La notación de Gauss (también conocida como código de Gauss o palabra de Gauss ) es una notación para los nodos matemáticos . [1] [2] Se crea enumerando y clasificando los cruces de una incrustación del nudo en un plano. [1] [3] [4] Lleva el nombre del matemático Carl Friedrich Gauss .
El código de Gauss representa un nudo con una secuencia de números enteros. Sin embargo, en lugar de que cada cruce esté representado por dos números diferentes, los cruces se etiquetan con un solo número. Cuando el cruce es un cruce excesivo, se enumera un número positivo. En un cruce inferior, un número negativo. [ cita requerida ]
Por ejemplo, el nudo de trébol en el código de Gauss se puede dar como: 1, −2,3, −1,2, −3. [ cita requerida ]
El código de Gauss tiene una capacidad limitada para identificar nudos debido a algunos problemas. El punto de partida en el nudo en el que comenzar a trazar los cruces es arbitrario y no hay forma de determinar en qué dirección trazar. Además, el código de Gauss no puede indicar la destreza de cada cruce, que es necesario para identificar un nudo. versus su espejo. Por ejemplo, el código de Gauss para el nudo del trébol no especifica si es el trébol para diestros o zurdos. [ cita requerida ]
Este último problema a menudo se resuelve utilizando el código extendido de Gauss . En esta modificación, el signo positivo / negativo en la segunda instancia de cada número se elige para representar la lateralidad de ese cruce, en lugar del signo de arriba / abajo del cruce, que se aclara en la primera instancia del número. A un cruce con la mano derecha se le da un número positivo y a un cruce con la mano izquierda un número negativo. [ cita requerida ]
Referencias
- ^ a b Problemas abiertos en matemáticas . Nash, John F., Jr., 1928-2015 ,, Rassias, Michael Th., 1987-. Suiza. pag. 340. ISBN 978-3-319-32162-2. OCLC 953456173 .CS1 maint: otros ( enlace )
- ^ "Tabla de nudos: notación de Gauss" . knotinfo.math.indiana.edu . Consultado el 30 de junio de 2020 .
- ^ "Código Gauss" . www.math.toronto.edu . Consultado el 30 de junio de 2020 .
- ^ Lisitsa, Alexei; Potapov, Igor; Saleh, Rafiq (2009). Dediu, Adrian Horia; Ionescu, Armand Mihai; Martín-Vide, Carlos (eds.). "Autómatas en palabras de Gauss" (PDF) . Teoría y aplicaciones del lenguaje y los autómatas . Apuntes de conferencias en Ciencias de la Computación. Berlín, Heidelberg: Springer: 505–517. doi : 10.1007 / 978-3-642-00982-2_43 . ISBN 978-3-642-00982-2.