En matemáticas, una matriz fundamental de un sistema de n ecuaciones diferenciales ordinarias lineales homogéneas
es una función con valores de matriz cuyas columnas son soluciones linealmente independientes del sistema. [1] Entonces, cada solución del sistema se puede escribir como, para algún vector constante (escrito como un vector de columna de altura n ).
Se puede demostrar que una función con valores matriciales es una matriz fundamental de si y solo si y es una matriz no singular para todos. [2]
Teoría de control
La matriz fundamental se utiliza para expresar la matriz de transición de estado , un componente esencial en la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. [3]
Ver también
Referencias
- ^ Somasundaram, D. (2001). "Matriz fundamental y sus propiedades" . Ecuaciones diferenciales ordinarias: un primer curso . Pangbourne: ciencia alfa. págs. 233–240. ISBN 1-84265-069-6.
- ^ Chi-Tsong Chen (1998). Teoría y diseño de sistemas lineales (3ª ed.). Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-511777-8.
- ^ Kirk, Donald E. (1970). Teoría del control óptimo . Acantilados de Englewood: Prentice-Hall. págs. 19-20. ISBN 0-13-638098-0.