Una teoría generativa de la música tonal (GTTM) es una teoría de la música [1] concebida por el compositor y teórico musical estadounidense Fred Lerdahl y el lingüista estadounidense Ray Jackendoff y presentada en el libro de 1983 del mismo título. Constituye una "descripción formal de las intuiciones musicales de un oyente que se experimenta en un idioma musical" [2] con el objetivo de iluminar la capacidad humana única para la comprensión musical. [3]
La colaboración musical entre Lerdahl y Jackendoff se inspiró en las conferencias Charles Eliot Norton de Leonard Bernstein de 1973 en la Universidad de Harvard, en las que pidió a los investigadores que descubrieran una gramática musical que pudiera explicar la mente musical humana de una manera científica comparable a la de Noam Chomsky . gramática transformacional o generativa revolucionaria . [4]
A diferencia de las principales metodologías de análisis musical que lo precedieron, GTTM construye los procedimientos mentales bajo los cuales el oyente construye una comprensión inconsciente de la música y utiliza estas herramientas para iluminar la estructura de las composiciones individuales. La teoría ha sido influyente, estimulando el trabajo adicional de sus autores y otros investigadores en los campos de la teoría musical , la cognición musical y la musicología cognitiva . [5]
La teoría
GTTM se centra en cuatro sistemas jerárquicos que dan forma a nuestras intuiciones musicales. Cada uno de estos sistemas se expresa en una estructura jerárquica estricta donde las regiones dominantes contienen elementos subordinados más pequeños y los elementos iguales existen contiguamente dentro de un nivel jerárquico particular y explícito. En GTTM cualquier nivel puede ser de pequeña o gran escala dependiendo del tamaño de sus elementos.
Las estructuras
I. Estructura de agrupación
GTTM considera que el análisis de agrupamiento es el componente más básico de la comprensión musical. Expresa una segmentación jerárquica de la pieza en motivos, frases, períodos y secciones aún mayores.
II. Estructura métrica
La estructura métrica expresa la intuición de que los eventos de una pieza están relacionados con una alternancia regular de golpes fuertes y débiles en varios niveles jerárquicos. Es una base crucial para todas las estructuras y reducciones de GTTM.
III. Reducción del lapso de tiempo
Las reducciones de intervalo de tiempo (TSR) se basan en información obtenida de estructuras métricas y de agrupamiento. Establecen organizaciones jerárquicas de estilo estructura de árbol que unen períodos de tiempo en todos los niveles temporales de una obra. [6] El análisis TSR comienza en los niveles más pequeños, donde la estructura métrica marca la música en ritmos de igual duración (o más precisamente en puntos de ataque separados por intervalos de tiempo uniformes [7] ) y avanza a través de todos los niveles más grandes donde la estructura de agrupamiento divide la música en motivos, frases, períodos, grupos temáticos y divisiones aún mayores. Además, especifica una "cabeza" (o el evento más importante desde el punto de vista estructural) para cada intervalo de tiempo en todos los niveles jerárquicos del análisis. Un análisis TSR completo a menudo se denomina árbol de intervalo de tiempo.
IV. Reducción prolongada
La reducción prolongada (PR) proporciona nuestra conciencia "psicológica" de los patrones de tensión y relajación en una pieza determinada con términos estructurales precisos. En la reducción del lapso de tiempo, la jerarquía de eventos cada vez más importantes se establece de acuerdo con la estabilidad rítmica. En la reducción de prolongación, la jerarquía se ocupa de la estabilidad relativa expresada en términos de continuidad y progresión, el movimiento hacia la tensión o relajación y el grado de cierre o no cierre. Un análisis de relaciones públicas también produce un análisis jerárquico de estilo de estructura de árbol, pero esta información a menudo se transmite en una notación de "ligadura" modificada y condensada visualmente.
La necesidad de una reducción prolongada surge principalmente de dos limitaciones de las reducciones del período de tiempo. La primera es que la reducción del lapso de tiempo no logra expresar el sentido de continuidad producido por el ritmo armónico. [8] La segunda es que la reducción del lapso de tiempo —aunque establece que los eventos de tono particulares se escuchan en relación con un tiempo en particular, dentro de un grupo en particular— no dice nada sobre cómo fluye la música a través de estos segmentos. [9]
Más sobre TSR vs. PR
Es útil notar algunas diferencias básicas entre un árbol de períodos de tiempo producido por TSR y un árbol de prolongación producido por PR. En primer lugar, aunque las divisiones de ramificación básicas producidas por los dos árboles son a menudo iguales o similares en niveles estructurales altos, a menudo se observan variaciones de ramificación entre los dos árboles a medida que uno se desplaza hacia la superficie musical.
Una segunda diferenciación igualmente importante es que un árbol de prolongación tiene tres tipos de ramificación: prolongación fuerte (representada por un nodo abierto en el punto de ramificación), prolongación débil (representada por un nodo relleno en el punto de ramificación) y progresión (representada por simple ramificación, sin nodo). Los árboles de períodos de tiempo no hacen esta distinción. Todas las ramas de los árboles de intervalo de tiempo son ramas simples sin nodos. (Aunque las ramas de los árboles a menudo se anotan con otros comentarios útiles).
Las normas
Cada una de las cuatro principales organizaciones jerárquicas (estructura de agrupación, estructura métrica, reducción del período de tiempo y reducción de la prolongación) se establece mediante reglas, que se dividen en tres categorías:
- Las reglas de buena formación, que especifican posibles descripciones estructurales.
- Las reglas de preferencia, que se basan en posibles descripciones estructurales que provocan aquellas descripciones que corresponden a las audiencias de oyentes experimentados de cualquier pieza en particular.
- Las reglas de transformación, que proporcionan un medio para asociar estructuras distorsionadas con descripciones bien formadas.
I. Reglas de estructura de agrupación
Agrupación de reglas de formación adecuada (G ~ WFR)
- "Cualquier secuencia contigua de eventos de tono, golpes de batería o similares puede constituir un grupo, y solo las secuencias contiguas pueden constituir un grupo".
- "Una pieza constituye un grupo".
- "Un grupo puede contener grupos más pequeños".
- "Si un grupo G 1 contiene parte de un grupo G 2 , debe contener todo G 2 ".
- "Si un grupo G 1 contiene un grupo G 2 más pequeño , entonces G 1 debe dividirse exhaustivamente en grupos más pequeños".
Reglas de preferencias de agrupación (G ~ PR)
- "Evite los análisis con grupos muy pequeños: cuanto más pequeños, menos preferible".
- (Proximidad) Considere una secuencia de cuatro notas, n 1 –n 4 , la transición n 2 –n 3 puede escucharse como un límite de grupo si: a. (Ligadura / silencio) el intervalo de tiempo desde el final de n 2 es mayor que el del final de n 1 al comienzo de n 2 y el del final de n 3 al comienzo de n 4 o si b. (ataque / punto) el intervalo de tiempo entre los puntos de ataque de n 2 y n 3 es mayor que entre los de n 1 y n 2 y entre los de n 3 y n 4 .
- (Cambio) Considere una secuencia de cuatro notas, n 1 –n 4 . La transición n 2 –n 3 puede escucharse como un límite de grupo si está marcada con a. registrarse, b. dinámica, c. articulación, o d. largo.
- (Intensificación) Se puede colocar un grupo de mayor nivel donde los efectos seleccionados por las GPR 2 y 3 sean más pronunciados.
- (Simetría) "Prefiera agrupar análisis que se acerquen más a la subdivisión ideal de grupos en dos partes de igual longitud".
- (Paralelismo) "Cuando dos o más segmentos de música pueden interpretarse como paralelos, preferiblemente forman partes paralelas de grupos".
- (Período de tiempo y estabilidad de prolongación) "Prefiera una estructura de agrupación que dé como resultado un período de tiempo más estable y / o reducciones de prolongación".
Reglas de agrupación transformacional
- Superposición de agrupaciones (pág. 60).
- Agrupación de elisión (p. 61).
II. Reglas de estructura métrica
Reglas métricas de buena formación (M ~ WFR)
- "Cada punto de ataque debe estar asociado con un ritmo en el nivel métrico más pequeño presente en ese punto de la pieza".
- "Cada latido en un nivel dado también debe ser un latido en todos los niveles más pequeños presentes en ese punto de esa pieza".
- "En cada nivel métrico, los ritmos fuertes están separados por dos o tres tiempos".
- "El tactus y los niveles métricos inmediatamente mayores deben constar de tiempos igualmente espaciados a lo largo de la pieza. En los niveles métricos del subtactus, los tiempos débiles deben estar igualmente espaciados entre los golpes fuertes circundantes".
Reglas de preferencia métrica (M ~ PR)
- (Paralelismo) "Cuando dos o más grupos o partes de grupos pueden interpretarse como paralelos, preferiblemente reciben una estructura métrica paralela".
- (Ritmo fuerte temprano) "Prefiero débilmente una estructura métrica en la que el ritmo más fuerte de un grupo aparezca relativamente temprano en el grupo".
- (Evento) "Prefiera una estructura métrica en la que los latidos de nivel L i que coincidan con el inicio de los eventos de tono sean fuertes latidos de L i ".
- (Estrés) "Prefiera una estructura métrica en la que los latidos del nivel L i que están acentuados sean latidos fuertes de L i ".
- (Duración) Prefiera una estructura métrica en la que se produzca un ritmo relativamente fuerte al inicio de cualquiera de las dos relativamente largas: a. evento de tono; B. duración de una dinámica; C. calumnia; D. patrón de articulación; mi. duración de un tono en los niveles relevantes de la reducción del intervalo de tiempo; F. duración de una armonía en los niveles relevantes de la reducción del intervalo de tiempo (ritmo armónico).
- (Graves) "Prefiere un bajo métricamente estable".
- (Cadencia) "Prefiera firmemente una estructura métrica en la que las cadencias sean métricamente estables; es decir, evite enérgicamente las violaciones de las reglas de preferencia locales dentro de las cadencias".
- (Suspensión) "Prefiero firmemente una estructura métrica en la que una suspensión tenga un ritmo más fuerte que su resolución".
- (Interacción de intervalo de tiempo) "Prefiera un análisis métrico que minimice el conflicto en la reducción del intervalo de tiempo".
- (Regularidad binaria) "Prefiera estructuras métricas en las que en cada nivel cada otro tiempo sea fuerte".
Regla métrica transformacional
- Eliminación métrica (p. 101).
III. Reglas de reducción del período de tiempo
Las reglas de reducción del lapso de tiempo comienzan con dos reglas de segmentación y continúan con los WFR, PR y TR estándar.
Reglas de segmentación por períodos de tiempo
- "Cada grupo en una pieza es un lapso de tiempo en la segmentación de lapso de tiempo de la pieza".
- "En la estructura de agrupación subyacente: a. Cada tiempo B del nivel métrico más pequeño determina un intervalo de tiempo T B que se extiende desde B hasta el siguiente tiempo del nivel más pequeño, pero sin incluirlo; b. Cada tiempo B del nivel métrico L i determina un intervalo de tiempo regular de todos los latidos del nivel L i-1 desde B hasta pero sin incluir (i) el siguiente latido B 'del nivel L i o (ii) un límite de grupo, lo que ocurra antes; y c. si un el límite de grupo G interviene entre B y el latido anterior del mismo nivel, B determina un intervalo de tiempo aumentado T ' B , que es el intervalo desde G hasta el final del intervalo de tiempo regular T B ".
Reglas de formación adecuada para la reducción del intervalo de tiempo (TSR ~ WFR)
- "Para cada intervalo de tiempo T hay un evento e (o una secuencia de eventos e 1 - e 2 ) que es la cabeza de T."
- "Si T no contiene ningún otro intervalo de tiempo (es decir, si T es el nivel más pequeño de intervalos de tiempo), hay e cualquier evento que ocurra en T."
- Si T contiene otros intervalos de tiempo, sean T 1 , ..., T n los intervalos de tiempo (regulares o aumentados) contenidos inmediatamente en T y sean e 1 , ..., e n sus cabezas respectivas. Entonces la cabeza se define en función de: a. reducción ordinaria; B. fusión; C. transformación; D. retención cadencial (p. 159).
- "Si una cadencia de dos elementos está directamente subordinada a la cabeza e de un intervalo de tiempo T, la final está directamente subordinada a e y la penúltima está directamente subordinada a la final".
Reglas de preferencia de reducción de intervalo de tiempo (TSR ~ PR)
- (Posición métrica) "De las posibles opciones para el encabezado del intervalo de tiempo T, prefiero que esté en una posición métrica relativamente fuerte".
- (Armonía local) "De las posibles opciones para el encabezado del intervalo de tiempo T, prefiera que sea: a. Relativamente intrínsecamente consonante, b. Relativamente estrechamente relacionado con la tónica local".
- (Extremos registrales) "De las posibles opciones para el encabezado del intervalo de tiempo T, prefiera débilmente una opción que tenga: a. Un tono melódico más alto; b. Un tono de bajo más bajo".
- (Paralelismo) "Si dos o más lapsos de tiempo se pueden interpretar como motivacional y / o rítmicamente paralelos, de preferencia, asígneles cabezas paralelas".
- (Estabilidad métrica) "Al elegir la cabeza de un intervalo de tiempo T, prefiera una elección que dé como resultado una elección más estable de la estructura métrica".
- (Estabilidad de prolongación) "Al elegir la cabeza de un intervalo de tiempo T, prefiera una elección que resulte en una elección más estable de estructura de prolongación".
- (Retención cadencial) (p. 170).
- (Comienzo estructural) "Si para un lapso de tiempo T hay un grupo mayor G que contiene T para el cual la cabeza de T puede funcionar como comienzo estructural, entonces prefiera como cabeza de T un evento relativamente cercano al comienzo de T (y de ahí al principio de G también) ".
- "Al elegir la cabecera de una pieza, prefiera el final estructural al principio estructural".
IV. Reglas de reducción de prolongación
Reglas de buena formación de reducción de la prolongación (PR ~ WFR)
- "Hay un evento único en la estructura de agrupación subyacente de cada pieza que funciona como cabeza de prolongación".
- "Un evento e i puede ser una elaboración directa de otro tono e j en cualquiera de las siguientes formas: a. E i es una prolongación fuerte de e j si las raíces, notas graves y notas melódicas de los dos eventos son idénticas; b. e i es una prolongación débil de e j si las raíces de los dos eventos son idénticas pero las notas graves y / o melódicas difieren; c. e i es una progresión hacia o desde e j si las raíces armónicas de los dos eventos son diferentes."
- "Cada evento en la estructura de agrupación subyacente es el encabezamiento de prolongación o una elaboración recursiva del encabezamiento de prolongación".
- (No se cruzan ramas) "Si un evento e i es una elaboración directa de un evento e j , cada evento entre e i y e j debe ser una elaboración directa de e i , e j , o algún evento entre ellos".
Reglas de preferencia de reducción de prolongación (PR ~ PR)
- (Importancia del período de tiempo) "Al elegir el evento de prolongación más importante e k de una región de prolongación (e i - e j ), prefiera firmemente una elección en la que e k sea relativamente importante en el período de tiempo".
- (Segmentación de intervalo de tiempo) "Sea e k la región de prolongación más importante (e i - e j ). Si hay un intervalo de tiempo que contiene e i y e k pero no e j , prefiera una reducción de prolongación en la que e k es una elaboración de e i ; de manera similar, con los roles de e i y e j invertidos ".
- (Conexión de prolongación) "Al elegir la región de prolongación más importante (e i - e j ), prefiera una e k que se adhiera a para formar conexiones de prolongación máximamente estables con uno de los puntos finales de la región".
- (Importancia de la prolongación ) "Sea e k la región de prolongación más importante (e i - e j ). Prefiera una reducción de prolongación en la que e k sea una elaboración de la prolongación más importante de los puntos finales".
- (Paralelismo) "Prefiera una reducción prolongada en la que los pasajes paralelos reciban análisis paralelos".
- (Estructura de prolongación normativa) "Un grupo cadenciado preferiblemente contiene cuatro (cinco) elementos en su estructura de prolongación: a. Un comienzo de prolongación; b. Una terminación de prolongación que consiste en un elemento de las cadencias; (c. Una prolongación de ramificación derecha como el elaboración directa más importante directa del comienzo de prolongación); d. una progresión de ramificación a la derecha como la (siguiente) elaboración directa más importante del comienzo de prolongación; e. una progresión 'subdominante' de ramificación a la izquierda como la elaboración más importante de la primera elemento de la cadencia ".
Reglas transformacionales de reducción prolongada
- Condiciones de estabilidad para conexión prolongada (pág. 224): a. Condición de ramificación; B. Condición de recogida de campos; C. Condición melódica; D. Condición armónica.
- Principio de interacción: "Para hacer una conexión de prolongación suficientemente estable, se debe elegir e k de los eventos en los dos niveles más importantes de reducción del lapso de tiempo representados en (e i - e j )".
Fuentes
- Lerdahl, Fred y Ray Jackendoff (1983). Una teoría generativa de la música tonal. Cambridge, MA: MIT Press.
Lecturas adicionales de los autores
Lerdahl
- Lerdahl, Fred (1987). Jerarquías tímbricas. Revista de Música Contemporánea 2, no 1 , p. 135–60.
- Lerdahl, Fred (1989). Estructura de prolongación atonal. Revista de Música Contemporánea 3, no. 2. p. 65–87.
- Lerdahl, Fred (1992). Restricciones cognitivas en sistemas composicionales. Revista de Música Contemporánea 6, no. 2 , pág. 97-121.
- Lerdahl, Fred (otoño de 1997). Factores espaciales y psicoacústicos en la prolongación atonal. Musicología actual 63 , p. 7-26.
- Lerdahl, Fred (1998). Estructura de prolongación y forma esquemática en el Alte Weise de Tristan. Musicae Scientiae , pág. 27–41.
- Lerdahl, Fred (1999). Redacción de notas. Musicología actual 67–68 , pág. 243-251.
- Lerdahl, Fred (otoño de 2003). Dos formas en las que la música se relaciona con el mundo. Espectro de teoría musical 25, no. 2 , pág. 367–73.
- Lerdahl, Fred (2001). Espacio de tono tonal . Nueva York: Oxford University Press. 391 páginas. (Este volumen incluye versiones integradas y ampliadas de estos artículos: Lerdahl, Fred (primavera / otoño, 1988). Tonal Pitch Space. Music Perception 5, no. 3 , p. 315-50; y Lerdahl, Fred (1996). Calculating Tonal Tension. Music Perception 13, núm. 3 , págs. 319–363.)
- Lerdahl, Fred (2009): "Génesis y Arquitectura del Proyecto GTTM". Music Perception 26 (3), doi : 10.1525 / MP.2009.26.3.187 , págs. 187–194.
Jackendoff
- Jackendoff, Ray (1987): La conciencia y la mente computacional. Cambridge: MIT Press. Capítulo 11: Niveles de estructura musical .
- Jackendoff, Ray (2009): "Paralelos y no paralelos entre el lenguaje y la música". Music Perception 26 (3), págs. 195–204.
Lerdahl y Jackendoff
- (Otoño de 1979 - Verano de 1980). Procedimientos de descubrimiento versus reglas de la gramática musical en una teoría musical generativa. Perspectivas de la nueva música 18, no. ½ , pág. 503-10.
- (Primavera de 1981). Teoría de la música generativa y su relación con la psicología. Revista de teoría musical (edición del 25 aniversario) 25, no. 1 , pág. 45–90.
- (Octubre de 1981). Sobre la teoría de la agrupación y el metro. The Musical Quarterly 67, no. 4 , pág. 479–506.
- (1983). Una descripción general de la estructura jerárquica de la música. Percepción musical 1, no. 2.
Reseñas de GTTM
- Child, Peter (invierno de 1984). Revisión de una teoría generativa de la música tonal, por Fred Lerdahl y Ray Jackendoff. Computer Music Journal 8, no. 4 , pág. 56–64.
- Clarke, Eric F. (abril de 1986). Teoría, análisis y psicología de la música: una evaluación crítica de Lerdahl, F. y Jackendoff, R., una teoría generativa de la música tonal. Psicología de la Música 14, no. 1 , pág. 3-16.
- Feld, Steven (marzo de 1984). Revisión de una teoría generativa de la música tonal, por Fred Lerdahl y Ray Jackendoff. Language in Society 13, no. 1 , pág. 133–35.
- Hantz, Edwin (primavera de 1985). Revisión de una teoría generativa de la música tonal, por Fred Lerdahl y Ray Jackendoff. Espectro de teoría musical 1 , pág. 190–202.
Otras lecturas
- Sunberg, J. y B. Lindblom (1976). Teorías generativas en lenguaje y descripción musical. Cognición 4 , 99-122.
- Temperley, D. (2001). La cognición de estructuras musicales básicas. Cambridge, MA: MIT Press.
- Palme C. y CL Krumhansl (1987). Estructuras temporales y tonales independientes en la determinación de frases musicales. Revista de psicología experimental: percepción y rendimiento humanos 13 , 116-126.
- Palmer C. y CL Krumhansl (1990). Representaciones mentales para métrica musical. Revista de psicología experimental: percepción y rendimiento humanos 16 , 728–741.
- Boros, James (invierno de 1996). Una respuesta a Lerdahl. Perspectivas de la nueva música 34, no. 1 , 252–58.
- Foulkes-Levy, Laurdella (1996). Una síntesis de las teorías recientes de la melodía tonal, el contorno y la escala diatónica: implicaciones para la percepción auditiva y la cognición. Doctor. diss., Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo.
- David Temperley (2007). Música y probabilidad . Cambridge, MA: MIT Press.
- Cook, Nicholas (1994). Percepción: una perspectiva desde la teoría de la música. En Percepciones musicales , ed. Rita Aiello con John A. Sloboda, 64-95. Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford.
- Cook, Nicholas (1999). Analizar el rendimiento y realizar análisis. En Rethinking Music , ed. Nicholas Cook y Mark Everist, 239-261. Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford.
- Cook, Nicholas (2007). Música, interpretación, significado: ensayos seleccionados. Ashgate Contemporary Thinkers on Critical Musicology Series. Aldershot: Ashgate.
- Nattiez, Jean-Jacques (1997). ¿Cuál es la pertinencia de la teoría de Lerdahl-Jackendoff? En percepción y cognición de la música ed. Irene Deliege y John A. Sloboda, 413-419. Londres: Psychology Press.
Bibliografía sobre automatización de GTTM
- Lerdahl, F. (2009). Génesis y Arquitectura del Proyecto GTTM. Music Perception 26, págs. 187–194.
- Keiji Hirata, Satoshi Tojo, Masatoshi Hamanaka. Un sistema automático de análisis de música basado en GTTM.
- Masatoshi Hamanaka, Satoshi Tojo: Interactive Gttm Analyzer, Actas de la X Conferencia Internacional sobre la Recuperación de Información Musical (ISMIR2009) , págs. 291–296, octubre de 2009.
- Keiji Hirata, Satoshi Tojo, Masatoshi Hamanaka: Techniques for Implementing the Generative Theory of Tonal Music , ISMIR 2007 (7th International Conference on Music Information Retrieval) Tutorial, septiembre de 2007.
- Masatoshi Hamanaka, Keiji Hirata, Satoshi Tojo: Implementando una teoría generadora de música tonal , Journal of New Music Research (JNMR), Vol. 35, núm. 4, págs. 249–277, 2006.
- Masatoshi Hamanaka, Keiji Hirata, Satoshi Tojo: FATTA: Analizador de árbol de intervalo de tiempo totalmente automático , Actas de la conferencia internacional de música por ordenador de 2007 (ICMC2007), vol. 1, págs. 153-156, agosto de 2007.
- Masatoshi Hamanaka, Keiji Hirata, Satoshi Tojo: generador de estructuras de agrupamiento basado en la teoría musical GTTM , Transactions of Information Processing Society of Japan, vol. 48, núm. 1, págs. 284–299, enero de 2007 (en japonés).
- Masatoshi Hamanaka, Keiji Hirata, Satoshi Tojo: ATTA: Analizador automático de árbol de intervalo de tiempo basado en GTTM extendido , Actas de la 6ª Conferencia Internacional sobre Recuperación de Información Musical (ISMIR2005), págs. 358–365, septiembre de 2005.
- Masatoshi Hamanaka, Keiji Hirata, Satoshi Tojo: Automatic Generation of Metrical Structure basado en GTTM , Proceedings of the 2005 International Computer Music conference (ICMC2005), págs. 53–56, septiembre de 2005.
- Masatoshi Hamanaka, Keiji Hirata, Satoshi Tojo: Automatic Generation of Grouping Structure basado en GTTM , Proceedings of the 2004 International Computer Music conference (ICMC2004), págs. 141-144, noviembre de 2004.
- Masatoshi Hamanaka, Keiji Hirata, Satoshi Tojo: Una implementación de las reglas de agrupación del GTTM: Introducción de parámetros para las reglas de control. Informe técnico de la Sociedad de Procesamiento de la Información de Japón, vol. 2004, núm. 41, págs. 1 a 8, mayo de 2004 (en japonés).
- Lerdahl, F. y CL Krumhansl (2007). Modelado de tensión tonal. Music Perception 24.4, págs. 329–366.
Ver también
Referencias
- ^ Lerdahl, Fred / Jackendoff, Ray (1983): Una teoría generativa de la música tonal , Cambridge, Mass .: MIT Press , p. 1.
- ^ Lerdahl, Fred / Jackendoff, Ray (1983): Una teoría generativa de la música tonal , Cambridge, Mass .: MIT Press, p. 1.
- ^ Lerdahl, Fred y Ray Jackendoff (1983). Una teoría generativa de la música tonal . Cambridge, MA: MIT Press.
- ^ Chomsky, Noam (1957). Estructuras sintácticas . La Haya: Mouton; Chomsky, Noam (1965). Aspectos de la teoría de la sintaxis . Cambridge, MA: MIT Press; Chomsky, Noam (1966). Temas de la Teoría de la Gramática Generativa . La Haya: Mouton.
- ^ Jackendoff, Ray (1987). Conciencia y Mente Computacional . Cambridge, MA: MIT Press; Temperley, David (2001). La cognición de estructuras musicales básicas . Cambridge, MA: MIT Press; Lerdahl, Fred (2001). Espacio de tono tonal . Nueva York: Oxford University Press; Lerdahl, F. y R. Jackendoff (2006). La capacidad para la música: ¿qué es y qué tiene de especial? Cognición , 100,1, 33–72.
- ^ Su función es doble: establecen relaciones de estructura de árbol (árboles de lapsos de tiempo) y proporcionan criterios rítmicos para complementar los criterios de tono que determinan la importancia estructural de los eventos (p. 119).
- ^ Un intervalo de tiempo es un período de tiempo que abarca desde un evento métrico hasta el siguiente evento, pero sin incluirlo. (Esta es la condición mínima en los intervalos de tiempo).
- ^ El ritmo armónico es el patrón de duraciones producido por cambios en la armonía en la superficie musical.
- ^ F. Lerdahl y R. Jackendoff (1983). La teoría generativa de la música tonal . p.122