Un factor g (también llamado valor g o momento magnético adimensional ) es una cantidad adimensional que caracteriza el momento magnético y el momento angular de un átomo, una partícula o el núcleo . Es esencialmente una constante de proporcionalidad que relaciona el momento magnético observado μ de una partícula con su número cuántico de momento angular y una unidad de momento magnético (para hacerlo adimensional), generalmente el magnetón de Bohr o el magnetón nuclear .
Definición
Partícula de Dirac
El momento magnético de espín de una partícula cargada de espín-1/2 que no posee ninguna estructura interna (una partícula de Dirac) viene dado por [1]
donde μ es el momento magnético de espín de la partícula, g es el factor g de la partícula, e es la carga elemental , m es la masa de la partícula y S es el momento angular de espín de la partícula (con magnitud ħ / 2 para partículas de Dirac).
Barión o núcleo
Los protones, neutrones, núcleos y otras partículas bariónicas compuestas tienen momentos magnéticos que surgen de su espín (tanto el espín como el momento magnético pueden ser cero, en cuyo caso el factor g no está definido). Convencionalmente, los factores g asociados se definen usando el magnetón nuclear y, por lo tanto, implícitamente usando la masa del protón en lugar de la masa de la partícula como para una partícula de Dirac. La fórmula utilizada bajo esta convención es
donde μ es el momento magnético del nucleón o núcleo resultante de su espín, g es el factor g efectivo, I es su momento angular de espín, μ N es el magnetón nuclear , e es la carga elemental y m p es el resto del protón masa.
Cálculo
Electrón g factores g
Hay tres momentos magnéticos asociados con un electrón: uno de su momento angular de espín , uno de su momento angular orbital y otro de su momento angular total (la suma de la mecánica cuántica de esos dos componentes). Correspondientes a estos tres momentos hay tres factores g diferentes :
Factor g de espín del electrón
El más conocido de ellos es el factor g de espín del electrón (más a menudo llamado simplemente factor g del electrón ), g e , definido por
donde μ s es el momento magnético resultante del espín de un electrón, S es su momento angular de espín yes el magneton de Bohr . En física atómica, el factor g de espín del electrón se define a menudo como el valor absoluto o negativo de g e :
El componente z del momento magnético se convierte entonces en
El valor g s es aproximadamente igual a 2,002318 y se conoce con una precisión extraordinaria. [2] [3] La razón por la que no son precisamente dos se explica por el cálculo de la electrodinámica cuántica del momento dipolar magnético anómalo . [4] El factor g de espín está relacionado con la frecuencia de espín de un electrón libre en un campo magnético de un ciclotrón:
Factor g del orbital del electrón
En segundo lugar, el factor g del orbital de electrones , g L , se define por
donde μ L es el momento magnético resultante del momento angular orbital de un electrón, L es su momento angular orbital y μ B es el magnetón de Bohr . Para un núcleo de masa infinita, el valor de g L es exactamente igual a uno, mediante un argumento mecánico-cuántico análogo a la derivación de la relación magnetogírica clásica . Para un electrón en un orbital con un número cuántico magnético m l , el componente z del momento angular orbital es
que, dado que g L = 1, es μ B m l
Para un núcleo de masa finita, existe un valor de g efectivo [5]
donde M es la relación entre la masa nuclear y la masa del electrón.
Momento angular total (Landé) g -factor
En tercer lugar, el factor g de Landé , g J , se define por
donde μ J es el momento magnético total resultante del momento angular orbital y de espín de un electrón, J = L + S es su momento angular total y μ B es el magnetón de Bohr . El valor de g J está relacionado con g L y g s mediante un argumento de mecánica cuántica; ver el artículo Landé g -factor . Los vectores μ J y J no son colineales, por lo que solo se pueden comparar sus magnitudes.
Muon g -factor
El muón, como el electrón, tiene un factor g asociado con su espín, dado por la ecuación
donde μ es el momento magnético resultante del espín del muón, S es el momento angular del espín y m μ es la masa del muón.
El hecho de que el factor g del muón no sea exactamente el mismo que el factor g del electrón se explica principalmente por la electrodinámica cuántica y su cálculo del momento dipolar magnético anómalo . Casi toda la pequeña diferencia entre los dos valores (99,96%) se debe a una falta bien entendida de diagramas de partículas pesadas que contribuyen a la probabilidad de emisión de un fotón que representa el campo del dipolo magnético, que está presente para los muones. , pero no electrones, en la teoría QED. Estos son completamente el resultado de la diferencia de masa entre las partículas.
Sin embargo, no toda la diferencia entre los factores g para electrones y muones se explica exactamente por el modelo estándar . El factor g del muón puede, en teoría, verse afectado por la física más allá del Modelo Estándar , por lo que se ha medido con mucha precisión, en particular en el Laboratorio Nacional de Brookhaven . En el informe final de colaboración E821 en noviembre de 2006, el valor medido experimental es2.002 331 8416 (13) , comparado con la predicción teórica de2,002 331 836 20 (86) . [6] Esta es una diferencia de 3.4 desviaciones estándar , lo que sugiere que la física más allá del Modelo Estándar puede estar teniendo un efecto. El anillo de almacenamiento de muones de Brookhaven se transportó a Fermilab, donde el experimento de Muon g- 2 lo utilizó para realizar mediciones más precisas del factor g de muones. El 7 de abril de 2021, la colaboración Fermilab Muon g- 2 presentó y publicó una nueva medición de la anomalía magnética del muón. [7] Cuando se combinan las mediciones de Brookhaven y Fermilab, el nuevo promedio mundial difiere de la predicción de la teoría en 4.2 desviaciones estándar.
Valores medidos del factor g
Partícula | Símbolo | factor g | Incertidumbre estándar relativa |
---|---|---|---|
electrón | g e | −2,002 319 304 362 56 (35) | 1,7 × 10 −13 [8] |
muon - (experimento-Brookhaven-2006) | g μ | −2,002 331 8418 (13) | 6,3 × 10 −10 [9] |
muon - (experimento-Fermilab-2021) | g μ | −2,002 331 8408 (11) | 5,4 x 10 −10 |
muon - (experimento-promedio-mundial-2021) | g μ | −2,002 331 8 4121 (82) | 4,1 x 10 −10 |
muon - (teoría-junio de 2020) | g μ | −2,002 331 8 3620 (86) | 4,3 x 10 −10 |
neutrón | g n | -3,826 085 45 (90) | 2,4 × 10 −7 [10] |
protón | g p | +5.585 694 6893 (16) | 2,9 × 10 −10 [11] |
El factor g del electrón es uno de los valores medidos con mayor precisión en física.
Ver también
- Momento dipolar magnético anómalo
- Momento magnético del electrón
- Landé factor g
notas y referencias
- ^ Povh, Bogdan; Rith, Klaus; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank (17 de abril de 2013). Partículas y núcleos . ISBN 978-3-662-05023-1.
- ^ Gabrielse, Gerald; Hanneke, David (octubre de 2006). "Precisión fija el magnetismo del electrón" . Mensajero del CERN . 46 (8): 35–37. Archivado desde el original el 18 de octubre de 2006 . Consultado el 27 de mayo de 2007 .
- ^ Odom, B .; Hanneke, D .; d'Urso, B .; Gabrielse, G. (2006). "Nueva medición del momento magnético del electrón utilizando un ciclotrón cuántico de un electrón". Cartas de revisión física . 97 (3): 030801. Código Bibliográfico : 2006PhRvL..97c0801O . doi : 10.1103 / PhysRevLett.97.030801 . PMID 16907490 .
- ^ Brodsky, S; Franke, V; Hiller, J; McCartor, G; Paston, S; Prokhvatilov, E (2004). "Un cálculo no perturbativo del momento magnético del electrón". Física B nuclear . 703 (1–2): 333–362. arXiv : hep-ph / 0406325 . Código Bibliográfico : 2004NuPhB.703..333B . doi : 10.1016 / j.nuclphysb.2004.10.027 . S2CID 118978489 .
- ^ Cordero, Willis E. (15 de enero de 1952). "Estructura fina del átomo de hidrógeno. III". Revisión física . 85 (2): 259–276. Código Bibliográfico : 1952PhRv ... 85..259L . doi : 10.1103 / PhysRev.85.259 . PMID 17775407 .
- ^ Hagiwara, K .; Martin, AD; Nomura, Daisuke; Teubner, T. (2007). "Se mejoraron las predicciones para g -2 del muón y α QED ( M2
Z)". Physics Letters B . 649 (2-3):. 173-179 arXiv : hep-ph / 0611102 . Bibcode : 2007PhLB..649..173H . Doi : 10.1016 / j.physletb.2007.04.012 . S2CID 118565052 . - ^ B. Abi; et al. ( Colaboración Muon g -2) (7 de abril de 2021). "Medición del momento magnético anómalo del muón positivo a 0,46 ppm". Cartas de revisión física . 126 (14): 141801. arXiv : 2104.03281 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.126.141801 .
- ^ "Valor CODATA 2018: factor electrón g" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 13 de marzo de 2020 .
- ^ "Valor CODATA 2018: factor muon g" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
- ^ "Valor CODATA: factor g de neutrones" . NIST . Consultado el 5 de noviembre de 2017 .
- ^ "Valor CODATA 2018: factor g de protón" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Junio de 2015 . Consultado el 8 de marzo de 2019 .
- ^ "Valores CODATA de las constantes fundamentales" . NIST .
Otras lecturas
- Recomendaciones CODATA 2006
enlaces externos
- Medios relacionados con el factor G (física) en Wikimedia Commons