon-Pierre; Wasylczyk, Piotr (2006). "Interferómetro de cizallamiento espectral compacto para caracterización de pulso ultracorto". Letras de óptica . 32 (2): 181–3. doi : 10.1364 / OL.32.000181 . ISSN 0146-9592 . PMID 17186057 .
- ^ Radunsky, Aleksander S .; Kosik Williams, Ellen M .; Walmsley, Ian A .; Wasylczyk, Piotr; Wasilewski, Wojciech; U'Ren, Alfred B .; Anderson, Matthew E. (2006). "Interferometría de fase espectral simplificada para la reconstrucción directa del campo eléctrico mediante el uso de un cristal no lineal grueso". Letras de óptica . 31 (7): 1008–10. Código Bibliográfico : 2006OptL ... 31.1008R . doi : 10.1364 / OL.31.001008 . ISSN 0146-9592 . PMID 16599239 .
Otras lecturas
- Patente estadounidense 6611336 , Ian A. Walmsley & Chris Iaconis, "Medición del pulso utilizando técnicas de desplazamiento de frecuencia", expedida 2003-8-26
- Iaconis, C; Walmsley, IA (1999), "Interferometría espectral autorreferencial para medir pulsos ópticos ultracortos" , IEEE J. Quantum Electron. , 35 (4): 501–509, Bibcode : 1999IJQE ... 35..501I , doi : 10.1109 / 3.753654 , S2CID 55097406
- Iaconis, C; Walmsley, IA (1998), "Interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa del campo eléctrico de pulsos ópticos ultracortos", Opt. Letón. , 23 (10): 792–794, Bibcode : 1998OptL ... 23..792I , doi : 10.1364 / OL.23.000792 , PMID 18087344
- Walmsley, IA; Wong, V. (1996), "Caracterización del campo eléctrico de pulsos ópticos ultracortos", J. Opt. Soc. Soy. B , 13 (11): 2453–2463, Bibcode : 1996JOSAB..13.2453W , doi : 10.1364 / JOSAB.13.002453
enlaces externos
- La nueva página de SPIDER incluye enlaces al código de ejemplo.