Centroide
En matemáticas y física , el centroide o centro geométrico de una figura plana es la posición media aritmética de todos los puntos de la figura. De manera informal, es el punto en el que un recorte de la forma (con masa uniformemente distribuida) podría equilibrarse perfectamente en la punta de un alfiler. [1] La misma definición se extiende a cualquier objeto en n - dimensional espacio . [2]
Mientras que en geometría , la palabra baricentro es sinónimo de centroide , en astrofísica y astronomía , el baricentro es el centro de masa de dos o más cuerpos que orbitan entre sí. En física , el centro de masa es la media aritmética de todos los puntos ponderados por la densidad local o el peso específico . Si un objeto físico tiene densidad uniforme, entonces su centro de masa es el mismo que el centroide de su forma.
En geografía , el centroide de una proyección radial de una región de la superficie de la Tierra al nivel del mar es el centro geográfico de la región .
El término "centroide" es de acuñación reciente (1814). [ cita requerida ] Se usa como un sustituto de los términos más antiguos " centro de gravedad " y " centro de masa ", cuando se deben enfatizar los aspectos puramente geométricos de ese punto. El término es peculiar del idioma inglés. Los franceses usan " centre de gravité " en la mayoría de las ocasiones, y otros usan términos de significado similar.
El centro de gravedad, como su nombre indica, es una noción que surgió en mecánica, muy probablemente en relación con las actividades de construcción. No se sabe cuándo, dónde y quién lo inventó, ya que es un concepto que probablemente se le ocurrió a muchas personas individualmente con diferencias menores.
Si bien Arquímedes no declara esa proposición explícitamente, hace referencias indirectas a ella, lo que sugiere que estaba familiarizado con ella. Sin embargo, Jean-Étienne Montucla (1725-1799), autor de la primera historia de las matemáticas (1758), declara categóricamente (vol. I, p. 463) que el centro de gravedad de los sólidos es un tema que Arquímedes no tocó.
