En matemáticas, la teoría de campo de clase geométrica es una extensión de la teoría de campo de clase a objetos geométricos de dimensiones superiores: de la misma manera que la teoría de campo de clase describe la abelianización del grupo de Galois de un campo local o global , la teoría de campo de clase geométrica describe el abelianizado grupo fundamental de esquemas dimensionales superiores en términos de datos relacionados con ciclos algebraicos .