Álgebra geométrica (libro)
Álgebra geométrica es un libro escrito por Emil Artin y publicado por Interscience Publishers , Nueva York, en 1957. Se volvió a publicar en 1988 en la serie Wiley Classics ( ISBN 0-471-60839-4 ).
En 1962 Gauthier-Villars publicó Algèbre Géométrique , traducción al francés de M. Lazard, y se reimprimió en 1996. ( ISBN 2-87647-089-6 ) En 1968 Feltrinelli publicó en Milán una traducción al italiano. [1] En 1969 Nauka publicó en Moscú una traducción al ruso [2]
Anticipado durante mucho tiempo como la secuela de Moderne Algebra (1930), que Bartel van der Waerden publicó como su versión de las notas tomadas en un curso con Artin, Geometric Algebra es una monografía de investigación adecuada para estudiantes graduados que estudian matemáticas. Del Prefacio:
El libro está ilustrado con seis configuraciones geométricas en el capítulo 2, que recorre el camino de los axiomas geométricos a los de campo previamente explorados por Karl von Staudt y David Hilbert .
El capítulo uno se titula "Nociones preliminares". Las diez secciones explican nociones de teoría de conjuntos , espacios vectoriales , homomorfismos , dualidad , ecuaciones lineales , teoría de grupos, teoría de campos , campos ordenados y valoraciones . En la página vii, Artin dice: "El capítulo I debe usarse principalmente como capítulo de referencia para las pruebas de ciertos teoremas aislados".
El capítulo dos se titula "Geometría afín y proyectiva". Artin plantea este desafío para generar álgebra (un campo k ) a partir de axiomas geométricos:
