Futoshiki (不等式, futōshiki ) , o More or Less , es un juego de rompecabezas de lógica de Japón . Su nombre significa " desigualdad ". También se escribe hutosiki (usando Kunrei-shiki romanización ). Futoshiki fue desarrollado por Tamaki Seto en 2001. [1]
El rompecabezas se juega en una cuadrícula. El objetivo es colocar los números de manera que cada fila y columna contenga solo uno de cada dígito. Es posible que se den algunos dígitos al principio. Las restricciones de desigualdad se especifican inicialmente entre algunos de los cuadrados, de modo que uno debe ser más alto o más bajo que su vecino. Estas limitaciones deben respetarse para completar el rompecabezas.
Resolviendo el rompecabezas
Resolver el rompecabezas requiere una combinación de técnicas lógicas. [2] Los números en cada fila y columna restringen el número de valores posibles para cada posición, al igual que las desigualdades.
Una vez que se ha determinado la tabla de posibilidades, una táctica crucial para resolver el rompecabezas es la "eliminación AB", en la que se identifican subconjuntos dentro de una fila cuyo rango de valores se puede determinar. Por ejemplo, si los dos primeros cuadrados de una fila deben contener 1 o 2, estos números se pueden excluir de los cuadrados restantes. Del mismo modo, si los primeros tres cuadrados deben contener 1 o 2; 1 o 3; y 1 o 2 o 3, los restantes deben contener otros valores (4 y 5 en un rompecabezas de 5 × 5).
Otra técnica importante es trabajar con el abanico de posibilidades en las desigualdades abiertas. Un valor en un lado de una desigualdad determina otros, que luego pueden resolverse a través del rompecabezas hasta que se alcanza una contradicción y se excluye el primer valor.
El primer paso para resolver el acertijo es enumerar posibles valores basados en desigualdades y no duplicación dentro de filas y columnas. Entonces, la eliminación de AB puede utilizarse para reducir el rango de posibilidades. Como se muestra aquí, las posiciones superior e inferior en la columna central deben contener 5 y 3, por lo que pueden excluirse de la segunda y cuarta posiciones.
La deducción lógica dentro de las desigualdades puede restringir el rango de posibilidades. Como se muestra aquí, un 2 en la esquina superior izquierda requiere un 1 en la segunda posición debido a la primera desigualdad; pero un 1 en la segunda posición permite solo un 3 en la quinta posición. Esto continúa hasta que llegamos a la conclusión de que sería necesario colocar dos 4 en la misma columna.
Del mismo modo, un 3 en la esquina superior izquierda requeriría que la fila superior sea 3 2 5 4 1 y la inferior nuevamente sea 1 2 3 4 5, lo que conduciría a la misma contradicción.
Solo se permite un 5 en la esquina superior izquierda, de donde deducimos 5 4 3 2 1 en la parte superior y 1 2 5 4 3 en la parte inferior.
El resto de la solución es una simple eliminación.
Un rompecabezas de futoshiki resuelto es un cuadrado latino .
Al igual que con el caso del sudoku, los rompecabezas de futoshiki más difíciles requieren el uso de varios tipos de patrones de cadena.
Futoshiki en el Reino Unido
Un rompecabezas de futoshiki se publica en los siguientes periódicos del Reino Unido:
- The Daily Telegraph - Sábados
- Mensajero de Dundee - diario
- i - de lunes a viernes
- The Guardian - sábados
- The Times - diario
Notas
- ^ "Si te sedujo el sudoku, prepárate para la fiebre del futoshiki" . The Guardian . 6 de septiembre de 2006 . Consultado el 18 de noviembre de 2018 .
- ^ "¿Qué consejos de estrategia me ayudarán a resolver los acertijos de Futoshiki?" . Consultado el 18 de noviembre de 2018 .