Juego sin valor
En la teoría matemática de los juegos , en particular el estudio de los juegos continuos de suma cero , no todos los juegos tienen un valor minimax . Este es el valor esperado para uno de los jugadores cuando ambos juegan una estrategia perfecta (que es elegir de un PDF en particular ).
Este artículo da un ejemplo de un juego de suma cero que no tiene valor . Se debe a Sion y Wolfe . [1]
Se sabe que los juegos de suma cero con un número finito de estrategias puras tienen un valor minimax (probado originalmente por John von Neumann ), pero este no es necesariamente el caso si el juego tiene un conjunto infinito de estrategias. A continuación, se muestra un ejemplo sencillo de un juego sin valor minimax.
La existencia de tales juegos de suma cero es interesante porque muchos de los resultados de la teoría de juegos se vuelven inaplicables si no hay un valor minimax.
Los jugadores I y II eligen cada uno un número, y respectivamente, con ; la recompensa para mí es
![x, y \ en [0,1]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a89411f493700e4c95ef285820b357955faf5ba7)
(es decir, el jugador II paga al jugador I; el juego es de suma cero ). A veces, se hace referencia al jugador I como el jugador maximizador y al jugador II como el jugador minimizador .
